1、河北省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） 已知命題 ；命題 ，使 ，則下列命題中為真命題的是（ ） A . pqB . pqC . pqD . pq2. （2分） 已知橢圓的離心率為. 雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上集寧月考) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， ，則 等于（ ） A . 132B . 66C . 110D . 554. （2分） 已知x，y滿足時(shí)，z=xy的最大值為（ ）A

2、. 4B . -4C . 0D . 25. （2分） 以A（4，3，1），B（7，1，2），C（5，2，3）三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的形狀是（ ） A . 等邊三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形6. （2分） 已知直線l1：mx+3y+3=0，l2：x+（m2）y+1=0，則“m=3”是“l(fā)1l2”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件7. （2分） (2018高一下彭水期中) 已知等差數(shù)列 中， 是 的前 項(xiàng)和，且 ， ，則 的值為（ ） A . 260B . 130C . 170D . 2108. （2分）

3、 已知P是邊長(zhǎng)為2的正ABC的邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則(+)（ ）A . 最大值為8B . 是定值6C . 最小值為2D . 是定值29. （2分） (2017黑龍江模擬) 橢圓 與雙曲線 有相同的焦點(diǎn)，且兩曲線的離心率互為倒數(shù)，則雙曲線漸近線的傾斜角的正弦值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知正方體的棱長(zhǎng)為 ， ， 點(diǎn)N為的中點(diǎn)，則=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 與平行直線5x2y6=0和10x4y+3=0等距離的點(diǎn)的軌跡方程是（ ） A . 20x8y9=0B . 10x4y5=0C . 5y2y3=0D . 15x6y11=012. （2分

4、） (2018高二下中山月考) 以下四個(gè)橢圓方程所表示的圖形中，其形狀最圓的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題： (共4題；共4分)13. （1分） (2016高二上吉林期中) 設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S10=10，S20=30，則S30=_ 14. （1分） 命題“xR，都有x3x2”的否定是_15. （1分） (2016高二下湖南期中) 已知橢圓C： ，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A、B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則|AN|+|BN|=_ 16. （1分） (2017鎮(zhèn)江模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)恰好

5、是雙曲線 =l的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為_ 三、 解答題： (共6題；共61分)17. （10分） (2019高二下上海月考) 如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體 中， 、 分別為線段 、 的中點(diǎn). （1） 求異面直線 與 所成的角； （2） 求三棱錐 的體積. 18. （1分） (2020高二上青銅峽期末) 已知過拋物線 的焦點(diǎn) 的直線 交該拋物線于 、 兩點(diǎn)， ，則坐標(biāo)原點(diǎn) 到直線 的距離等于_ . 19. （20分） (2019高二上邵陽期中) 在 中，角 的對(duì)邊分別為 ， .（1） 求 的值； （2） 求 的值； （3） 求 的面積 （4） 求 的面積 20. （10分） (2020泉州模

6、擬) 如圖，四棱錐 的底面是正方形， 平面 ， . （1） 證明： 平面 ； （2） 若 ，求二面角 的余弦值. 21. （5分） (2017高一下廬江期末) 設(shè)fk（n）為關(guān)于n的k（kN）次多項(xiàng)式數(shù)列an的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn 對(duì)于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立 （）若k=0，求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；（）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列an能成等差數(shù)列22. （15分） (2018高二下大名期末) 已知拋物線 的焦點(diǎn)為 ，曲線 與拋物線 交于點(diǎn) 軸. （1） 求 的值； （2） 拋物線的準(zhǔn)線交 軸交于點(diǎn) ，過點(diǎn) 的直線與拋物線 交于 兩點(diǎn)，求 的中點(diǎn) 的軌跡方程. （3） 拋物線的準(zhǔn)線交 軸交于點(diǎn) ，過點(diǎn) 的直線與拋物線 交于 兩點(diǎn)，求 的中點(diǎn) 的軌跡方程. 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 選擇題： (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題： (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題： (共6題；共61分)17-1、答案：