1、第二，MATLAB的基本運(yùn)算是，Matlab具有優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力，占世界數(shù)值計(jì)算軟件的主導(dǎo)地位，占矩陣和數(shù)組，MATLAB是計(jì)算機(jī)高級(jí)編程語(yǔ)言m語(yǔ)言MATLAB為不同種類(lèi)的數(shù)據(jù)MATLAB 以矩陣為基本運(yùn)算單位的MATLAB為數(shù)組和矩陣提供了不同的運(yùn)算方法的m語(yǔ)言中最常用的數(shù)據(jù)類(lèi)型表現(xiàn)單元和形式是變量和常數(shù)m語(yǔ)言的基本處理單位或數(shù)值矩陣或數(shù)值向量回顧概念變量和常數(shù)陣列向量矩陣， 變量和常數(shù)變量：程序執(zhí)行中需要變更數(shù)值的量在各變量有一個(gè)名稱(chēng)變量的內(nèi)存中必須以字母開(kāi)始一定的空間變量后，字母、數(shù)字、下劃線的組合MATLAB只識(shí)別前n個(gè)字符， 不同操作系統(tǒng)能識(shí)別的字符數(shù)不同的常數(shù)：程序執(zhí)行中不需要改

2、變數(shù)值的常數(shù)名稱(chēng)為m語(yǔ)言，沒(méi)有常數(shù)的定義，在MATLAB中只提供作為常數(shù)常用的常數(shù)，MATLAB的常數(shù)，數(shù)組是有序數(shù)據(jù)的集合數(shù)組的各成員(要素)是在MATLAB中，單元陣列是特殊的，并且陣列中的元素可以是不同的數(shù)據(jù)類(lèi)型。另外，從編程語(yǔ)言的角度來(lái)看，向量實(shí)際上是一維陣列，從數(shù)學(xué)上來(lái)看，向量是1N或n-1的矩陣，即行向量或列向量B1，1 B2，1b=B3，1和b= B1，1 B1，2 B1，3b1，n 矩陣符合用一對(duì)括弧或方括弧包圍的一定規(guī)則的數(shù)學(xué)對(duì)象b11b12b13b=b21b23b31b32b33對(duì)于編程語(yǔ)言，矩陣是二維的排列，產(chǎn)生向量，1 .在指令窗口中，元素示例1:X=13pi3 5i

3、2 .使用冒號(hào)運(yùn)算符，以向量X=J:INC:KJ作為向量的第一個(gè)元素且以k作為向量的最后一個(gè)元素的INC必須在向量元素的遞增步驟j、INC，k之間使用“:”間隔。 如果忽略INC，則默認(rèn)的增量步驟是1INC為正值，也是負(fù)值的例子2:X=1:10例3:X=1:0.01:1.1，生成向量(續(xù))，3 .常數(shù)線性采樣法：設(shè)定的“合計(jì)點(diǎn)數(shù)” 使用函數(shù)linspace和logspacelinspace來(lái)制作線性間隔向量的函數(shù)linspace的基本語(yǔ)法X=linespace(X1，X2， n)X1是向量的第一個(gè)元素，X2是向量的最后一個(gè)元素，向量具有n的元素的函數(shù)基于n的數(shù)值對(duì)元素之間的間隔進(jìn)行平均，當(dāng)在公

4、式中忽略參數(shù)n時(shí)，默認(rèn)將向量設(shè)定為100個(gè)元素來(lái)生成向量(續(xù))。 使用示例linspace函數(shù)創(chuàng)建向量x=linspace (1，2，5 ) x=1. 00001.250001.50001.75002.0000以創(chuàng)建向量，logspace創(chuàng)建對(duì)數(shù)空間的向量logspace n )使用此函數(shù)創(chuàng)建的向量的第一個(gè)元素值為10X1，最后一個(gè)元素的數(shù)值為10X2， n是向量的元素?cái)?shù)，元素之間的間隔設(shè)定為對(duì)數(shù)空間的間隔，如果用式忽略參數(shù)n，則生成默認(rèn)向量被設(shè)定為50個(gè)元素的向量(續(xù))，使用示例logspace函數(shù)，向量x=logspace (1，3， 3 )創(chuàng)建3)x=101001000，創(chuàng)建向量(續(xù))，

5、并使用分號(hào)作為創(chuàng)建列向量的元素和元素之間的間隔，并使用轉(zhuǎn)置運(yùn)算符“”的示例6:A=1； 2； 3； 4； 5； 6 )或A=(1:6 )，創(chuàng)建矩陣，矩陣的元素以為任意MATLAB數(shù)據(jù)類(lèi)型的數(shù)值或?qū)ο髣?chuàng)建矩陣的方式，直接輸入方法使用數(shù)組編輯器，直接輸入方法，規(guī)則：整個(gè)矩陣的元素在中包圍同一行的矩陣元素之間不能用逗號(hào)或空格分隔中矩陣的行和行之間必須用分號(hào)分隔，在需要分行的地方，返回鍵，矩陣元素可以是任意的MATLAB式，可以是實(shí)數(shù)，也可以是多個(gè)，在I，j中，例2-7:a= 1，2，3； 四、五、六； 七、八、九x=2PS/2 ； sqrt(3)3 5i ) )，逗號(hào)和分號(hào)角色逗號(hào)和分號(hào)用作命令之間

6、的分隔符，MATLAB可以在同一行中出現(xiàn)多個(gè)語(yǔ)句。 如果在命令之后顯示分號(hào)，則結(jié)果不顯示在屏幕上。 無(wú)論變量是否顯示在屏幕上，分配了值的變量都存儲(chǔ)在工作區(qū)中，并且可以隨時(shí)顯示和調(diào)用。 變量名稱(chēng)盡量不要重復(fù)。 如果不那樣做的話，就會(huì)被復(fù)蓋。 直接輸入方式(續(xù))，例8:a=1、2、3； 四、五、六； 七、八、九)、X=2pi/2； sqrt (3) 35i ) a=123456789 x=2. 00001.57081.73213.0000.0000 ia= 1，2，3； 四、五、六； 七、八、九)； X=2pi/2； sqrt (3) 35i x=2. 00001.57081.73213.0000

7、.0000 I，直接輸入法(續(xù))，冒號(hào)的作用用于生成等間隔向量，默認(rèn)間隔為1。例9:y=1:3； 4:6； 7:9 )、直接輸入法(續(xù))、數(shù)組編輯器、調(diào)用數(shù)組編輯器的方法在工作區(qū)瀏覽器中選擇變量，然后單擊工作區(qū)按鈕，直接在工作區(qū)瀏覽器中雙擊變量，在工作區(qū)瀏覽器中選擇變量。 單擊快捷菜單中的命令Open，在MATLAB命令行窗口中，命令“openvar變量名稱(chēng)”數(shù)組編輯器只能編輯和修改向量或矩陣。對(duì)于多維數(shù)組，數(shù)組編輯器只能看到數(shù)組的內(nèi)容。 數(shù)組編輯器(續(xù))使用數(shù)組編輯器完成矩陣的編輯步驟，在命令行窗口中創(chuàng)建新變量，并為該變量指定任意值。 例如，以A=1打開(kāi)數(shù)組編輯器，在數(shù)組編輯器工具欄中加載相

8、應(yīng)的變量，修正矩陣的行數(shù)和列數(shù)，雙擊任意元素來(lái)修正矩陣的元素值，直接在命令行窗口中修正矩陣的修正，請(qǐng)找到用鍵修正的矩陣，鍵修正的矩陣命令修改：用a (，)=修改。 例10:A=120 305； a=120305789 a (3，3 )=0a=120305780，訪問(wèn)矩陣元素，訪問(wèn)矩陣元素的元素使用矩陣元素的索引以矩陣元素的矩陣全后綴形式A(*， 使用* )以全下標(biāo)形式訪問(wèn)矩陣元素的方法很簡(jiǎn)單，與直接線性代數(shù)的矩陣元素的概念一對(duì)一對(duì)應(yīng)的矩陣元素的單下標(biāo)形式A(* )矩陣元素的單下標(biāo)是矩陣元素存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器中的序列號(hào)，一般來(lái)說(shuō)，相同矩陣的元素在連續(xù)的存儲(chǔ)單元中(元素的陣列是列元素優(yōu)先) 矩陣元素的訪

9、問(wèn)(繼續(xù))、a (1:4，5 ) a (:5 ) a (: ) a (17336020 )、a (2:4，2:3 ) a ( 234 、23 )、a (1，2 ) a (5)，示例13a 用索引訪問(wèn)矩陣元素的方法包括訪問(wèn)(繼續(xù))矩陣元素，該矩陣元素表示在對(duì)矩陣或數(shù)組的元素進(jìn)行索引時(shí)，如果不照原樣使用冒號(hào)運(yùn)算符提供參數(shù)，則選擇該行或列或維中的所有元素。 例如，以不同的方式，矩陣元素A=1:25A=reshape(A，5，5 ) a=16116212712172131131801924510152025 a (3，1 )或a(3)ans=38318323，a (結(jié)束，33 J=24； A(I，J)

10、A(135，24)ans=6168181020，a (:4 ) ans=1617181920，矩陣的基本運(yùn)算函數(shù)基本數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則陣列的運(yùn)算函數(shù)運(yùn)算指令， 矩陣生成函數(shù)示例14矩陣生成函數(shù)的示例a=zeros (3) a=00000000 a=ones (3) a=11111111、矩陣生成函數(shù)(續(xù))、a=eye(3)a=10001a=rand(3) a=0. 95010.48600.456550.23110.89130.01850.60680.76210.8214 a=rann (3) a=-0.43260.287271.1892-1.6656-1.1465-0.035353535353535

11、353535353535353535353535 5353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535 MATLAB可以參加運(yùn)算的兩個(gè)矩陣之一是標(biāo)量，標(biāo)量和矩陣的所有元素分別進(jìn)行加減。 A=123； b= 345 ； c=3ab=468； AC= 456 ； PS= 678 ； 101112 )，基本矩陣運(yùn)算(續(xù))，2 .矩陣乘法A*B:A矩陣的列數(shù)必須等于b矩陣的行數(shù)。 s*A或A*s :標(biāo)量值可以乘以任意矩陣，標(biāo)量值s可以乘以矩陣a的各元素。 A=123； 456； 780 )； B=

12、1； 2； 三)； C=A*BC=143223D=-1； 0； 2 )； F=pi*DF=-3.141606.2832、基本矩陣運(yùn)算(續(xù))、3 .矩陣除法和線性方程式的解在線性代數(shù)上沒(méi)有矩陣除法，只有矩陣的逆運(yùn)算，MATLAB有兩種矩陣除法。 由于A/B矩陣右除對(duì)應(yīng)于Ainv(B)AB矩陣左除，且對(duì)應(yīng)于inv(A)B，所以x=AB是線性方程Ax=B的解。例如：解方程式的3x1x2- x3=3.6x1x2x3=2.1- x1x2x3=-1.4 a= 31-1； 124； -145 )； B=3.6； 2.1； -1.4 )； x=ABx=1.4818-0.46060.3848、基本矩陣運(yùn)算(續(xù))

13、、4 .矩陣冪AnA平方n次方例a= 1，2，3； 四、五、六； 七、八、九)； a2ans=30364266581961026250、基本矩陣運(yùn)算(續(xù))和數(shù)組運(yùn)算指的是元素對(duì)元素的算術(shù)運(yùn)算，并且與用普通意義上的符號(hào)表示的線性代數(shù)矩陣運(yùn)算不同。 1 .數(shù)組加減(，- )運(yùn)算規(guī)則：加法、減法兩個(gè)數(shù)組必須具有相同的行和列，兩個(gè)數(shù)組對(duì)應(yīng)于元素加減。 MATLAB可以參與運(yùn)算的兩個(gè)陣列之一是標(biāo)量，標(biāo)量和陣列的所有元素分別進(jìn)行加減運(yùn)算，基本陣列(元素組)進(jìn)行運(yùn)算，與矩陣加減運(yùn)算等價(jià)，陣列之一可以是標(biāo)量。 2 .數(shù)組乘法()運(yùn)算aba、b兩個(gè)數(shù)組必須具有相同的行和列，并乘以與兩個(gè)數(shù)組對(duì)應(yīng)的元素。 sa或a

14、s標(biāo)量乘以數(shù)組，標(biāo)量s乘以數(shù)組a中的每個(gè)元素，與sa或as相同。 例16:A=123； 456； 789； B=246； 135； 7910 )； A.*Bans=281841530497290、基本數(shù)組(元素群)運(yùn)算(續(xù))、A=123； 456； 789； B=246； 135； 7910 )； a * bans=25374658510985133172，3 .數(shù)組除法運(yùn)算C=A./B數(shù)組右除法運(yùn)算C(i，j)=A(i，j)/B(i，j)C=A.B數(shù)組左除法運(yùn)算C(i，j)=B(i，j)/A(i c1=a./BC1=0. 25000.40000.5000 c2=b. AC2=0. 25000

15、0.40000.5000 c3=a. BC3=4. 00002.50002.0000，基本陣列(元素群)運(yùn)算(續(xù))，A=123； B=456； a/bans=0. 4156 abans=000001.33331.66672.0000 B=456； x=a. 2x=1. 004.009.00 y=a. 0.5y=1. 000001.41421.7321、基本陣列(元素群)運(yùn)算(續(xù))、c=3. by=81.00243.00729.003 53 6z=a. BZ 246.a=135246 aans=123456 a.ans=123456、基本陣列(元素群)運(yùn)算(續(xù))、結(jié)論：對(duì)于實(shí)數(shù)矩陣，矩陣轉(zhuǎn)置和陣

16、列轉(zhuǎn)置的計(jì)算結(jié)果一致。 例如： A=A* ia=0.0000 I 03.0000 I 05.0000 I 02.0000 I 04.0000 I 06.0000 ia ans=0- 1.0000 i0-2.0000 i0-3.0000 i0-4.0000 i0-5.0000 i0-6.0000 ia.ans=0 5.0000i0 6.0000i，基本陣列(元素群)運(yùn)算(續(xù))，結(jié)論：對(duì)于多個(gè)矩陣，矩陣轉(zhuǎn)置和陣列轉(zhuǎn)置的計(jì)算結(jié)果不一致。 矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算3354非共軛轉(zhuǎn)置、函數(shù)的主要類(lèi)三角函數(shù)指數(shù)運(yùn)算函數(shù)用于求復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù)的舍入和馀數(shù)函數(shù)根據(jù)矩陣運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行，包括基本數(shù)學(xué)函數(shù)、三角函數(shù)、基本數(shù)學(xué)函數(shù)(續(xù))、指數(shù)運(yùn)算函數(shù)、基本數(shù)學(xué)函數(shù)(續(xù))、復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù)、基本數(shù)學(xué)函數(shù)(續(xù))、基本數(shù)學(xué)函數(shù)(續(xù)) 舍入和馀數(shù)函數(shù)基本數(shù)學(xué)函數(shù)(繼續(xù))、矩陣(數(shù)組)操作的一般函數(shù)、矩陣(數(shù)組)操作函數(shù)，例如18:reshape函數(shù)為： a=1:8 a=12345678 b=RES shape (a，2，4 ) b=13572468 c=RES s error using=reshapetorespershipenterpationfilementsmultingsnotchange .矩陣(數(shù)組)運(yùn)算函數(shù)(續(xù))不能改變矩陣中包含的元素的數(shù)量