1、沈陽市高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018高一上成都月考) 設(shè)全集 R， ， ，則 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 計(jì)算（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（ ）A . -2iB . -10iC . 10D . -23. （2分） (2016高一下咸陽期末) 某校高一（1）班共有40人，學(xué)號(hào)依次為1，2，3，40，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，若學(xué)號(hào)為2，10，18，34的同學(xué)在樣本中，則還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為（ ） A . 27B . 26C . 25D . 244

2、. （2分） (2017高二下邢臺(tái)期末) 已知不等式 對(duì) 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如圖所示，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（ ），則的值為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二上黃石期末) 下列四個(gè)命題：（1）利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a10”發(fā)生的概率為 ；（2）“x+y0”是“x1或y1”的充分不必要條件；（3）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面；（4）設(shè) 是非零向量，已知命題p：若 ， ，則 ；命題q：若 ，則 ，則“pq”是真命題其中說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）A

3、 . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)7. （2分） 如圖，設(shè)三棱柱ABCA1B1C1的體積為1，過四邊形ACC1A1的中心O作直線分別交棱AA1于點(diǎn)P，交棱CC1于點(diǎn)Q，則四棱錐BAPQC的體積為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017渝中模擬) 中國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，問各得幾何？意思是：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士凡五人，他們共獵獲5只鹿，欲按其爵級(jí)高低依次遞減相同的量來分配，問各得多少，若五只鹿的鹿肉共500斤，則不更、簪襃、上造這三人共分得鹿肉斤數(shù)為（ ） A . 200B

4、 . 300C . D . 4009. （2分） (2016高二上大連開學(xué)考) 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下齊齊哈爾月考) 函數(shù) （ 且 ）的圖象恒過定點(diǎn) ，若點(diǎn) 在直線 上，其中 ，則 的最大值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上錦州期末) 設(shè) 是雙曲線 （ ， ）上的點(diǎn)， 、 是焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是 ，且 ， 面積是9，則 （ ） A . 4B . 5C . 6D . 712. （2分） 已知函數(shù)f（x）=sin2x，則 =（ ） A

5、. 1B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017天河模擬) 已知x，y滿足約束條件 ，且z=2x+4y的最小值為6，則常數(shù)k=_ 14. （1分） (2019高三上玉林月考) 二項(xiàng)式 的展開式的常數(shù)項(xiàng)是_ 15. （1分） (2016高一下無錫期末) 如圖所示，客輪由A至B再到C勻速航行，速度為2v海里/小時(shí)；貨輪從AC的中點(diǎn)M出發(fā)，沿某一直線勻速航行，將貨物送達(dá)客輪，速度為v海里/小時(shí)已知ABBC，且AB=BC=20海里若兩船同時(shí)出發(fā)，恰好在點(diǎn)N處相遇，則CN為_海里 16. （1分） (2019高二上寧波期中) 已知正方體 的棱長為1，以頂點(diǎn) 為球

6、心， 為半徑作一個(gè)球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于_ 三、 解答題 (共5題；共50分)17. （10分） (2017高三下上高開學(xué)考) 已知數(shù)列an滿足a1=0，an+1=an+2 +1 （1） 求證數(shù)列 是等差數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式； （2） 若bn= ，求數(shù)列b的前n項(xiàng)的和Tn 18. （10分） (2020山東模擬) 某銷售公司在當(dāng)?shù)?、 兩家超市各有一個(gè)銷售點(diǎn)，每日從同一家食品廠一次性購進(jìn)一種食品，每件200元，統(tǒng)一零售價(jià)每件300元，兩家超市之間調(diào)配食品不計(jì)費(fèi)用，若進(jìn)貨不足食品廠以每件250元補(bǔ)貨，若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購進(jìn)食品數(shù)量，為

7、此搜集并整理了 、 兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄，得到如下數(shù)據(jù)： 銷售件數(shù)891011頻數(shù)20402020以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率，記 表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù)， 表示銷售公司每日共需購進(jìn)食品的件數(shù).（1） 求 的分布列； （2） 以銷售食品利潤的期望為決策依據(jù)，在 與 之中選其一，應(yīng)選哪個(gè)？ 19. （5分） (2017銀川模擬) 如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD （）證明：PABD；（）若PD=AD，求二面角APBC的余弦值20. （5分） 設(shè)橢圓E的方程為=1（ab0），點(diǎn)O為坐標(biāo)

8、原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為 （1）求E的離心率e；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），N為線段AC的中點(diǎn)，證明：MNAB21. （20分） (2016高三上臨沂期中) 已知aR，函數(shù)f（x）=2x33（a+1）x2+6ax （1） 若函數(shù)f（x）在x=3處取得極值，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程； （2） 若函數(shù)f（x）在x=3處取得極值，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處的切線方程； （3） 若a ，函數(shù)y=f（x）在0，2a上的最小值是a2，求a的值 （4） 若a ，函數(shù)y=f（x）在

9、0，2a上的最小值是a2，求a的值 四、 選做題 (共2題；共30分)22. （10分） (2016高二上黑龍江期中) 已知直線l： （t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的坐標(biāo)方程為=2cos （1） 將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（5， ），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求|MA|MB|的值 23. （20分） (2019淄博模擬) 已知 （1） 當(dāng)m3時(shí)，求不等式 的解集； （2） 當(dāng)m3時(shí)，求不等式 的解集； （3） 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為M，且 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. （4） 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為M，且 ，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共5題；