1、鄭州市高二下學期期末數(shù)學試卷（理科）C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2018安徽模擬) 若純虛數(shù) 滿足 ，則實數(shù) 等于（ ） A . B . 或 C . D . 2. （2分） 已知 （ ） A . 1B . 1C . 3D . 3. （2分） (2015高二上承德期末) 將兩名男生、兩名女生發(fā)到三個不同的班取作經(jīng)驗交流，每個班至少分到一名學生，且兩名女生不能分到同一個班，則不同的分法的種數(shù)為（ ） A . 18B . 24C . 30D . 364. （2分） 下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ）（1）命題“若 ， 則”的逆否命題為“若 ，

2、則”；（2）設回歸直線方程中，增加1個單位時，一定增加2個單位；（3）若為假命題，則均為假命題；（4）對命題 ， 使得 ， 則 ， 均有；（5）設隨機變量服從正態(tài)分布 ， 若 ， 則.A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） 某商品銷售量y（件）與銷售價格x （元/件）負相關，則其回歸方程可能是（ ） A . 10x200B . =10x200C . =10x200D . 10x20 6. （2分） (2015高二上河北期末) 若（2x1）2015=a0+a1x+a2x2+a2015x2015（xR），則 的值為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017沈

3、陽模擬) 已知定義在（0，+）上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f（x），滿足x2f（x）+xf（x）=lnx，f（e）= ，則f（x）（ ） A . 有極大值，無極小值B . 有極小值，無極大值C . 既有極大值又有極小值D . 既無極大值也無極小值8. （2分） (2016高三上洛陽期中) 由y=x，y= ，x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積是（ ） A . ln2+1B . 2ln2C . ln2 D . ln2+ 9. （2分） 袋中有5個小球（3白2黑），現(xiàn)從袋中每次取一個球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （

4、2分） 函數(shù) 的最大值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 觀察圖形規(guī)律， 在其右下角的空格內(nèi)畫上合適的圖形為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下馬山期末) 函數(shù)f（x）=x33x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為（ ） A . （2，+）B . （，2）C . （，0）D . （0，2）二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 設隨機變量服從正態(tài)分布N（0，1），若P（1）=p，則P（10）=_14. （1分） (2017商丘模擬) 已知f（x）=x33x+2+m（m0），在區(qū)間0，2上存在三個不同的實數(shù)a，b，c，使得以f（a），f（b

5、），f（c）為邊長的三角形是直角三角形，則m的取值范圍是_ 15. （1分） (2017高三上甘肅開學考) 某一排共12個座位，現(xiàn)甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右兩旁都有空座位，且三人的順序是甲必須在另兩人之間，則不同的座法共有_ 16. （1分） 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 且a1=1，Sn=n2an（nN*），可歸納猜想出Sn的表達式_三、 解答題 (共6題；共75分)17. （15分） (2015高二下徐州期中) 已知（x+ ）n展開式的二項式系數(shù)之和為256 （1） 求n； （2） 若展開式中常數(shù)項為 ，求m的值； （3） 若展開式中系數(shù)最大項只有第6項和第7項，求m的值

6、18. （5分） (2015高二下和平期中) 用數(shù)學歸納法證明：1222+3242+（1）n1n2=（1）n1 19. （15分） (2016高三上新津期中) 某市教育與環(huán)保部門聯(lián)合組織該市中學參加市中學生環(huán)保知識團體競賽，根據(jù)比賽規(guī)則，某中學選拔出8名同學組成參賽隊，其中初中學部選出的3名同學有2名女生；高中學部選出的5名同學有3名女生，競賽組委會將從這8名同學中隨機選出4人參加比賽 （1） 設“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來自同一個學部”為事件A，求事件A的概率P（A）； （2） 設X為選出的4人中女生的人數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望 （3） 設X為選出的4人中女生的人數(shù)

7、，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望 20. （15分） (2017高二下黑龍江期末) 已知函數(shù) ；（1） 若函數(shù) 在 上為增函數(shù)，求正實數(shù) 的取值范圍； （2） 當 時，求函數(shù) 在 上的最值； （3） 當 時，對大于1的任意正整數(shù) ，試比較 與 的大小關系 21. （15分） (2016連江模擬) 2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后和80后作為調(diào)查對象，隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如表： 生二胎不生二胎合計70后30154580后451055合計7525100（1） 以這100個人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計概率，若從

8、該市70后公民中隨機抽取3位，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望； （2） 根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，是否有90%以上的把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由 參考數(shù)據(jù)：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）（3） 根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，是否有90%以上的把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由 參考數(shù)據(jù)：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）22. （10分） 設函數(shù)f（x）=1ex ， 函數(shù)g（x）= （其中aR，e是自然對數(shù)的底數(shù)） （1） 當a=0時，求函數(shù)h（x）=f（x）g（x）的極值； （2） 若f（x）g（x）在0，+）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍 第 8 頁 共 8 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、答案：略16-1、答案：略三、 解答題 (共6題