1、.課程設(shè)計(jì)安排 本課程設(shè)計(jì)著眼于應(yīng)用光學(xué)的基本理論知識(shí)、光學(xué)設(shè)計(jì)基本理論和方法，側(cè)重于典型系統(tǒng)具體設(shè)計(jì)的思路和過程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)光學(xué)設(shè)計(jì)的切身領(lǐng)會(huì)和理解，將理論與實(shí)際融合、統(tǒng)一，以提高學(xué)生綜合分析及解決問題能力的培養(yǎng)。 結(jié)合、和課件光學(xué)設(shè)計(jì)軟件應(yīng)用課件中的內(nèi)容熟悉zemax軟件和光學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容：特別要掌握zemax軟件中以下菜單的內(nèi)容：1 輸入透鏡參數(shù)對(duì)話框：lens data editor, 2 system菜單下的輸入光學(xué)系統(tǒng)數(shù)據(jù)： general, field wavelength3. 光學(xué)性能分析(Analysis)中Lay out，F(xiàn)an，RMS，MTF Seidel 像差系數(shù)各菜單4

2、Merit Function Editor：優(yōu)化函數(shù)構(gòu)建和作用 在學(xué)習(xí)過以上內(nèi)容的基礎(chǔ)上，在ZEMAX軟件上設(shè)計(jì)以下鏡頭設(shè)計(jì)(通過設(shè)計(jì)鏡頭熟悉zemax和光學(xué)設(shè)計(jì)理論知識(shí),設(shè)計(jì)時(shí)需要不斷去重新學(xué)習(xí)課本和課件知識(shí)，切記軟件只是幫助你設(shè)計(jì)鏡頭，而不是代替你設(shè)計(jì)鏡頭）： ZEMAX入門教學(xué)例子1 單透鏡 (Singlet).3例子2 座標(biāo)變換(Coordinate Breaks).18例子3 牛頓式望遠(yuǎn)鏡(Newtonian Telescope).26例子4消色差單透鏡(Achromatic Singlet).40例子5變焦透鏡(Zoom Lens)471-1 單透鏡這個(gè)例子是學(xué)習(xí)如何在ZEMAX里

3、鍵入資料，包括設(shè)罝系統(tǒng)孔徑(System Aperture)、透鏡單位(Lens Units)、以及波長(zhǎng)范圍(Wavelength Range)，并且進(jìn)行優(yōu)化。你也將使用到光線扇形圖(Ray Fan Plots)、彌散斑(Spot Diagrams)以及其它的分析工具來評(píng)估系統(tǒng)性能。這例子是一個(gè)焦距100 mm、F/4的單透鏡鏡頭，材料為BK7，并且使用軸上(On-Axis)的可見光進(jìn)行分析。首先在運(yùn)行系統(tǒng)中開啟ZEMAX，默認(rèn)的編輯視窗為透鏡資料編輯器(Lens Data Editor, LDE)，在LDE可鍵入大多數(shù)的透鏡參數(shù)，這些設(shè)罝的參數(shù)包括：l 表面類型(Surf：Type)如標(biāo)準(zhǔn)球

4、面、非球面、衍射光柵等l 曲率半徑(Radius of Curvature)l 表面厚度(Thickness)：與下一個(gè)表面之間的距離l 材料類型(Glass)如玻璃、空氣、塑膠等：與下一個(gè)表面之間的材料l 表面半高(Semi-Diameter)：決定透鏡表面的尺寸大小上面幾項(xiàng)是較常使用的參數(shù)，而在LDE后面的參數(shù)將搭配特殊的表面類型有不同的參數(shù)涵義。1-2 設(shè)罝系統(tǒng)孔徑首先設(shè)罝系統(tǒng)孔徑以及透鏡單位，這兩者的設(shè)罝皆在按鈕列中的GEN按鈕里（System-General）。點(diǎn)擊GEN或透過菜單的System-General來開啟General的對(duì)話框。S點(diǎn)擊孔徑標(biāo)簽(Aperture Tab)（

5、默認(rèn)即為孔徑頁(yè)）。因?yàn)槲覀円⒁粋€(gè)焦距100 mm、F/4的單透鏡。所以需要直徑為25 mm的入瞳(Entrance Pupil)，因此設(shè)罝：l Aperture Type：Entrance Pupil Diameterl Aperture Value：25 mm點(diǎn)擊單位標(biāo)簽(Units Tab)，并確認(rèn)透鏡單位為Millimeters。單擊確認(rèn)來離開對(duì)話框。1-3 設(shè)罝視場(chǎng)角點(diǎn)擊按鈕列中的Fie或透過菜單的System-Filed來開啟場(chǎng)對(duì)話框，如下圖所示。ZEMAX默認(rèn)的視場(chǎng)角是即為近軸視場(chǎng)角，其中Weight這個(gè)選項(xiàng)可以用來設(shè)罝各視場(chǎng)角之權(quán)值，并可運(yùn)用于優(yōu)化。1-4 設(shè)罝波長(zhǎng)可點(diǎn)擊按鈕

6、列中的Wav來設(shè)罝波長(zhǎng)，如下圖所示：在波長(zhǎng)編輯視窗里我們可以設(shè)罝不同的波長(zhǎng)與其Weight，ZEMAX也有內(nèi)建一些常使用波長(zhǎng)，可透過Select-這個(gè)選項(xiàng)來選擇。在此例子可以透過挑選F, d, C (Visible) 這個(gè)選項(xiàng)來設(shè)罝波長(zhǎng)0.486、0.587、0.656(Microns)，單擊OK即可 。1-5 鍵入透鏡資料現(xiàn)在我們要鍵入Lens的參數(shù)。在ZEMAX是透過設(shè)罝依序排列的表面來建立出光學(xué)系統(tǒng)。在此建立單透鏡這個(gè)例子需要建立4個(gè)表面。l The object surface（OBJ）：設(shè)罝光線的起始點(diǎn)l The front surface of the lens(STO)：光線進(jìn)入

7、Lens的位置。在這例子里，這表面的位置也決定了光闌(Stop)的位置l The back surface of the lens(2)：光線從Lens出來并進(jìn)入空氣中的位置。l The image surface(IMA)：光線追跡最后停止的位置，不可以在IMA這個(gè)之后設(shè)罝任何的表面。這個(gè)位置上并非存真實(shí)的表面，而是一個(gè)啞的表面。默認(rèn)的LDE視窗中只有3表面（3列），為了符合此例子需要增加一個(gè)表面。將游標(biāo)移到IMA并按下按鍵盤上的Insert鍵，即可產(chǎn)生2這個(gè)面。OBJ是第0面，STO是第1面，2是第2面、IMA是第3面。1-6 設(shè)罝透鏡參數(shù)首先設(shè)罝Lens的材料為BK7，將游標(biāo)移到第1面的

8、Glass欄，鍵入BK7并按Enter。而此時(shí)ZEMAX便會(huì)去查尋數(shù)據(jù)庫(kù)里BK7的光學(xué)屬性，來決定其各個(gè)波長(zhǎng)下之折射率。Lens的厚度由第1面的Thickness欄來設(shè)罝，這個(gè)欄是指表面的中心點(diǎn)沿著光軸到下一個(gè)表面的距離?？讖?5mm厚度4mm的Lens是合理的，直接在Thickness欄內(nèi)鍵入數(shù)值即可。接下來鍵入Lens的曲率半徑，本例子使用一個(gè)左右曲率對(duì)稱的Lens，先將第1面的曲率半徑設(shè)罝為100 mm，第2面的曲率半徑設(shè)罝為-100 mm。在第1面及第2面的Radius欄鍵入數(shù)據(jù)，正值表示曲率中心點(diǎn)在表面的右邊，負(fù)值表示曲率中心點(diǎn)在表面的左邊。IMA的位置就是設(shè)在Lens的焦距上，所以

9、距離Lens大約100 mm左右，直接在第2面2的Thickness欄鍵入100，即表示在Lens后面100 mm的位置就是下一表面的位置，也就是IMA面的位置。LDE的設(shè)罝如下所示：1-7 評(píng)估系統(tǒng)性能在ZEMAX中有很多分析功能可評(píng)估系統(tǒng)的質(zhì)量好壞，其中一個(gè)最常用的分析工具是光線扇形圖(Ray fan plot)?？梢渣c(diǎn)擊Ray這個(gè)按鈕或透過菜單Analysis-Fans-Ray Aberration來開啟這個(gè)功能。在點(diǎn)擊之后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)視窗，顯示各光線與主光線(Chief Ray)的光線象差(Ray aberrations)，左邊的圖是顯示Y或正切方向的光線象差，右邊的圖是顯示X或弧矢方向

10、的光線象差。這個(gè)分析圖表是以0.588 microns為主波長(zhǎng)，其線型在原點(diǎn)附近斜率不為零，表示產(chǎn)生離焦現(xiàn)象(Defocus)。1-8 使用解為了定標(biāo)離焦(Defocus)，透過調(diào)整第2面2到IMA面的距離（焦距100mm）來解決這個(gè)問題。Solves是一個(gè)特別的功能，主要是針對(duì)特定ZEMAX的參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，以符合某些特別的情況先要點(diǎn)擊第2面的Thickness后，單擊鼠標(biāo)右鍵，將會(huì)出Solve的設(shè)罝視窗。在Solve Type里選擇Marginal Ray Height，然后敲點(diǎn)OK即可發(fā)現(xiàn)LDE視窗第2面的Thickness由100改變?yōu)?6，并且會(huì)出現(xiàn)M的記號(hào)。在次點(diǎn)擊Ray這個(gè)選鈕

11、顯示光線扇形圖(Ray fans plot)，可發(fā)現(xiàn)像差線條已由原本的斜線變?yōu)镾的形狀，而這表示此Lens有球差(Spherical aberration)。在ZEMAX的Online Help中有一個(gè)章有列出有關(guān)Solve的解釋及討論。1-9 設(shè)罝優(yōu)化我們希望使用優(yōu)化來修正這個(gè)例子的質(zhì)量。除基本設(shè)計(jì)的形式之外，優(yōu)化需要兩個(gè)附加項(xiàng)：l 設(shè)罝允許變動(dòng)的參數(shù)，讓ZEMAX可自由地在允許的范圍內(nèi)調(diào)整這個(gè)參數(shù)，以設(shè)計(jì)出更好系統(tǒng)。l 在數(shù)學(xué)上的觀點(diǎn)上，需要設(shè)罝優(yōu)化函數(shù)(Merit function)的描述，意即評(píng)估系統(tǒng)優(yōu)劣的指標(biāo)。這個(gè)例子內(nèi)有3個(gè)參數(shù)適合被改變而來進(jìn)行優(yōu)化，包括兩個(gè)表面的曲率半徑以及透鏡

12、到IMA面的距離。只要將游標(biāo)移至第1面STO及第2面的Radius欄及第2面的Thickness欄點(diǎn)擊并按Ctrl+Z或按鼠標(biāo)右鍵選，在Solve Type選Variable這個(gè)選項(xiàng)。如此各個(gè)選項(xiàng)之后將出現(xiàn)V的字樣。1-10 建立績(jī)效函數(shù)優(yōu)化函數(shù)(Merit function)被定義于優(yōu)化函數(shù)編輯器(Merit function Editor, MFE)。單擊鍵盤的F6或點(diǎn)擊菜單的Editors-Merit Function即可開啟編輯視窗(MFE)。從MFE 點(diǎn)擊Tools-Default Merit Function會(huì)出現(xiàn)一個(gè)Default Merit Function的視窗，點(diǎn)擊Rese

13、t后再點(diǎn)擊OK。后面我們還會(huì)說明這個(gè)視窗的相關(guān)設(shè)罝，現(xiàn)在先以默認(rèn)條件進(jìn)行優(yōu)化。1-11 增加限制條件接著修正績(jī)效函數(shù)(Merit function)，包括系統(tǒng)焦距的需求。將游標(biāo)移在MFE的第一列并單擊按鍵盤的Insert來產(chǎn)生新的一列，在此列的Type欄上鍵入EFFL后按Enter。這個(gè)操作數(shù)的功能是在運(yùn)算出系統(tǒng)有效焦距，在計(jì)算有效焦距時(shí)必須設(shè)罝參考的主波長(zhǎng)(Primary Wavelength)，在此例子里使用第二波長(zhǎng)為參考波長(zhǎng)，所以在第一列的Wav#欄中鍵入為2。接著在Target欄里鍵入100并按Enter，Weight設(shè)為1再按Enter，最后將此視窗關(guān)閉，雖然關(guān)閉編輯視窗但設(shè)罝已儲(chǔ)存

14、，并不會(huì)遺失。1-12 運(yùn)行優(yōu)化點(diǎn)擊Opt或Tools-Optimization，便會(huì)出現(xiàn)Optimization的視窗。在優(yōu)化的對(duì)話視窗里，如果Auto Update選項(xiàng)被勾選，則當(dāng)在運(yùn)行優(yōu)化時(shí)，所有開啟的分析視窗如Ray fans plot以及LDE的數(shù)據(jù)將及時(shí)變動(dòng)。在此請(qǐng)點(diǎn)擊Automatic這個(gè)按鈕來進(jìn)行優(yōu)化。1-13 光線扇形圖這個(gè)優(yōu)化的動(dòng)作是調(diào)整Lens的曲率半徑使透鏡焦距接近100 mm，并調(diào)整透鏡與成像面的距離，以消除離焦(Defocus)。其是利用最小波前誤差之均方根值為依據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，而此次的優(yōu)化的并沒有使焦距完完全全等于100 mm，這是因?yàn)槲覀兯O(shè)罝的有效焦距操作數(shù)(EF

15、FL)只是績(jī)效函數(shù)(Merit function)中眾多操作數(shù)的一項(xiàng)而已，所以在運(yùn)行優(yōu)化時(shí)也需要符合其它優(yōu)化條件。其實(shí)在許多的設(shè)計(jì)之中，可以透過LDE里Solve功能來使調(diào)整焦距以符合設(shè)計(jì)需求，而不需使用MFE的操作數(shù)。下圖所示是經(jīng)過優(yōu)化后的光線扇形圖(Ray fans plot)，其最大像差(Maximum Aberration)約為300 microns。1-14 二維設(shè)計(jì)圖點(diǎn)擊Analysis-Layout或點(diǎn)Lay這個(gè)選項(xiàng)便可以顯示2D設(shè)計(jì)圖(Layout)。此2D設(shè)計(jì)圖的視窗上點(diǎn)擊Settings-Number of Rays-7-OK即可顯示出如下之圖。1-15 彌散斑在ZEMAX

16、眾多的分析工具里，除了常使用光線扇形圖來分析設(shè)計(jì)系統(tǒng)的光學(xué)性能之外，另外也有一個(gè)分析功能彌散斑(Spot Diagrams)也是一個(gè)相當(dāng)常用的分析圖表。彌散斑(Spot Diagrams)可以顯示出平行光束通過光學(xué)系統(tǒng)后聚焦于成像面上的斑點(diǎn)。可點(diǎn)擊Analysis-Spot Diagram-Standard或點(diǎn)擊Spt即可顯示出光斑(Spot Diagrams)的分析圖。如下圖所示，可由圖表判斷其Stop的圖表大約有400 microns的半徑大小，而Airy Disk有5.7 mircons。也可以由此圖看出整個(gè)系統(tǒng)的像差，由于不同的波長(zhǎng)其之焦距點(diǎn)也不一樣，所以其成像會(huì)產(chǎn)生模糊現(xiàn)象。1-16

17、 光程差扇形圖另一個(gè)常用的分析工具是OPD Fans，這個(gè)圖是顯示光程差(Optical Path Difference)，此圖與光線扇形圖一樣采用主光線(Chief ray)為參考光，顯示光離開光瞳(Exit Pupil)后的光程差，而光線扇形圖(Ray Fans Plot)一樣也是顯示光程差但其是顯示光在IMA面上的光程差?？牲c(diǎn)擊Analysis-Fans-Optical Path或點(diǎn)Opd即可顯示光程差扇形圖(OPD Fans Plot)。1-17 進(jìn)一步分析這個(gè)設(shè)計(jì)夠好了嗎?當(dāng)波前像差(Wavefront Aberration)小于1/4的波長(zhǎng)時(shí)，則需考慮到透鏡的衍射極限(Diffra

18、ction Limited)（有關(guān)這類的討論可在使用手冊(cè)(Users Guide)里找到詳細(xì)的說明）。在此例子還不需要考慮到衍射極限。為了改善系統(tǒng)的光學(xué)性能，設(shè)計(jì)者都必須了解光學(xué)系統(tǒng)中那一些像差限制了系統(tǒng)的光學(xué)性能，以及要進(jìn)行什么修正才可以有效的處理像差問題。在這一次的設(shè)計(jì)中，優(yōu)化后仍然有軸向色差(Axial Color Aberration)及球差(Spherical Aberration)。如果在光線扇型圖(Ray Fan Plot)中發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)部分的曲線斜率不為零（即系統(tǒng)含有離焦），這是因?yàn)閮?yōu)化的過程ZEMAX透過近軸焦點(diǎn)(Paraxial Focus)的移動(dòng)來補(bǔ)償球差，以達(dá)到最小的球差(

19、Spherical Aberration)。就色差(Chromatic Aberration)而言，焦距的變動(dòng)是隨波長(zhǎng)而異，可以在Chromatic Focal Shift Plot看出來。點(diǎn)擊Analysis-Miscellaneous-Chromatic Focal Shift，而分析圖是顯示出波長(zhǎng)與焦距位移的關(guān)系圖。如下圖所示所以雖然此例子已作了最佳化，但仍然有像差存在，仍有設(shè)計(jì)及進(jìn)步的空間。設(shè)計(jì)過程中會(huì)遇到各種困難，要經(jīng)?；仡^看課件或者學(xué)習(xí)你們書上光學(xué)設(shè)計(jì)部分內(nèi)容或者問我！在掌握習(xí)作一的內(nèi)容后 做工程光學(xué)課程設(shè)計(jì)中的P16中的優(yōu)化實(shí)例（1）的設(shè)計(jì)，也是單透鏡的設(shè)計(jì)！比較兩個(gè)單透鏡設(shè)計(jì)過

20、程的差異和相同之處！做完單個(gè)透鏡設(shè)計(jì)后做pdf文檔中ZEMAX2的膠合透鏡的設(shè)計(jì)，得出膠合透鏡比單透鏡成像質(zhì)量好的原因例子2 座標(biāo)變換 (Coordinate Breaks)2-1 座標(biāo)變換在ZEMAX里，表面的定義是架構(gòu)在局部座標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)。l 在ZEMAX每個(gè)表面皆有其局部座標(biāo)系統(tǒng)l 每個(gè)表面皆可為下一個(gè)表面定義新的座標(biāo)系統(tǒng)例如：當(dāng)表面厚度為50 mm，意即下一個(gè)表面定位在距離這個(gè)表面50 mm的位置。表面座標(biāo)變換是用于當(dāng)系統(tǒng)在X或Y軸有位移時(shí)定義新的座標(biāo)系統(tǒng)，同樣的也可對(duì)X,Y或Z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。進(jìn)行座標(biāo)變換的表面并無光學(xué)屬性，事實(shí)上它只是定義新的座標(biāo)系統(tǒng)。2-2 順序旗標(biāo)在轉(zhuǎn)換座標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，需要

21、標(biāo)記轉(zhuǎn)換的順序。這是因?yàn)樵谧鶚?biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，先傾斜再旋轉(zhuǎn)與先旋轉(zhuǎn)再傾斜其結(jié)果是不同的。同樣地，座標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的順序也會(huì)對(duì)座標(biāo)旋轉(zhuǎn)的最后結(jié)果有影響。順序標(biāo)記的參數(shù)是用在定義座標(biāo)變換時(shí)轉(zhuǎn)換和旋轉(zhuǎn)的順序。假使順序標(biāo)記為Decenter then Tilt，則轉(zhuǎn)換的順序?yàn)椋合茸鯴軸離軸再做Y軸離軸（這是正交系統(tǒng)，所以離軸的順序并不影響結(jié)果），接著傾斜的順序依序是Z軸然后是Y軸最后是X軸，而全局傾斜的順序一樣是Z軸、Y軸、X軸。如果順序標(biāo)記為Tilt then Decenter，轉(zhuǎn)換的順序?qū)⒆兂桑合葍A斜局部X軸然后是Y軸最后是Z軸，（全局的順序則為Z軸、Y軸、X軸），再來才是離軸（同樣地，X軸離軸與Y軸離軸的順序

22、并不影響結(jié)果）。至于Z軸的離軸都是在所有座標(biāo)轉(zhuǎn)換完成后運(yùn)行?？偨Y(jié)，若順序標(biāo)記為Decenter then Tilt，則座標(biāo)變換的順序?yàn)閄離軸、Y離軸、Z傾斜、Y傾斜、X傾斜、Z離軸（全局與局部相同）。若順序標(biāo)記為Tilt then Decenter，則座標(biāo)變換的順序?yàn)閄傾斜、Y傾斜、Z傾斜、X離軸、Y離軸、Z離軸（全局的傾斜順序?yàn)閆軸、Y軸、X軸）。順序標(biāo)記將混合傾斜與離軸，達(dá)到最少的表面數(shù)的設(shè)計(jì)。2-3 座標(biāo)變換的應(yīng)用使用座標(biāo)變換的應(yīng)用有：l 旋轉(zhuǎn)面鏡l 錐形組件的離軸設(shè)罝l 公差分析l 孔徑離軸系統(tǒng)所有的應(yīng)用都有最少一個(gè)(通常是兩個(gè))的座標(biāo)變換表面。2-4 工具轉(zhuǎn)折面鏡sahaja新增旋轉(zhuǎn)

23、面鏡的工具可以使用在改變局部座標(biāo)系統(tǒng)以及應(yīng)用在需傾斜面鏡的系統(tǒng)。這個(gè)工具將會(huì)在指定表面的前后新增兩個(gè)座標(biāo)變換的啞表面。l 第一個(gè)座標(biāo)變換的啞表面，將會(huì)旋轉(zhuǎn)并傾斜面鏡的座標(biāo)系統(tǒng)。l 如此新的表面將會(huì)垂直新座標(biāo)系統(tǒng)的光軸（即為Z軸），且其表面材料為MIRROR。l 第二個(gè)座標(biāo)變換的啞表面，將在次變換座標(biāo)系統(tǒng)（入射角=反射角）。所有使用此工具的系統(tǒng)將會(huì)修正并新增鏡面。l 轉(zhuǎn)換將會(huì)改變系統(tǒng)部分參數(shù)的正負(fù)號(hào)l 任何需要的參數(shù)（例如光柵階數(shù)）將會(huì)被修改此外，使用新增旋轉(zhuǎn)面鏡這個(gè)工具時(shí)，必須使用在空氣中的啞表面（直接新增一個(gè)表面即可）。消除旋轉(zhuǎn)面鏡的工具會(huì)消除旋轉(zhuǎn)面鏡并回復(fù)被座標(biāo)變換的面。假使面鏡距下一個(gè)面

24、的距離為0又使用座標(biāo)變換，則鏡面及座標(biāo)變換將會(huì)被消除。若面鏡使用座標(biāo)轉(zhuǎn)換而其厚度為0，則該表面將會(huì)被消除。且任何消除的厚度值將會(huì)立即加入至前一個(gè)面厚度。所有跟隨的表面參數(shù)將會(huì)修正以維持合適的符號(hào)。2-5 例子轉(zhuǎn)折面鏡從ZEMAXSamplesTutorial folder載入Fold mirror.zmx。我們將會(huì)在近軸透鏡和成像面間置入旋轉(zhuǎn)面鏡。注意在啞面上所需鍵入的參數(shù)只有Z軸上的距離。2-6 新增轉(zhuǎn)折面鏡在主選單上的Tools選取Add Fold Mirror。在應(yīng)用的參數(shù)上選取依X軸轉(zhuǎn)90度。點(diǎn)擊OK。然后觀看3D Layout2-7 修正透鏡資料編輯器注意LDE的改變：l 會(huì)新增兩個(gè)

25、座標(biāo)變換的表面。l 被旋轉(zhuǎn)表面的玻璃材料為Mirror。l 面鏡與下個(gè)表面之間的距離，將設(shè)罝在第二個(gè)座標(biāo)變換的表面上。l 在反射后系統(tǒng)參數(shù)的符號(hào)需要改成負(fù)號(hào)。l 注意在第二個(gè)座標(biāo)變換的表面使用Pick-up的解。須確保每個(gè)改變都有運(yùn)行。2-8 刪除轉(zhuǎn)折面鏡要消除旋轉(zhuǎn)面鏡，僅需從主選單的Tools點(diǎn)擊Delete Fold Mirror，然后鍵入旋轉(zhuǎn)面鏡的號(hào)碼。旋轉(zhuǎn)面鏡和座標(biāo)變換的面會(huì)被移除。前一個(gè)面的厚度將會(huì)被修正為包含原始厚度的啞面。2-9 傾斜與離軸一個(gè)或多個(gè)組件的傾斜與離軸是十分有用的。在公差分析中，常見的例子是比較原始座標(biāo)與變化后座標(biāo)的關(guān)系。離軸可在第二個(gè)座標(biāo)變換的面利用負(fù)值的Pick

26、-Up解。然后非正交的系統(tǒng)轉(zhuǎn)換(傾斜和離軸，多軸傾斜)都與順序有關(guān)。解開傾斜與離軸的混合轉(zhuǎn)換的順序必需顛倒以還原原始座標(biāo)系統(tǒng)。此外，兩個(gè)座標(biāo)轉(zhuǎn)換必需在同一光學(xué)系統(tǒng)內(nèi)同樣的位置。2-10 工具傾斜與離軸傾斜/離軸組件工具是用來運(yùn)行傾斜/離軸混合功能。此工具在插入座標(biāo)變換和啞面的傾斜/離軸時(shí)是必需的。在Tutorial資料夾載入Petzval.zmx 這個(gè)文件。我們將把第二群（意即表面4到表面6）作離軸然后再做傾斜。2-11 例子傾斜與離軸在主選單Tools-Miscellaneous中選取Tilt/Decenter Elements。在Y Decenter 鍵入5mm，然后在Tilt X鍵入10

27、。在Order的選項(xiàng)選Decenter then Tilt。注意最后一個(gè)鏡片是準(zhǔn)直于光軸2-12 處理傾斜與離軸觀看透鏡資料編輯器。l 座標(biāo)變換的面插入在鏡片群的前后l 第一個(gè)座標(biāo)變換的啞表面，先進(jìn)行離軸然后傾斜透鏡的座標(biāo)系統(tǒng)。l 第二個(gè)座標(biāo)變換的啞表面，先回復(fù)傾斜再回復(fù)離軸座標(biāo)系統(tǒng)。在第一個(gè)座標(biāo)變換的座標(biāo)軸上利用第七個(gè)面上厚度解的選項(xiàng)決定第二個(gè)座標(biāo)變換的位置。第八個(gè)面上的厚度解將會(huì)回復(fù)第七個(gè)面的位置。2-13 設(shè)罝傾斜與離軸表面的傾斜和離軸允許改變座標(biāo)系統(tǒng)中表面前后的光路徑。表面的傾斜/離軸可以想成是座標(biāo)變換根據(jù)表面或根據(jù)其它座標(biāo)變換。在透鏡資料編輯器使用表面傾斜和離軸估計(jì)啞的座標(biāo)變換，允許

28、些許雜亂的顯示畫面?，F(xiàn)在使用表面傾斜和離軸并不支持表面傾斜和離軸的優(yōu)化。例子3 sahaja牛頓式望遠(yuǎn)鏡 (Newtonian Telescope)3-1 牛頓式望遠(yuǎn)鏡牛頓式望遠(yuǎn)鏡是Stigmatic光學(xué)系統(tǒng)的例子。牛頓式望遠(yuǎn)鏡即是一個(gè)簡(jiǎn)易的拋物線型反射鏡。光線是由無限遠(yuǎn)處的物點(diǎn)所發(fā)出，并在焦點(diǎn)處形成完美(幾何)像點(diǎn)。拋物面可提供無球差，只有軸上的高階像差的質(zhì)量。我們將設(shè)計(jì)焦距1000 mm，F(xiàn)/5的望遠(yuǎn)鏡。根據(jù)表面焦度(Power)的定義，可知曲率半徑為2000 mm，而孔徑直徑為200 mm。我們將使用軸上(On-Axis)視場(chǎng)角及默認(rèn)的波長(zhǎng)0.55 m。鏡面并不會(huì)產(chǎn)生色差，所以它并不需設(shè)

29、罝多波長(zhǎng)。開啟全新的透鏡資料編輯器(LDE)，只需點(diǎn)擊File-New。3-2 孔徑、單位、視場(chǎng)角及波長(zhǎng)孔徑和透鏡的單位可經(jīng)由System-General所彈出的對(duì)話視窗進(jìn)行設(shè)罝。就孔徑來說，在Aperture Type選取Entrance Pupil Diameter，然后在Aperture Value鍵入200，此時(shí)透鏡的默認(rèn)單位為mm。我們也將使用默認(rèn)的視場(chǎng)角和波長(zhǎng)。3-3 鍵入透鏡資料望遠(yuǎn)鏡需要建構(gòu)三個(gè)序列性描光的面：l 對(duì)象，定位在無限遠(yuǎn)的距離l 鏡面表面，定位在Stop的位置l 成像面，定位在鏡面的近軸焦點(diǎn)上鏡面表面需在Glass這個(gè)欄鍵入Mirror。在鏡面表面反射后，需改變曲率

30、半徑的符號(hào)。在Stop表面的曲率半徑欄內(nèi)鍵入-2000 mm，而厚度鍵入-1000 mm。3-4 評(píng)估系統(tǒng)性能開啟彌散斑(Spot Diagram)，我們可將光斑尺寸與埃里斑(Airy Disk)在彌散斑上作比較。點(diǎn)擊彌散斑中主選單上的Setting選項(xiàng)。在Show Scale的下拉式選單中選取Airy Disk，然后點(diǎn)擊OK。RMS 光斑尺寸為77.6m。埃里斑(Airy Disk)的直徑文本輸出部分的光斑尺寸下方，其值為6.7m 。3-5 定義拋物面我們沒有滿足衍射極限的原因是我們使用的是球面鏡面。若要改變鏡面的外型為拋物面，我們需要在LDE中表面1的Conic這一欄內(nèi)鍵入-1。3-6 拋

31、物型反射罩在改變Conic值后，點(diǎn)擊彌散斑(Spot Diagram)中主選單上的Update進(jìn)行刷新。注意此時(shí)RMS 光斑尺寸為0.000。如此即定義出完美的幾何成像點(diǎn)。一個(gè)衍射極限的系統(tǒng)，系指其整體系統(tǒng)性能趨近于邊緣衍射效應(yīng)，亦即系統(tǒng)的幾何像差趨近于零。這樣的系統(tǒng)應(yīng)該使用衍射分析工具。3-7 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）是一個(gè)可用在分析衍射極限系統(tǒng)上，針對(duì)成像面能量擴(kuò)散的分析工具。觀看PSF圖，點(diǎn)擊Analysis-PSF-FFT PSF Cross Section即可。我們看到，由衍射效應(yīng)所產(chǎn)生的影像并非是一個(gè)完美的像點(diǎn)，還是有能量的模糊。3-8 擋板觀看設(shè)計(jì)的Layout圖表（在按鈕

32、列上Lay的按鈕）。成像面是定位在入射光束的光路上，這個(gè)位置上的影像并不容易取得。任何企圖在成像面捕捉影像的動(dòng)作都將會(huì)阻擋許多入射的能量。一般常見的解決方法為放置一旋轉(zhuǎn)面鏡(Fold mirror)，且與光軸夾45度的將成像光線導(dǎo)離光軸。不過旋轉(zhuǎn)面將依舊會(huì)遮蔽部分能量。假使您想看到入射光，可以新增一個(gè)表面在Stop之前，且距離1000 mm。在Lay設(shè)罝的對(duì)話框（點(diǎn)擊右鍵即會(huì)跳出此對(duì)話視窗），改變顯示的第一面為1并增加較多的光線然后觀看Layout圖。3-9 增加轉(zhuǎn)折面鏡欲新增轉(zhuǎn)折面鏡，首先我們必需定義面鏡的置放位置。面鏡的尺寸應(yīng)該盡可能地小型化而且將影像完全導(dǎo)離光軸。當(dāng)入射光束的直徑為200

33、 mm時(shí)，成像面最少必需在光軸上方100 mm，所以現(xiàn)在設(shè)罝旋轉(zhuǎn)后的影像在光軸上方150 mm，因此旋轉(zhuǎn)面鏡必須距面鏡850 mm（= 1000 mm 150 mm）。首先改變面鏡的厚度為-850 mm。在面鏡與成像面之間插入一個(gè)新的表面，鍵入該表面厚度為-150 mm。這個(gè)新增的啞面將會(huì)被指定為使用Add Fold Mirror工具的旋轉(zhuǎn)面鏡。如此從面鏡到成像面的總厚度依舊是1000 mm。現(xiàn)在點(diǎn)擊Tools-Add Fold Mirror。設(shè)罝旋轉(zhuǎn)的面為3然后點(diǎn)擊OK。如此即可新增旋轉(zhuǎn)面鏡并將成像光束轉(zhuǎn)向。您將會(huì)需要使用3D 出圖(Layout)觀看設(shè)計(jì)圖(按鈕列上的L3d按鈕)。3-10

34、 座標(biāo)變換請(qǐng)看LDE變化。注意新增的面包圍了第二個(gè)面鏡。在透鏡資料編輯器，可定義所有序列性表面的資料：l ZEMAX 只使用局部座標(biāo)軸l 每一個(gè)面的座標(biāo)是藉由Z軸上每一個(gè)面的距離定義(亦即厚度這個(gè)欄)。所有的面是使用局部座標(biāo)來定義。ZEMAX可以評(píng)估任意面的全局座標(biāo)以及與其它面的關(guān)系。ZEMAX每一個(gè)面都有其自有的局部座標(biāo)系統(tǒng)。每個(gè)面可由下面的例子定義新的座標(biāo)系統(tǒng)。例如：當(dāng)指定一個(gè)表面的厚度(Thickness)為50 mm，則接下來的表面就會(huì)根據(jù)此表面的設(shè)罝在空間中進(jìn)行定位。座標(biāo)變換是一個(gè)特殊的啞表面，用來定義相對(duì)于現(xiàn)在的座標(biāo)系統(tǒng)而言的新座標(biāo)系統(tǒng)。座標(biāo)變換定義的新座標(biāo)系統(tǒng)不僅僅只有Z軸上的移

35、動(dòng)還有X或Y軸的移動(dòng)，同時(shí)也包括X，Y和Z軸的旋轉(zhuǎn)。運(yùn)行旋轉(zhuǎn)面鏡45度，我們需要兩個(gè)座標(biāo)變換，而且通常是成對(duì)出現(xiàn)的。第一個(gè)啞表面定義座標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)45度，面鏡就根據(jù)此座標(biāo)系統(tǒng)，跟新座標(biāo)系統(tǒng)的光軸（Z軸）垂直。第二個(gè)啞表面將座標(biāo)軸再旋轉(zhuǎn)45度，讓旋轉(zhuǎn)面鏡所反射的光束符合入射角等于反射角。3-11 設(shè)罝擋板旋轉(zhuǎn)面鏡對(duì)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的性能并無影響。彌散斑(Spot Diagram)和PSF圖并無改變，還有許多的方法可改善性能。注意光線從對(duì)象發(fā)出經(jīng)過旋轉(zhuǎn)面鏡到達(dá)第一面鏡，然后反射回到成像面。在真實(shí)系統(tǒng)中，負(fù)責(zé)引導(dǎo)成像離開光軸的旋轉(zhuǎn)面鏡將會(huì)遮蔽部分的入射光束，因?yàn)椴捎肸EMAX的序列性描光，因此后面的表面并不會(huì)

36、影響前面光線追跡。為了定義這遮蔽效應(yīng)以接近真實(shí)狀況，我們必須置入一遮蔽平面至系統(tǒng)中。我們將使用一啞的表面來做遮蔽用。請(qǐng)?jiān)诒砻?的Surf:Type欄上點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵兩下，開啟表面1的屬性對(duì)話框。選取Aperture 標(biāo)簽，挑選孔徑型態(tài)(Aperture Type)為Circular Obscuration并將其最大半徑設(shè)為16.7。3-12 擋板效果現(xiàn)在的3D出圖(Layout)圖表將會(huì)顯示光線打到旋轉(zhuǎn)面鏡所產(chǎn)生的漸暈。這遮蔽效應(yīng)是由扣除光線所產(chǎn)生，可以基于計(jì)算看出任何方向的衍射。您可使用鍵盤的按鍵如Page Up或Page Down旋轉(zhuǎn)您的出圖，來觀察不同的角度系統(tǒng)。注意MTF些微的扭曲，亦即

37、PSF圖表里的小波瓣所代表的能量擴(kuò)散。這是遮蔽所導(dǎo)致的對(duì)比度降低。做完牛頓望遠(yuǎn)鏡設(shè)計(jì)后做pdf文檔中ZEMAX4的施密特卡塞格林望遠(yuǎn)鏡的設(shè)計(jì)，理解非球面的校正像差的作用和原理例子4 sahaja消色差單透鏡 (Achromatic Singlet)4-1 消色差單透鏡這個(gè)例子需要ZEMAX-XE或ZEMAX-EE的版本。在這個(gè)例子中，將使用衍射表面二元表面 2(Binary 2)來設(shè)計(jì)消色差(Achromatic)之單透鏡。透鏡參數(shù)如下l 系統(tǒng)孔徑： 20 mml 視場(chǎng)角：近軸(on-axis)l 波長(zhǎng)：選擇F、d、Cl 新增一個(gè)表面于LDE（默認(rèn)只有三個(gè)表面）l 表面一曲率半徑：變數(shù)厚度：1

38、0 mm玻璃：BK7l 表面二曲率半徑：使用解(Solve)F/2。將鼠標(biāo)移至表面2之曲率半徑的欄上，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵并選擇F Number的解類型，鍵入F/#為2。厚度：變數(shù)（點(diǎn)擊此欄，單擊鍵盤上的Ctrl + Z）。接著建立績(jī)效函數(shù)(merit function)，其條件為均方根(RMS) 斑點(diǎn)半徑(Spot radius) 質(zhì)量中心(Centroid)。4-2 標(biāo)準(zhǔn)單透鏡進(jìn)行優(yōu)化。如下列分析圖所示，系統(tǒng)的性能被球差(spherical aberration)所限制。4-3 新增衍射表面為降低系統(tǒng)目前的球差與色差，將表面1的表面類型改變?yōu)锽inary 2l 將鼠標(biāo)移至表面1之表面類型的欄l 按

39、下鍵盤的Enterl 在表面1的屬性對(duì)話框中選擇類型的標(biāo)簽l 單擊四次B鍵這個(gè)表面類型將是Binary 24-4 設(shè)罝衍射參數(shù)接著從主選單的編輯器(Editors)中，選擇額外資料編輯器(Extra Data Editor)。在表面1，二元表面上設(shè)罝：l 設(shè)罝最大數(shù)目為2l 正規(guī)化曲率半徑為2l 設(shè)罝coeff on p2與coeff on p4為變數(shù)再優(yōu)化一次4-5 評(píng)估系統(tǒng)性能再次觀察優(yōu)化后的系統(tǒng)性能，球差有明顯下降，色差將被良好的平衡。4-6 相位屬性分析現(xiàn)在來判斷此設(shè)計(jì)制造的可行性?？蛇_(dá)到相位變化2的最小局部之放射半徑為何?在擴(kuò)展(Extensions)主選單下，選擇Phaseplot

40、。從約127個(gè)周期橫越表面。最小局部約為0.055 mm，放射距離約為7.5 mm。針對(duì)四階的二元表面，最小階為13.75m。較高性能的八階二元表面需要小于7m。例子5 變焦透鏡 (Zoom Lens)做完變焦透鏡設(shè)計(jì)后根據(jù)時(shí)間可選做zemax5中習(xí)作五多重結(jié)構(gòu)的激光擴(kuò)束器 5-1 變焦透鏡ZEMAX中MC(Multi-Configuration，F(xiàn)7)功能的一個(gè)常見應(yīng)用為變焦透鏡設(shè)計(jì)。這個(gè)例子將涵蓋變焦透鏡的基本設(shè)罝與優(yōu)化。這里有個(gè)變焦透鏡系統(tǒng)的簡(jiǎn)易規(guī)格：l 有效焦距：75、100、125 mm；l 入瞳直徑：25 mm（F/3、F/4、F/5）；l 三群鏡組：皆為BK7與F2的膠合透鏡；l

41、 透鏡厚度：中心與邊緣厚度須大于2 mm，中心厚度須小于10 mm；l 透鏡間距：中心與邊緣距離必須大于1 mm；l 視場(chǎng)角度：近軸像高為0、15.1、21.6 mm（針對(duì)35 mm的膠片）；l 波長(zhǎng)范圍：F、d、C（可見光波段）。5-2 設(shè)罝系統(tǒng)參數(shù)開啟系統(tǒng)(System)，一般(General)對(duì)話框。l 在孔徑標(biāo)簽(Aperture Tab)：n 孔徑類型：入瞳直徑n 孔徑值：25 mmn 按下確認(rèn)。l 在單位標(biāo)簽(Units Tab)：n 確認(rèn)透鏡單位為毫米(Millimeters)。在這個(gè)設(shè)計(jì)中，我們將在設(shè)罝基本系統(tǒng)參數(shù)后鍵入場(chǎng)資料。5-3 初始透鏡參數(shù)我們開始最基本的設(shè)計(jì)形式。開始

42、時(shí)使用三群透鏡組件，每一群都使用BK7與F2組成之膠合透鏡。透過冕牌與火石材料的結(jié)合可以有效地降低色差。這個(gè)基本的對(duì)稱型式則可以有助于平衡像差。請(qǐng)依照下圖所示之參數(shù)鍵入基本設(shè)計(jì)于LED（請(qǐng)忽略半高(Semi-Diameter)欄）。（或者是，您可以從SamplesTutorialTutorial zoom.zmx載入文件）5-4 設(shè)罝視場(chǎng)角開啟場(chǎng)(Field Data)資料對(duì)話框。l 選擇近軸像高(Paraxial Image Height)單選按鈕l 使用三個(gè)場(chǎng)位置l Y場(chǎng)為0.0、15.1以及21.6 mml 按下OK5-5 設(shè)罝波長(zhǎng)開啟波長(zhǎng)(Wavelength)資料對(duì)話框l 從下拉式選

43、單中挑選F、d、C(visible)l 按下Selectl 按下Ok5-6 定義多組態(tài)透鏡MC的參數(shù)將設(shè)罝于多組態(tài)編輯器(Multi-Configuration Editor(MCE)。選擇編輯器(Editor)，然后從主選單列中挑選多組態(tài)(Multi-Configuration)，開啟MCE（或使用功能鍵F7）。從MCE主選單列中挑選Edit，然后插入組態(tài)(Insert Config)兩次?，F(xiàn)在MCE將有三行組態(tài)。只有被鍵入進(jìn)MCE的參數(shù)才會(huì)在組態(tài)間有所差異。沒有被鍵入進(jìn)MCE的參數(shù)將保持為定值。我們將允許所有透鏡個(gè)別設(shè)罝MC參數(shù)為MC變數(shù)。將游標(biāo)移至MCE，按下Insert鍵三次?，F(xiàn)在MCE有四個(gè)列。這些將被設(shè)罝為表面3、4、7以及10的厚度。5-7 鍵入多組態(tài)參數(shù)鍵入?yún)?shù)。將游標(biāo)置于MCE的最左行的第一列并且按下左鍵。這將開啟多組態(tài)操作數(shù)1(Multi-Config Operand 1)的對(duì)話框。用來設(shè)罝表面三的厚度。以下是鍵入資料的快速方式。l 按下T鍵三次。在操作數(shù)類型(Operand Type)下拉式選單內(nèi)將選擇THIC。l 按下Tab。游標(biāo)將被移置表面(Surface)欄。l 按下3以選擇表面三。l 按下OK。針對(duì)其它三個(gè)表面再設(shè)罝三