1、成都市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題： (共8題；共16分)1. （2分） (2019高一上遼寧月考) 若命題“ ”是假命題，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號(hào)、的四個(gè)圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（ ） A . 和B . 和C . 和D . 和3. （2分） (2017晉中模擬) 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為對(duì)任意的a，bR，ab是a|a|b|b|的充要條件；在ABC中，若A

2、B，則sinAsinB；非零向量 ，若 ，則向量 與向量 的夾角為銳角； （ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） 已知M、N分別是四面體OABC的棱OA，BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在線段MN上，且MP=2PN，設(shè)= ， = ， = ， 則=（ ）A . +B . +C . +D . +5. （2分） 下列命題正確的是（ ）A . B . C . 是的充分不必要條件D . 若,則6. （2分） (2018高一上海珠期末) 設(shè) 是兩個(gè)不同的平面， 是一條直線，以下命題正確的是（ ） A . 若 ，則 B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 7. （2分） 如圖PA垂直于

3、矩形ABCD所在的平面，則圖中互相垂直的平面有（ ）A . 2對(duì)B . 3對(duì)C . 4對(duì)D . 5對(duì)8. （2分） (2017高二下懷仁期末) 給出下列四個(gè)命題：若 ，則 或 ； ,都有 ；若 是實(shí)數(shù)，則 是 的充分不必要條件；“ ” 的否定是“ ” ；其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分)9. （1分） (2016高二上阜寧期中) 命題“若x2，則x24”的逆否命題是_ 10. （1分） (2016赤峰模擬) 在ABC中，G為重心，BE為AC的中線， ， = + （R），則的值為_(kāi) 11. （1分） (2016高二上普陀期中) 設(shè)點(diǎn)A平面，點(diǎn)

4、B平面，=l，且點(diǎn)A直線l，點(diǎn)B直線l，則直線l與過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線的位置關(guān)系_ 12. （1分） 邊長(zhǎng)為2的正ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在體積是4的球面上，則球面上的點(diǎn)到平面ABC的最大距離是_13. （1分） 在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC中，=2 ， 則等于_ 三、 解答題 (共4題；共40分)14. （10分） (2017高一上福州期末) 在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BAD=60，PD底面ABCD，點(diǎn)M、N分別是棱AB、CD的中點(diǎn) （1） 證明：BN平面PCD； （2） 在線段PC上是否存在點(diǎn)H，使得MH與平面PCD所成最大角的正切值為 ，若存在，請(qǐng)求出H點(diǎn)的位置；若不存

5、在，請(qǐng)說(shuō)明理由 15. （5分） (2018高二上汕頭期末) 如圖 ，在直角梯形 中， ， ， 是 的中點(diǎn)， 是 與 的交點(diǎn)，將 沿 折起到圖 中 的位置，得到四棱錐 .（）證明： 平面 ；（）若平面 平面 ，四棱錐 的體積為 ，求 的值.16. （15分） (2017房山模擬) 如圖1，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，BAD=60，將BCD沿對(duì)角線BD折起到BCD的位置，使平面BCD平面ABD，E是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)A平面ABD，且FA=2 ，如圖2 （1） 求證：FA平面BCD； （2） 求平面ABD與平面FBC所成角的余弦值； （3） 在線段AD上是否存在一點(diǎn)M，使得CM平面FBC？若存在，求 的值；若不存在，說(shuō)明理由 17. （10分） (2018河北模擬) 已知在直角梯形 中， ， ，將 沿 折起至 ，使二面角 為直角.（1） 求證：平面 平面 ； （2） 若點(diǎn) 滿足 , ，當(dāng)二面角 為45時(shí)，求 的值. 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 選擇題： (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共