1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：56 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高二上棗陽(yáng)期中) 以下四個(gè)命題中： 為了了解800名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為40線性回歸直線方程 恒過(guò)樣本中心（ ， ），且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N（2，2）（0）若在（，1）內(nèi)取值的概率為0.1，則在（2，3）內(nèi)取值的概率為0.4；其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） 對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)

2、(xi ， yi)(i=1，2，8)，其回歸直線方程是：，且x1+x2+x3+x8=2(y1+y2+y3+y8)=6，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上宜昌期末) 某公司為了對(duì)一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按亊先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)： 單價(jià)x（元）456789銷量V（件）908483807568由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為 =4x+a若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線右上方的概率為（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上邢臺(tái)期末) 對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，3，8），

3、得散點(diǎn)圖如圖所示，對(duì)變量u，v有觀測(cè)數(shù)據(jù)（ui ， vi）（i=1，2，3，8），得散點(diǎn)圖如圖所示，由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（ ）A . 變量x與y正相關(guān)；u與v正相關(guān)B . 變量x與y正相關(guān)；u與v負(fù)相關(guān)C . 變量x與y負(fù)相關(guān)；u與v正相關(guān)D . 變量x與y負(fù)相關(guān)；u與v負(fù)相關(guān)5. （2分） (2018高二上滄州期中) 某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用 (單位：萬(wàn)元)與銷售額 (單位：萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 根據(jù)上表可得回歸方程 中的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售為（ ）A . 63.6萬(wàn)元B . 65.5萬(wàn)元C . 67.7萬(wàn)元D . 72.0萬(wàn)元6. （2分） (2016高二下南陽(yáng)期末

4、) 已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù) =3， =3.5，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ ）A . =0.4x+2.3B . =2x2.4C . =2x+9.5D . =0.3x+4.47. （2分） (2017高二下曲周期中) 設(shè)有一個(gè)回歸方程為 ，則變量x增加一個(gè)單位時(shí)（ ） A . y平均增加3個(gè)單位B . y平均增加2個(gè)單位C . y平均減少3個(gè)單位D . y平均減少2個(gè)單位8. （2分） (2017高二上湖北期末) 下列結(jié)論正確的是（ ） 函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析是

5、對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法A . B . C . D . 9. （2分） 為了評(píng)價(jià)某個(gè)電視欄目的改革效果，在改革前后分別從某居民點(diǎn)抽取了1000位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過(guò)計(jì)算得 ， 根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說(shuō)法正確的是（ ）A . 有95的人認(rèn)為該欄日優(yōu)秀B . 有95的人認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系C . 有95的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系D . 沒(méi)有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系10. （2分） 某城市對(duì)機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2548名有車人中有1560名持反對(duì)意見(jiàn)，2452名無(wú)車人中有1200名持反對(duì)意見(jiàn)，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說(shuō)明“擁有車輛”

6、與“反對(duì)機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行”是否有關(guān)系時(shí)，用什么方法最有說(shuō)服力（ ）A . 平均數(shù)與方差B . 回歸直線方程C . 獨(dú)立性檢驗(yàn)D . 概率11. （2分） 某商品銷售量y(件)與銷售價(jià)格x(元/件)負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是（ ）A . y10x200B . y10x200C . y10x200D . y10x20012. （2分） 下面是一個(gè)22列聯(lián)表，則表中a、b的值分別為 （ ）y1y2合計(jì)x1a2173x222527合計(jì)b46100A . 94、96B . 52、50C . 52、54D . 54、52二、 填空題 (共5題；共5分)13. （1分） 設(shè)學(xué)生在初中的英語(yǔ)成績(jī)和高一英語(yǔ)成績(jī)

7、是線性相關(guān)的.現(xiàn)有10名學(xué)生的初中英語(yǔ)成績(jī)(x)和高一英語(yǔ)成績(jī)(y)如下：x74717268767367706574y76757170767965776272由此得到的回歸直線的斜率約為1.22，則回歸方程為_(kāi).14. （1分） 某研究機(jī)構(gòu)對(duì)兒童記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下數(shù)據(jù)：記憶能力x46810識(shí)圖能力y3568由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為=x+ ， 若某兒童的記憶能力為12時(shí)，則他的識(shí)圖能力為_(kāi) 15. （1分） (2017高二下淄川期末) 為了判斷高中三年級(jí)學(xué)生選修文理科是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到22列聯(lián)表： 理科文科總計(jì)男131023女72027總計(jì)

8、203050已知P（K23.841）0.05，P（K25.024）0.025根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2= 4.844，則認(rèn)為選修文理科與性別有關(guān)系出錯(cuò)的可能性約為_(kāi)16. （1分） (2016高二下三門峽期中) 已知x、y的取值如表，如果y與x呈線性相關(guān)，且線性回歸方程為 =bx+ ，則b=_ x234y64517. （1分） (2019高二下佛山月考) 某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用 列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算 ，則至少有_的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)有關(guān)系” 0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.

9、87910.828三、 解答題 (共5題；共35分)18. （10分） (2017天心模擬) 通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌，得到如下22列聯(lián)表： 男生女生合計(jì)挑同桌304070不挑同桌201030總計(jì)5050100（）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪，求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率；（）根據(jù)以上22列聯(lián)表，是否有95%以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)？下面的臨界值表供參考：P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0

10、246.6357.87910.828（參考公式： ，其中n=a+b+c+d）19. （5分） (2016新課標(biāo)卷文) 如圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量（單位：億噸）的折線圖注：年份代碼17分別對(duì)應(yīng)年份20082014（1） 由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以證明；（2） 建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)： yi=9.32， tiyi=40.17，=0.55， 2.646參考公式： ，回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：， 20. （5分） (2017高二上河北期末)

11、為了解適齡公務(wù)員對(duì)開(kāi)放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了90位三十歲到四十歲的公務(wù)員，得到如下列聯(lián)表，因不慎丟失部分?jǐn)?shù)據(jù) （1） 完成表格數(shù)據(jù)，判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”并說(shuō)明理由；（2） 已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來(lái)自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請(qǐng)兩位來(lái)參加座談，設(shè)邀請(qǐng)的2人中來(lái)自省婦聯(lián)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）男性公務(wù)員女性公務(wù)員總計(jì)有意愿生二胎1545無(wú)意愿生二胎25總計(jì)P（k2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828附： 21. （5分） (2020濰坊模擬)

12、近年來(lái)，國(guó)資委.黨委高度重視扶貧開(kāi)發(fā)工作，堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署，在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示： 土地使用面積 （單位：畝）12345管理時(shí)間 （單位：月）810132524并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:愿意參與管理不愿意參與管理男性村民15050女性村民50參考公式：其中 臨界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考數(shù)據(jù)： （1） 求出相關(guān)

13、系數(shù) 的大小，并判斷管理時(shí)間 與土地使用面積 是否線性相關(guān)？ （2） 是否有99.9%的把握認(rèn)為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？ （3） 若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為 ,求 的分布列及數(shù)學(xué)期望 22. （10分） (2018大新模擬) 隨著“北京八分鐘”在韓國(guó)平昌冬奧會(huì)驚艷亮相，冬奧會(huì)正式進(jìn)入了北京周期，全社會(huì)對(duì)冬奧會(huì)的熱情空前高漲. （1） 為迎接冬奧會(huì)，某社區(qū)積極推動(dòng)冬奧會(huì)項(xiàng)目在社區(qū)青少年中的普及，并統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)本社區(qū)冬奧項(xiàng)目青少年愛(ài)好者的人數(shù) （單位：人）與時(shí)間 （單位：年），列表如下：依

14、據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合 與 的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù) 并加以說(shuō)明(計(jì)算結(jié)果精確到0.01).(若 ，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）附：相關(guān)系數(shù)公式 ，參考數(shù)據(jù) .（2） 某冰雪運(yùn)動(dòng)用品專營(yíng)店為吸引廣大冰雪愛(ài)好者，特推出兩種促銷方案.方案一:每滿600元可減100元；方案二:金額超過(guò)600元可抽獎(jiǎng)三次，每次中獎(jiǎng)的概率同為 ，且每次抽獎(jiǎng)互不影響，中獎(jiǎng)1次打9折，中獎(jiǎng)2次打8折，中獎(jiǎng)3次打7折.v兩位顧客都購(gòu)買了1050元的產(chǎn)品，并且都選擇第二種優(yōu)惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；如果你打算購(gòu)買1000元的冰雪運(yùn)動(dòng)用品，請(qǐng)從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：