1、?？谑懈呖紨?shù)學(xué)提分專練：第19題 空間幾何（解答題）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 真題演練 (共6題；共45分)1. （10分） (2017高二下和平期末) 如圖，在三棱錐SABC中，SB底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分別是SA、SC的中點（I）求證：平面ACD平面BCD；（II）求二面角SBDE的平面角的大小2. （10分） (2017和平模擬) 如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABDC，DAAB，AB=AP=2，DA=DC=1，E為PC上一點，且PE= PC（）求PE的長；（）求證：AE平面PBC；（）求二面角BAED的度數(shù)3. （5分） (2019高三

2、上上海期中) 如圖，在四棱錐P-ABCD中，ADBC， ADC= PAB=90，BC=CD= ADE為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90. （I）在平面PAB內(nèi)找一點M，使得直線CM平面PBE，并說明理由；(II)若二面角P-CD-A的大小為45，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.4. （5分） (2016高二上臨川期中) 如圖，四棱錐S一ABCD中，已知ADBC，ADC=90，BAD=135，AD=DC= ，SA=SC=SD=2 （I）求證：ACSD；（）求二面角ASBC的余弦值5. （10分） (2016高二上重慶期中) 如圖，BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標為 （

3、 ，0），點D在平面yOz上，且BDC=90，DCB=30 （1） 求向量 的坐標 （2） 求向量 的夾角的余弦值大小 6. （5分） (2017高二上景德鎮(zhèn)期末) 如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，B1BC=90，D為AC的中點，ABB1D （1） 求證：平面ABB1A1平面ABC； （2） 在線段CC1（不含端點）上，是否存在點E，使得二面角EB1DB的余弦值為 ？若存在，求出 的值，若不存在，說明理由 二、 模擬實訓(xùn) (共9題；共90分)7. （10分） 已知四棱錐PABCD中，底面為矩形，PA底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC上一點，且BP平

4、面ADM （1） 求PM的長度； （2） 求MD與平面ABP所成角的余弦值 8. （10分） (2019高二上浙江期中) 如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為菱形，且 ， 平面ABCD， ，且 ， 求證： 平面ACF； 求直線AE與平面ACF所成角的正弦值9. （10分） 在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，ABE為等腰直角三角形，BAE=90，且ADAE（）證明：平面AEC平面BED（）求直線EC與平面BED所成角的正弦值10. （10分） (2017衡陽模擬) 如圖，四棱錐SABCD中，底面ABCD為直角梯形，ABCD，BCCD，平面SCD平面ABCD，SC=SD=CD

5、=AD=2AB，M，N分別為SA，SB的中點，E為CD中點，過M，N作平面MNPQ分別與BC，AD交于點P，Q，若 =t （1） 當(dāng)t= 時，求證：平面SAE平面MNPQ； （2） 是否存在實數(shù)t，使得二面角MPQA的平面角的余弦值為 ？若存在，求出實數(shù)t的值；若不存在，說明理由 11. （10分） (2017黃陵模擬) 如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，ABB1C （）證明：AC=AB1；（）若ACAB1 ， CBB1=60，AB=BC，求二面角AA1B1C1的余弦值12. （10分） (2018高一上阜城月考) 將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得BD=

6、a.（1） 求證：平面 平面ABC； （2） 求三棱錐D-ABC的體積. 13. （10分） (2018高二上臺州期末) 如圖，在四棱錐 中，已知 平面 ，且四邊形 為直角梯形， ， ， ，點 ， 分別是 ， 的中點（I）求證： 平面 ；（）點 是線段 上的動點，當(dāng)直線 與 所成角最小時，求線段 的長14. （10分） 已知正方體ABCDA1B1C1D1 ， 求證： （1） BD1平面AB1C； （2） 點B到平面ACB1的距離為BD1長度的 15. （10分） (2016綿陽模擬) 如圖，已知四棱錐PABCD的底面ABCD為菱形，且ABC=60，AB=PC=2，PA=PB= （1） 求證：平面PAB平面ABCD；（2） 設(shè)H是PB上的動點，求CH與平面PAB所成最大角的正切值第 23 頁 共 23 頁參考答案一、 真題演練 (共6題；共45分)1-1、2-1、3-1、4-1、5