1、數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)月考試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017榆林模擬) 設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i（i是虛數(shù)單位），z的共軛復(fù)數(shù)為 ，則|（1+z） |等于（ ） A . B . 2 C . 5 D . 2. （2分） 已知函數(shù) ， 則的大小關(guān)系是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下遼源月考) 已知f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值，則a的取值范圍是（ ） A . 1a2B . 3a6C . a6D . a24. （2分） 直角梯形ABCD如圖（1），動點P從B點出發(fā)，由BCDA沿邊運動，設(shè)點P運動的距

2、離為x，ABP面積為f(x).若函數(shù)y= f(x)的圖象如圖（2），則ABC的面積為（ ）A . 10B . 16C . 18D . 325. （2分） (2018高二下河北期中) 用反證法證明命題“若 ，則 ”時，下列假設(shè)的結(jié)論正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016安徽模擬) 曲線 的一條切線l與y=x，y軸三條直線圍成三角形記為OAB，則OAB外接圓面積的最小值為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 根據(jù)如下的樣本數(shù)據(jù)： 廣告費x/萬元4235銷售額y/萬元49263954得到的回歸方程為y=bx+a，其中b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費

3、為6萬元時的銷售額為（ ）A . 63.6萬元B . 65.5萬元C . 67.7萬元D . 72.0萬元8. （2分） 某學(xué)校10位同學(xué)組成的志愿者組織分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)每次獻愛心活動均需該組織4位同學(xué)參加假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨立、隨機地發(fā)給4位同學(xué)，且所發(fā)信息都能收到則甲冋學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高二上龍江期末) 用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時，從n=k到n=k+1，左邊需增添的代數(shù)式是（ ） A . 2k+2B . 2k+3C . 2k+1D

4、 . （2k+2）+（2k+3）10. （2分） 已知區(qū)域M： ， 定點A（3，1），在M內(nèi)任取一點P，使得PA的概率為（ ）A . -B . -C . -D . 11. （2分） (2015高二上天水期末) 設(shè)偶函數(shù)f（x）（xR）的導(dǎo)函數(shù)是函數(shù)f（x），f（2）=0，當(dāng)x0時，xf（x）f（x）0，則使得f（x）0成立的x的取值范圍是（ ） A . （，2）（0，2）B . （，2）（2，+）C . （2，0）（2，+）D . （0，2）（2，0）12. （2分） (2017高二下蚌埠期末) 函數(shù)y=2x33x2+a的極小值是5，那么實數(shù)a等于（ ） A . 6B . 0C . 5D .

5、1二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2019高二下黑龍江月考) 甲乙丙丁四個人參加某項比賽,只有一人獲獎,甲說:是乙或丙獲獎,乙說:甲丙都未獲獎,丙說:我獲獎了,丁說:是乙獲獎.已知四人中有且只有一人說了假話,則獲獎的人為_. 14. （1分） (2016高二下?lián)嶂萜谥? 下列計算曲線y=cosx（0x ）與坐標(biāo)軸圍成的面積：（1） cosxdx，（2）3 cosxdx，（3） |cosx|dx，（4）面積為3用的方法或結(jié)果正確的是_15. （2分） 假設(shè)你家訂了一份牛奶，送奶人在早上6：00-7：00之間隨機地把牛奶送到你家，而你在早上6：30-7：30之間隨機地離家上學(xué)，

6、則你在離開家前能收到牛奶的概率是_. 16. （1分） 若函數(shù)f(x) 的導(dǎo)函數(shù) f(x)=x2-4x+3 ，則 f(x+1) 的單調(diào)遞減區(qū)間是_.三、 解答題 (共6題；共60分)17. （5分） (2018普陀模擬) 如圖所示的正四棱柱 的底面邊長為 ，側(cè)棱 ,點 在棱 上，且 （ ）.（1） 當(dāng) 時，求三棱錐 的體積； （2） 當(dāng)異面直線 與 所成角的大小為 時，求 的值. 18. （10分） 設(shè)0a1，定義a11a， ,求證：對任意nN ， 有19. （10分） (2016高三上翔安期中) 已知函數(shù)f（x）=ax2blnx在點（1，f（1）處的切線為y=1 （）求實數(shù)a，b的值；（）是

7、否存在實數(shù)m，當(dāng)x（0，1時，函數(shù)g（x）=f（x）x2+m（x1）的最小值為0，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由；（）若0x1x2 ， 求證： 2x2 20. （15分） (2020沈陽模擬) “學(xué)習(xí)強國”學(xué)習(xí)平臺是由中宣部主管，以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想和黨的十九大精神為主要內(nèi)容，立足全體黨員、面向全社會的優(yōu)質(zhì)平臺.某單位共有黨員200人（男女各100人），從2019年1月1日起在“學(xué)習(xí)強國”學(xué)習(xí)平臺學(xué)習(xí).現(xiàn)統(tǒng)計他們的學(xué)習(xí)積分，得到如下男黨員的頻率分布表和女黨員的頻率分布直方圖. 女黨員男黨員積分（單位：千）人數(shù)（單位：人）1525302010（1） 已知女黨員中積分不

8、低于6千分的有72人，求圖中a與b的值； （2） 估算女黨員學(xué)習(xí)積分的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）和女黨員學(xué)習(xí)積分的中位數(shù)（精確到0.1千分）； （3） 若將學(xué)習(xí)積分不低于8千分的黨員視為學(xué)習(xí)帶頭人，完成下面 列聯(lián)表，并判斷能否有95%把握認(rèn)為該單位的學(xué)習(xí)帶頭人與性別有關(guān)? 男黨員女黨員合計帶頭人非帶頭人合計100100200相關(guān)公式即數(shù)據(jù)： .0.1000.0500.010k2.7063.8416.63521. （10分） (2016高二上臨川期中) 已知橢圓C1： + =1（ab0）過點A（1， ），其焦距為2 （1） 求橢圓C1的方程； （2） 已知橢圓具有如下性質(zhì)：

9、若橢圓的方程為 + =1（ab0），則橢圓在其上一點A（x0，y0）處的切線方程為 + =1，試運用該性質(zhì)解決以下問題： （i）如圖（1），點B為C1在第一象限中的任意一點，過B作C1的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求OCD面積的最小值；（ii）如圖（2），過橢圓C2： + =1上任意一點P作C1的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N當(dāng)點P在橢圓C2上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由22. （10分） (2020海南模擬) 已知函數(shù) ，其中 為自然對數(shù)的底數(shù). （1） 若函數(shù) 在區(qū)間 上是單調(diào)函數(shù)，試求 的取值范圍； （2） 若函數(shù) 在區(qū)間 上恰有3個零點，且 ，求 的取值范圍. 第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、答案：