1、北京市高二下學期數學3月檢測試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共4題；共8分)1. （2分） (2020高二上徐州期末) 關于 的不等式 對一切實數 都成立，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 一個多面體的直觀圖、正視圖、側視圖、俯視圖如圖，M，N分別為A1B，B1C1的中點.（ ）下列結論中正確的個數有（ ）直線MN與A1C相交.MNBC.MN平面ACC1A1.三棱錐N-A1BC的體積為 = a3.A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個3. （2分） 若復數是實數，則x的值為（ ）A . B . 3C . D . 4. （2分）

2、 (2017廣東模擬) 已知正三棱錐PABC的外接球的球心O滿足 =0，則二面角APBC的正弦值為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共10題；共11分)5. （1分） (2019高二下常州期中) 在復平面內,若向量 對應的復數為 ,則 _ 6. （2分） 已知復數z=（m2+3m+2）+（m2m6）i，則當實數m=_時，復數z是純虛數 7. （1分） (2019高二下濮陽月考) 設 ，其中 是實數，則 _ 8. （1分） (2016高二下上海期中) 已知復數Z1 ， Z2滿足|Z1|=2，|Z2|=3，若它們所對應向量的夾角為60，則 =_ 9. （1分） (2017高二

3、上蘇州月考) 在正方體 中，直線 與直線 所成角的大小為_ 10. （1分） 已知A，p， =（ ， ， ），平面的一個法向量 =（0， ， ），則直線PA與平面所成的角為_ 11. （1分） (2017高一下啟東期末) 已知正三角形ABC的邊長為2，AM是邊BC上的高，沿AM將ABM折起，使得二面角BAMC的大小為90，此時點M到平面ABC的距離為_ 12. （1分） 過平面外一點作該平面的平行線有_條；平行平面有_個13. （1分） (2020楊浦期末) 向量集合 ,對于任意 ,以及任意 ,都有 ,則稱 為“ 類集”,現有四個命題:若 為“ 類集”,則集合 也是“ 類集”;若 , 都是“

4、類集”,則集合 也是“ 類集”;若 都是“ 類集”,則 也是“ 類集”;若 都是“ 類集”,且交集非空,則 也是“ 類集”.其中正確的命題有_(填所有正確命題的序號)14. （1分） (2019高三上牡丹江月考) 如圖正方體 的棱長為 ， 、 、 ，分別為 、 、 的中點.則下列命題：直線 與平面 平行；直線 與直線 垂直；平面 截正方體所得的截面面積為 ；點 與點 到平面 的距離相等；平面 截正方體所得兩個幾何體的體積比為 .其中正確命題的序號為_. 三、 解答題 (共5題；共42分)15. （10分） (2019高三上廣東月考) 在 中，角 所對的邊分別為 ， ；（1） 證明： 為等腰三角

5、形； （2） 若 為 邊上的點， ，且 ， ，求 的值 16. （10分） 如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中點（1）求PB和平面PAD所成的角的大??；（2）證明AE平面PCD17. （10分） (2017高二下故城期末) 如圖，四邊形 是等腰梯形， ， ， ，在梯形 中， ，且 ， 平面 .（1） 求證： 平面 ； （2） 若二面角 的大小為 ，求 的長. 18. （10分） 設復數z滿足 ， 求z的值和|z|的取值范圍19. （2分） (2017高二下廣安期末) 如圖，在三棱錐COAB中，CO平面AOB，OA=OB=2OC=2，AB=2 ，D為AB的中點 （）求證：AB平面COD；（）若動點E滿足CE平面AOB，問：當AE=BE時，平面ACE與平面AOB所成的銳二面角是否為定值？若是，求出該銳二面角的余弦值；若不是，說明理由第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共4題；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空題 (共10題；共11分)5-1、6-1、7