1、福州市數(shù)學高二上學期理數(shù)期末考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高二上城關期中) 在 中，“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件2. （2分） 若直線始終平分圓的周長，則的最小值為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二上安徽期末) 曲線+=1.(m6) 與+=1.(5m9)的（ ）A . 準線相同B . 離心率相同C . 焦點相同D . 焦距相同4. （2分） (2019高三上北京月考) 在 中， ， ， ，則 的面積為

2、（ ） A . B . 4C . D . 5. （2分） (2017息縣模擬) 已知拋物線y2=8x的焦點到雙曲線E： =1（a0，b0）的漸近線的距離不大于 ，則雙曲線E的離心率的取值范圍是（ ） A . （1， B . （1，2C . ，+）D . 2，+）6. （2分） 設m是平面內的一條定直線，P是平面外的一個定點，動直線n經(jīng)過點P且與m成30角，則直線n與平面的交點Q的軌跡是（ ）A . 圓B . 橢圓C . 雙曲線D . 拋物線7. （2分） (2017菏澤模擬) 設ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB= ，則ABC的面積為（ ） A

3、 . 1B . C . 2D . 8. （2分） 直線恒過定點A，且點A在直線（ ）上，則的最小值為 （ ）A . 1B . C . D . 9. （2分） (2016高三上承德期中) 下列五個寫法：00，1，200，1，21，2，000=其中錯誤寫法的個數(shù)為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c若a,b,c成等比數(shù)列，且c=2a，則=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E,F分別是AB、AD的中點，GC平面ABCD，且GC=2，則點B到平面EFG的距離為（ ）A . B

4、. C . D . 112. （2分） 在平面直角坐標系中，A（2，3），B（3，2），沿x軸把平面直角坐標系折成120的二面角后，則線段AB的長度為（ ）A . B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2018高二下孝感期中) 已知空間三點 ， ， ，則以 ， 為鄰邊的平行四邊形的面積為_14. （1分） (2016高一下臺州期末) 若變量x，y滿足約束條件 ，則z=2x+y的最小值為_ 15. （1分） 已知函數(shù)f（x）= ， g（x）=asin（x+）2a+2（a0），給出下列結論：函數(shù)f（x）的值域為0，；函數(shù)g（x）在0，1上是增函數(shù)；對任意

5、a0，方程f（x）=g（x）在區(qū)間0，1內恒有解；若x1R，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是：a 其中所有正確結論的序號為_ 16. （2分） (2019高二上成都期中) 橢圓 + =1與雙曲線 - =1有公共的焦點F1 ， F2 ， P是兩曲線的一個交點，則cosF1PF2=_ 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2018臨川模擬) 已知 中，角 ， （1） 若 ，求 的面積； （2） 若點 ， 滿足 ， ，求 的值 18. （5分） (2019高一下鶴崗月考) 已知 是公差不為零的等差數(shù)列， ，且 ， ， 成等比數(shù)列 （1） 求 的通項公

6、式; （2） 設 ，求數(shù)列 的前 項和 . 19. （5分） 某廠用鮮牛奶在某臺設備上生產(chǎn)兩種奶制品生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設備1小時，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設備1.5小時，獲利1200元要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設備每天生產(chǎn)兩種產(chǎn)品時間之和不超過12小時.假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個隨機變量，其分布列為（）求Z的分布列和均值；該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個隨機變量（）若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨立，求3天中至少有1天的最大獲利超過10000元的概率20. （

7、10分） (2018南寧模擬) 在 中，角 ， ， 的對邊分別是 ， ， ，且滿足 . （1） 求角 的大?。唬?） 若等差數(shù)列 的公差不為零， ，且 ， ， 成等比數(shù)列，求 的前 項和 .21. （10分） (2019浙江模擬) 如圖，已知ABC中，AB-BC= ，AC= ，點A平面，點B，C在平面V的同側，且B，C在平面上的射影分別為E，D，BE=2CD=2 （）求證：平面ABE平面BCDE（）若M是AD中點，求平面BMC與平面所成銳二面角的余弦值22. （10分） (2018高二上山西月考) 在平面直角坐標系 中，經(jīng)過點 且斜率為 的直線 與橢圓 有兩個不同的交點 和 （1） 求 的取值范圍； （2） 設橢圓與 軸正半軸、 軸正半軸的交點分別為 ，是否存在常數(shù) ，使得向量 與 共線？如果存在，求 值；如果不存在，請說明理由 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1