1、數(shù)學高二下學期理數(shù)6月階段測試試卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 在復平面內(nèi)，復數(shù)i（2+i）對應的點位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限2. （2分） (2019高二下阜平月考) 某班級有6名同學去報名參加校學生會的4項社團活動。若甲，乙兩位同學不參加同一社團，每個社團都有人參加，每個人只參加一個社團，則不同的報名方案數(shù)為（ ） A . 2160B . 1320C . 2400D . 43203. （2分） (2019高二下泉州期末) 參數(shù)方程 （ 為參數(shù)）所表示的圖象是（ ） A . B . C . D

2、. 4. （2分） (2018高三上杭州月考) 如果 的展開式中各項系數(shù)之和為 ，則含 項的系數(shù)等于_.(用數(shù)字作答) 5. （2分） (2019高二下哈爾濱月考) 在同一平面直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換 后，曲線 變?yōu)榍€ ，則曲線 的方程為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一下集寧月考) 從集合 的所有子集中，任取一個，這個集合恰是集合 子集的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下哈爾濱月考) 函數(shù) ， 的最大值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019溫州模擬) 隨機變量 X 的分布列如下表

3、所示， X024Pa則 D X （ ）（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019高二下福州期中) 在極坐標系中，圓 的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（ ） A . 和 B . 和 C . 和 D . 和 10. （2分） (2019高二下藍田期末) 已知隨機變量 服從正態(tài)分布 ，則 等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高二下哈爾濱月考) 在直角坐標系 中，圓 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以坐標原點為極點，以 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線 的極坐標方程為 ，（ ）.若直線 與圓 相交于 ， 兩點， 的面積為2，則 值為（

4、） A . 或3B . 1或5C . 或 D . 2或612. （2分） (2017湖南模擬) 已知函數(shù)f（x）=x33ax29a2x+a3 若a ，且當x1，4a時，|f（x）|12a恒成立，則a的取值范圍為（ ） A . （ ， B . （ ，1C . ，1D . 0， 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高二下固鎮(zhèn)月考) 某單位為了了解用電量 度與氣溫 之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某 天的用電量與當天氣溫. 氣溫（）141286用電量（度）22263438由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程 中 ，據(jù)此預測當氣溫為5時，用電量的度數(shù)約為_.14. （1分） (2019高二下蛟河月考

5、) 在以 為極點的極坐標系中，圓 和直線 相交于 兩點若 是等邊三角形，則 的值為_ 15. （1分） (2019高一上長春期中) 數(shù)學老師給出一個函數(shù) ，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在 上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在 上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對稱；?。?不是函數(shù)的最小值老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確那么，你認為_說的是錯誤的 16. （1分） (2019高二下泉州期末) 已知直線 的極坐標方程為 ， 為極點，點 在直線 上，線段 上的點 滿足 ，則點 的軌跡的極坐標方程為_. 三、 解答題 (共7題；共65分)17. （5分） (20

6、19高二下常州期中) 已知復數(shù) ( , 表示虛數(shù)單位) （1） 若 為純虛數(shù),求復數(shù) ； （2） 若 為純虛數(shù),求復數(shù) ； （3） 在復平面內(nèi),若滿足 的復數(shù) 對應的點在直線 上,求復數(shù) . （4） 在復平面內(nèi),若滿足 的復數(shù) 對應的點在直線 上,求復數(shù) . 18. （10分） (2019寶安模擬) 某保險公司針對企業(yè)職工推出一款意外險產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險公司把職工從事的所有崗位共分為 、 、 三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率）. （）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的20%，試分別確定各

7、類工種每張保單保費的上限；（）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（ ）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤.19. （10分） (2018高二上唐縣期中) 已知圓 ， 為坐標原點，動點 在圓外，過點 作圓 的切線，設切點為 . （1） 求滿足 的點 的軌跡方程. （2） 若點 運動到 處，求此時切線 的方程； （3） 求滿足 的點 的軌跡方程. 20. （10分） (2019江南模擬) 某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，如果年返修率不超過千分之一，則其生產(chǎn)部門當年考核優(yōu)秀，現(xiàn)獲得該公司2014-2018年的相關(guān)

8、數(shù)據(jù)如下表所示： 年份20142015201620172018年生產(chǎn)臺數(shù) （萬臺）24568該產(chǎn)品的年利潤 （百萬元）3040605070年返修臺數(shù)（臺）1958457170注： （1） 從該公司2014-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)中任意選取3年的數(shù)據(jù)，求這3年中至少有2年生產(chǎn)部門考核優(yōu)秀的概率. （2） 從該公司2014-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)中任意選取3年的數(shù)據(jù)，求這3年中至少有2年生產(chǎn)部門考核優(yōu)秀的概率. （3） 利用上表中五年的數(shù)據(jù)求出年利潤 （百萬元）關(guān)于年生產(chǎn)臺數(shù) （萬臺）的回歸直線方程是 .現(xiàn)該公司計劃從2019年開始轉(zhuǎn)型，并決定2019年只生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬臺，且預計2019年可獲利32（

9、百萬元）；但生產(chǎn)部門發(fā)現(xiàn)，若用預計的2019年的數(shù)據(jù)與2014-2018年中考核優(yōu)秀年份的數(shù)據(jù)重新建立回歸方程，只有當重新估算的 ， 的值（精確到0.01），相對于中 ， 的值的誤差的絕對值都不超過 時，2019年該產(chǎn)品返修率才可低于千分之一.若生產(chǎn)部門希望2019年考核優(yōu)秀，能否同意2019年只生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬臺？請說明理由. （參考公式： ， ， ， 相對 的誤差為 .）（4） 利用上表中五年的數(shù)據(jù)求出年利潤 （百萬元）關(guān)于年生產(chǎn)臺數(shù) （萬臺）的回歸直線方程是 .現(xiàn)該公司計劃從2019年開始轉(zhuǎn)型，并決定2019年只生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬臺，且預計2019年可獲利32（百萬元）；但生產(chǎn)部門發(fā)現(xiàn)，若用預

10、計的2019年的數(shù)據(jù)與2014-2018年中考核優(yōu)秀年份的數(shù)據(jù)重新建立回歸方程，只有當重新估算的 ， 的值（精確到0.01），相對于中 ， 的值的誤差的絕對值都不超過 時，2019年該產(chǎn)品返修率才可低于千分之一.若生產(chǎn)部門希望2019年考核優(yōu)秀，能否同意2019年只生產(chǎn)該產(chǎn)品1萬臺？請說明理由. （參考公式： ， ， ， 相對 的誤差為 .）21. （10分） 設函數(shù)f（x）= x3+2ax23a2x+b，0a1 （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值； （2） 若x0，3a，試求函數(shù)f（x）的最值 22. （10分） (2019高二下集寧月考) 在直角坐標系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參

11、數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 . （1） 求曲線 的直角坐標方程； （2） 求曲線 的直角坐標方程； （3） 設曲線 與直線 交于點 ,若點 的坐標為 ，求 的最小值 （4） 設曲線 與直線 交于點 ,若點 的坐標為 ，求 的最小值 23. （10分） (2018高三上鄂州期中) 設函數(shù) 。 （1） 解不等式 ； （2） 記函數(shù) 的最大值為 ，若 ，證明： 。 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題；共65分)