1、北京市2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)高二下學(xué)期文數(shù)3月月考試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知是復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位，在復(fù)平面中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P，若P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是模等于2的負(fù)實(shí)數(shù)，那么A . B . C . D . 2. （2分） (2020麗江模擬) 若正整數(shù) 除以正整數(shù) 后的余數(shù)為 ，則記為 ，例如 . 下面程序框圖的算法源于我國南北朝時(shí)期聞名中外的中國剩余定理，執(zhí)行該程序框圖，則輸出 的值等于（ ） A . 29B . 30C . 31D . 323. （2分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 由安夢(mèng)怡是高二(1)班的學(xué)生，安夢(mèng)怡是獨(dú)生子女，高二

2、(1)班的學(xué)生都是獨(dú)生子女，寫一個(gè)“三段論”形式的推理，則大前提，小前提和結(jié)論分別為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知x（0，+）有下列各式：x+2，x+3，x+=4成立，觀察上面各式，按此規(guī)律若x+5，則正數(shù)a=（ ）A . 4B . 5C . 44D . 555. （2分） (2020南昌模擬) 已知i為虛數(shù)單位， ，則關(guān)于復(fù)數(shù)z的說法正確的是（ ） A . B . z對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)在第三象限C . z的虛部為 D . 6. （2分） (2018高三上定州期末) 老師在四個(gè)不同的盒子里面放了4張不同的撲克牌，分別是紅桃 ，梅花 ，方片 以及黑桃 ，讓明、小紅、小

3、張、小李四個(gè)人進(jìn)行猜測(cè)：小明說：第1個(gè)盒子里面放的是梅花 ，第3個(gè)盒子里面放的是方片 ；小紅說：第2個(gè)盒子里面飯的是梅花 ，第3個(gè)盒子里放的是黑桃 ；小張說：第4個(gè)盒子里面放的是黑桃 ，第2個(gè)盒子里面放的是方片 ；小李說：第4個(gè)盒子里面放的是紅桃 ，第3個(gè)盒子里面放的是方片 ；老師說：“小明、小紅、小張、小李，你們都只說對(duì)了一半”則可以推測(cè)，第4個(gè)盒子里裝的是（ ）A . 紅桃 或黑桃 B . 紅桃 或梅花 C . 黑桃 或方片 D . 黑桃 或梅花 7. （2分） 下列四個(gè)命題 ：(1)隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0(2)殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；(3)用

4、相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果時(shí)，R2的值越小，說明模型擬合的效果越好；(4)直線和各點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),.(xn,yn)的偏差是該坐標(biāo)平面上所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小的直線.其中真命題的個(gè)數(shù)（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019高一下延邊月考) 從某高中隨機(jī)選取5名高三男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:身高x/cm160165170175180體重y/kg6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程 =0.56x+ ,據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172 cm的高三男生的體重為（ ）A . 70.09 kgB . 70.12 kgC . 70.55 kg

5、D . 71.05 kg9. （2分） 以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是（ ）A . 通過最小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心B . 用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使最小的a,b的值C . 相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱D . 越接近1，表明回歸的效果越好10. （2分） 命題：“有些有理數(shù)是分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是分?jǐn)?shù)”結(jié)論是錯(cuò)誤的，其原因是（ ）A . 大前提錯(cuò)誤B . 小前提錯(cuò)誤C . 推理形式錯(cuò)誤D . 以上都不是11. （2分） 回歸直線方程 ， 其中a=3,樣本中心點(diǎn)為（1,2 ）則回歸直線方程為（ ）A . y=x+3B . y=-x+3C . y=-2

6、x+3D . y=x-312. （2分） 用反證法證明“a、bN+，ab可被5整除，那么，a、b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（ ）A . a不能被5 整除B . a,b不能被5整除C . a、b都不能被5 整除D . 以上都不對(duì)二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高二下上海月考) 若復(fù)數(shù)z滿足 （i是虛數(shù)單位），則 _ 14. （1分） (2017高二下洛陽期末) 某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）88.28.48.68.89銷量y（件）908483807568由表中的數(shù)據(jù)得線性回歸方程 =

7、bx+ 中的b=20，預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格定為9.5（元）時(shí)，銷量為_件15. （1分） (2017高二下邯鄲期末) 復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第_象限 16. （1分） (2019高二下雙鴨山月考) 在等差數(shù)列 中，若 ，則有等式 成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列 中，若 ，則有等式_ . 三、 解答題 (共6題；共65分)17. （15分） 已知復(fù)數(shù)z (a25a6)i(aR)試求實(shí)數(shù)a分別為什么值時(shí)，z分別為： （1） 實(shí)數(shù)？ （2） 虛數(shù)？ （3） 純虛數(shù)？ 18. （10分） (2017石嘴山模擬) 為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機(jī)對(duì)50名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其

8、在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有10人在20名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有5人，不超過100km/h的有15人 （）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)；平均車速超過100km/h人數(shù)平均車速不超過100km/h人數(shù)合計(jì)男性駕駛員人數(shù)女性駕駛員人數(shù)合計(jì)（）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過100km/h的車輛數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

9、參考公式： ，其中n=a+b+c+d參考數(shù)據(jù)：P（K2k0）0.1500.1000.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （5分） (2019永州模擬) 已知函數(shù) （其中 ， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， ）. （1） 若 ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 證明：當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn) ，且 . 20. （10分） 對(duì)于數(shù)列an，若 （1） 求a2，a2，a4，并猜想an的表達(dá)式； （2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想 21. （15分） (2019高二上伊春期末) 某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出 （萬元）與銷售額 （萬元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： 245683040605070參考公式： （1） 求回歸直線方程； （2） 據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬元時(shí)的銷售額約為多少？ 22. （10分） 已知z是復(fù)數(shù)，z+2i和均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位）（）求復(fù)數(shù)z；（）求的模第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3