1、 向量的加減運(yùn)算及其幾何意義導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 掌握向量的加法減法運(yùn)算，并理解其幾何意義； 2、會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的和向量使學(xué)生掌握向量加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量計(jì)算3、理解相反向量的概念，掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的減向量，并理解其幾何意義【知識(shí)回顧】（1）向量的概念：既有 又有 的量。 （2）零向量： 的向量，記作：，零向量的方向是（3）單位向量： 的向量。（4）相等向量： 的兩個(gè)向量叫相等向量，相等向量有 性（5）平行向量（共線向量）：方向 的 向量、叫做平行向量，記作：， 規(guī)定：零向量和任何向量平行。 【學(xué)習(xí)過程】探究一：向量的加

2、法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.實(shí)例1：某人從A點(diǎn)向東走到B，然后從B點(diǎn)向北走到C，這個(gè)人所走過的位移是多少? C A B實(shí)例2：橡皮條在力F1與F2的作用下,從E點(diǎn)伸長到了O點(diǎn). 同時(shí)橡皮條在力F的作用下也從E點(diǎn)伸長到了O點(diǎn). 問:合力F與力F1、F2有怎樣的關(guān)系？思考探究：任意給出兩個(gè)向量，如何求？三角形法則 平行四邊形法則注：（1）兩相向量的和仍是一個(gè)（2） （3）|+| |+|； 練習(xí)2化簡交換律：結(jié)合律：練習(xí)3江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進(jìn)行運(yùn)輸.一艘船從長江南岸A點(diǎn)出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛,同時(shí)江水的速度為向東2km/h.(1)試用向量表示江

3、水速度、船速以及船實(shí)際航行的速度；(2)求船實(shí)際航行的速度的大小和方向. 探究二：向量的減法相反向量：注： （2） 零向量的相反向量仍是（4）如果是互為相反的向量，那么=（1） （2） （3） （4） A B D C練習(xí)5、平行四邊形中， ， 用a、b表示向量、. 變式一：當(dāng) , 滿足什么條件時(shí)，與垂直？ 變式二：當(dāng) , 滿足什么條件時(shí)，| = |？變式三：與可能是相等向量嗎？ 【課后鞏固】1下列說法中正確的是 ( ) A與的和與同向、長度等于與的長度之和 B與的差與同向、長度等于與的長度之差 C當(dāng)與同向時(shí)，與同向、長度等于與長度之和D當(dāng)與反向時(shí)，與同向、長度等于與的長度之差2已知四邊形ABCD是平行四邊形，那么下列等式中恒成立的是 ( ) A B C D3、在平行四邊形ABCD中，則等于 ( ) A B C D4、一艘船以5km/h的速度在行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，則船的實(shí)際航行速度大小最大是km/h，最小是km/h5、艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，船的實(shí)際航行的速度的大小為，求水流的速度.6、一艘船距對(duì)岸，以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，到達(dá)對(duì)岸時(shí)，船的實(shí)際航程為8km，求河水的流速.7、一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為，船的實(shí)際航行的速度的大小為，方向與水流間的夾角是，求和.8、兩個(gè)力F1，F(xiàn)2的夾角是直角，且已知