1、南京市數(shù)學高三上學期理數(shù)期中考試試卷D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共13題；共26分)1. （2分） 已知(i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z=（ ）A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i2. （2分） 命題“”的否定是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 設(shè)向量a，b均為單位向量，且|ab|=1，則向量a與b的夾角為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上玉溪月考) 設(shè) 為等比數(shù)列 的前 項和， ，則 （ ） A . 11B . 5C . -11D . -85. （2分） (2019高一下湖北期中) 已知 ， ，則

2、和 的大小關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 數(shù)列an前n項和為 ， 則當n2時，下列不等式中正確的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 曲線在區(qū)間上截直線y=4，與y=2所得的弦長相等且不為0，則下列描述中正確的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2020高三上瀘縣期末) 已知角 的頂點與原點重合，始邊與 軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點 ，則 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017黑龍江模擬) 若函數(shù) 則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（ ） A . 原點軸對稱B . x軸對稱C . y軸對稱D . y=x對11

3、. （2分） 已知的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若 ， 則角A為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 設(shè)函數(shù) ， 則函數(shù)的各極小值之和為（ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2019普陀模擬) 已知x， ，且 ，則存在 ，使得 成立的 構(gòu)成的區(qū)域面積為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共3題；共3分)14. （1分） (2019全國卷理) 曲線y=3(x2+x)ex在點(0，0)處的切線方程為_. 15. （1分） (2018高一上西寧期末) 已知 ，則 _ 16. （1分） (2018高二下河南月考) 設(shè)函數(shù) 有

4、兩個極值點，則實數(shù) 的取值范圍是_ 三、 解答題 (共7題；共55分)17. （10分） (2016高三上集寧期中) 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+ ）（A0，0）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x0 ， 2）和（x0+ ，2） （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 求sin（x0+ ）的值 18. （10分） (2016高一下岳池期末) 設(shè)數(shù)列an滿足：a1=1，an+1=3an ， nN+ （1） 求an的通項公式及前n項和Sn； （2） 已知bn是等差數(shù)列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20 19. （5分） (2017吉林模擬

5、) 已知數(shù)列an是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項和，且a3=3，S3=9（）求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)bn=log2 ，且bn為遞增數(shù)列，若cn= ，求證：c1+c2+c3+cn120. （5分） (2017桂林模擬) 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c（）求證：a，c，b成等差數(shù)列；（）若C= ，ABC的面積為2 ，求c21. （15分） (2016高三上新津期中) 已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+ x2bx （1） 求實數(shù)a的值； （2） 若函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實

6、數(shù)b的取值范圍； （3） 設(shè)x1，x2（x1x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若b ，求g（x1）g（x2）的最小值 22. （5分） (2016韶關(guān)模擬) 在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）以點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為cos（ ）=2 （）將直線l化為直角坐標方程；（）求曲線C上的一點Q 到直線l 的距離的最大值及此時點Q的坐標23. （5分） (2017天心模擬) 已知函數(shù)f（x）=|xa| （）若不等式f（x）2的解集為0，4，求實數(shù)a的值；（）在（）的條件下，若x0R，使得f（x0）+f（x0+5）m24m，求實數(shù)m的取值范圍第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共13題；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填