1、重慶市高二下學期期末數(shù)學試卷（理科）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 復數(shù) 的虛部為（ ） A . iB . C . D . i2. （2分） 若函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f（x），且滿足f（x）=2xf（1）+lnx，則f（1）等于（ ） A . 1B . eC . 1D . 4e3. （2分） “”是“函數(shù)與函數(shù)的圖像重合”的（ ）A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件4. （2分） 某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，則其回歸方程可能是（ ）A . 10x200B . 10x

2、200C . 10x200D . 10x2005. （2分） 袋中裝有完全相同的5個小球，其中有紅色小球3個，黃色小球2個，如果不放回地依次摸出2個小球，則在第一次摸出紅球的條件下，第二次摸出紅球的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-2ax+3a2 ， 且在f(x)圖象上點(1,f(1)處的切線在y軸上的截距小于0，則a的取值范圍是（ ）A . （-1，1）B . C . D . 7. （2分） (2018高一上和平期中) 已知函數(shù) ，若對任意的 ，且 時， ，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (

3、2016高二下晉江期中) （1+x）n的展開式中，xk的系數(shù)可以表示從n個不同物體中選出k個的方法總數(shù)下列各式的展開式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，4，10克的砝碼（每種砝碼各一個）中選出若干個，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項是（ ） A . （1+x）（1+x2）（1+x3）（1+x10）B . （1+x）（1+2x）（1+3x）（1+10x）C . （1+x）（1+2x2）（1+3x3）（1+10x10）D . （1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）（1+x+x2+x10）9. （2分） 數(shù)學歸納法適用于證明的命題類型是（ ）A . 已知結論B . 結論已知C

4、. 直接證明比較困難D . 與正整數(shù)有關10. （2分） 如圖，F(xiàn)1 ， F2是雙曲線C：(a0，b0)的左、右焦點，過F1的直線與C的左、右兩支分別交于A，B兩點若|AB|:|BF2|:|AF2|3:4:5，則雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . 2D . 11. （2分） (2018高二上黑龍江期末) 過雙曲線 的右焦點 作 軸的垂線，與 在第一象限的交點為 ，且直線 的斜率大于2，其中 為 的左頂點，則 的離心率的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019濰坊模擬) 已知不共線向量 ， 夾角為 ， ， ， ， ， 在 處取最小值，當 時， 的取

5、值范圍為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共5分)13. （2分） 命題“若ab則2a2b1”的否命題為_ 命題p：xR，sinx1，則p為_14. （1分） (2017高二下西安期末) 的展開式的常數(shù)項是_ 15. （1分） (2018朝陽模擬) 若三個點 中恰有兩個點在雙曲線 上,則雙曲線 的漸近線方程為_ 16. （1分） 函數(shù)f（x）= x32x+1的單調(diào)遞減區(qū)間是_ 三、 解答題 (共8題；共65分)17. （10分） (2015高二上蚌埠期末) 設命題p：方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的負根，命題q：xR，x2+2（m2）x3m+100恒成立 （

6、1） 若命題p、q均為真命題，求m的取值范圍； （2） 若命題pq為假，命題pq為真，求m的取值范圍 18. （10分） (2018綿陽模擬) 十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質(zhì)量分別在 ， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.（1） 按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在 ， 的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率； （2） 以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率

7、代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：A.所有蜜柚均以40元/千克收購；B低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.19. （5分） (2017高二下惠來期中) 如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點 （）證明：PB平面AEC；（）設二面角DAEC為60，AP=1，AD= ，求三棱錐EACD的體積20. （15分） (2016高二上唐山期中) 已知橢圓C的方程為： =1（a0），其焦點在x軸上，離心率e= （1） 求該橢圓的標準方程

8、； （2） 設動點P（x0，y0）滿足 ，其中O為坐標原點，M，N是橢圓C上的點，直線OM與ON的斜率之積為 ，求證：x02+2y02為定值 （3） 在（2）的條件下，問：是否存在兩個定點A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由 21. （10分） 已知：已知函數(shù)f（x）= x3+ x2+2ax， （1） 若a=1，求f（x）的極值； （2） 當0a2 時，f（x）在1，4上的最小值為 ，求f（x）在該區(qū)間上的最大值 22. （5分） 如圖在ABC中，C=90，BE是CBD的平分線，DEBE交AB于點D，圓O是BDE外接圓（）求證：AC是圓O的切線；（）如果AD=6，AE=6 ， 求BC的長23. （5分） (2017吳江模擬) 在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的普通方程為xy2=0，曲線C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），設直線l與曲線C交于A，B兩點若點P在曲線C上運動，當PAB的面積最大時，求點P的坐標及PAB的最大面積24. （5分） 解答題 （）解不等式|6|2x+1|1；（）若關于x的不等式|x+1|+|x1|+3+xm有解，求實數(shù)m的取值范圍第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8