1、沈陽市數(shù)學(xué)高三下學(xué)期理數(shù)第二次聯(lián)考試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 若集合, 則集合（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知數(shù)列an為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4 ， 則tan(a2+a12)的值為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知a為實(shí)數(shù)，則“”是“函數(shù)在（0，1）上單調(diào)遞增”的（ ）A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分且必要條件D . 既不充分又不必要條件4. （2分） 為了實(shí)現(xiàn)長沙經(jīng)濟(jì)區(qū)域一體化戰(zhàn)略，湖南省政府計(jì)劃對長沙市周邊如圖所示的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H

2、八個中小城市進(jìn)行綜合規(guī)劃治理，第一期工程擬從這八個中小城市中選取3個城市，但要求沒有任何兩個城市相鄰，則城市A被選中的概率為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018天津) 如圖，在平面四邊形ABCD中， ， ， ， . 若點(diǎn)E為邊CD上的動點(diǎn)，則 的最小值為（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2014廣東理) 若實(shí)數(shù)k滿足0k9，則曲線 =1與曲線 =1的（ ） A . 焦距相等B . 實(shí)半軸長相等C . 虛半軸長相等D . 離心率相等7. （2分） (2017高一下河口期末) 若等比數(shù)列前n項(xiàng)和為 ，且滿足 ，則公比q等于（ ） A . 1B .

3、 -1C . D . 不存在8. （2分） (2017日照模擬) 已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ） A . 6012B . 606C . 7212D . 7269. （2分） 如圖所示，程序框圖輸出的所有實(shí)數(shù)對所對應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)（ ）A . 的圖象上B . 的圖象上C . 的圖象上D . 的圖象上10. （2分） 如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且ADE、BCF均為正三角形，EFAB，EF=2，則該多面體的體積為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 一射手對靶射擊，直到第一次命中為止每次命中的概率為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，命

4、中后的剩余子彈數(shù)目的期望為（ ）A . 2.44B . 3.376C . 2.376D . 2.412. （2分） 已知2sin=1+cos，則tan 等于（ ） A . 2B . C . 或不存在D . 不存在二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2016高二下上海期中) 已知復(fù)數(shù)Z1 ， Z2滿足|Z1|=2，|Z2|=3，若它們所對應(yīng)向量的夾角為60，則 =_ 14. （1分） (2016高二下昆明期末) 設(shè)x，y滿足約束條件 ，則z=2xy的最大值是_ 15. （1分） (2019高三上洛陽期中) 已知點(diǎn)P是曲線 上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P向y軸引垂線，垂足為H，點(diǎn)Q是曲線 上任

5、意一點(diǎn)，則PHPQ的最小值為_ 16. （2分） (2019高三上煙臺期中) 已知函數(shù) ，對于任意的 ，存在 ，使 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為_；若不等式 有且僅有一個整數(shù)解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為_. 三、 解答題 (共7題；共65分)17. （5分） (2016高二上東莞開學(xué)考) 在ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2ac）cosB=bcosC （）求角B的大??；（）若cosA= ，a=2，求ABC的面積18. （10分） (2020安陽模擬) 近幾年一種新奇水果深受廣大消費(fèi)者的喜愛，一位農(nóng)戶發(fā)揮聰明才智，把這種露天種植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的經(jīng)濟(jì)效益.根據(jù)資料顯

6、示，產(chǎn)出的新奇水果的箱數(shù)x（單位:十箱）與成本y（單位:千元）的關(guān)系如下: x13467y56.577.58y與x可用回歸方程 (其中 ， 為常數(shù))進(jìn)行模擬.（1） 若該農(nóng)戶產(chǎn)出的該新奇水果的價格為150元/箱，試預(yù)測該新奇水果100箱的利潤是多少元.（利潤=售價-成本） （2） 據(jù)統(tǒng)計(jì)，10月份的連續(xù)16天中該農(nóng)戶每天為甲地可配送的該新奇水果的箱數(shù)的頻率分布直方圖如圖，用這16天的情況來估計(jì)相應(yīng)的概率.一個運(yùn)輸戶擬購置n輛小貨車專門運(yùn)輸該農(nóng)戶為甲地配送的該新奇水果，一輛貨車每天只能運(yùn)營一趟，每輛車每趟最多只能裝載40箱該新奇水果，滿載發(fā)車，否則不發(fā)車.若發(fā)車，則每輛車每趟可獲利500元，若未

7、發(fā)車，則每輛車每天平均虧損200元試比較 和 時此項(xiàng)業(yè)務(wù)每天的利潤平均值的大小. 參考數(shù)據(jù)與公式:設(shè) ，則0.546.81.530.45線性回歸直線 中， ， .19. （10分） (2018恩施模擬) 如圖，在三棱臺 中， ， 分別是 ， 的中點(diǎn)， 平面 ， 是等邊三角形， ， ， .（1） 證明： 平面 ； （2） 求二面角 的正弦值 20. （10分） (2017唐山模擬) 已知橢圓： 經(jīng)過點(diǎn) ，且離心率為 （1） 求橢圓的方程； （2） 直線l與圓O：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M，且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B，求|AB|的最大值 21. （10分） (2018內(nèi)江模擬) 已知函數(shù) ，其

8、中 是自然對數(shù)的底數(shù).（1） 證明：當(dāng) 時， ； （2） 設(shè) 為整數(shù)，函數(shù) 有兩個零點(diǎn)，求 的最小值.22. （10分） (2018山東模擬) 已知在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 的參數(shù)方程是 ( 是參數(shù))，以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 求直線 與曲線 的普通方程； （2） 設(shè) 為曲線 上任意一點(diǎn)，求 的取值范圍. 23. （10分） (2019高三上鐵嶺月考) 已知函數(shù) ，M為不等式 的解集. （1） 求M； （2） 證明：當(dāng)a，b 時， . 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、