1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-3（理科） 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.3.2離散型隨機(jī)變量的方差（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2017寧波模擬) 隨機(jī)變量X的取值為0，1，2，若P（X=0）= ，E（X）=1，則D（X）=（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020貴州模擬) 某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖圖中 點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為 ， 點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為 下面敘述不正確的是（ ） A . 各月的平均最高氣溫都在 以上B . 六月的平均溫差比九

2、月的平均溫差大C . 七月和八月的平均最低氣溫基本相同D . 平均最低氣溫高于 的月份有5個(gè)3. （2分） 已知隨機(jī)變量：B（10，0.04），隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E（）=（ ）A . 0.2B . 0.4C . 2D . 44. （2分） (2018茂名模擬) 不透明袋子中裝有大小、材質(zhì)完全相同的2個(gè)紅球和5個(gè)黑球，現(xiàn)從中逐個(gè)不放回地摸出小球，直到取出所有紅球?yàn)橹梗瑒t摸取次數(shù) 的數(shù)學(xué)期望是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 設(shè)投擲1顆骰子的點(diǎn)數(shù)為，則（ ）A . E=3.5，D=3.52B . E=3.5，D=C . E=3.5，D=3.5D . E=3.5，D=6. （2分

3、） (2017浙江) 已知隨機(jī)變量i滿足P（i=1）=pi ， P（i=0）=1pi ， i=1，2若0p1p2 ，則（ ）A . E（1）E（2），D（1）D（2）B . E（1）E（2），D（1）D（2）C . E（1）E（2），D（1）D（2）D . E（1）E（2），D（1）D（2）7. （2分） 設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布如表：則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為（ ）X0123PipA . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下海南期末) 已知隨機(jī)變量X的分布列如下表，則E（2X+5）=（ ） X213P0.160.440.40A . 1.32B . 2.64C . 6.3

4、2D . 7.64二、 填空題 (共3題；共4分)9. （1分） (2016高三上浙江期中) 已知函數(shù)f（x）=ax2（a0），點(diǎn)A（5，0），P（1，a），若存在點(diǎn)Q（k，f（k）（k0），要使 =（ + ）（為常數(shù)），則k的取值范圍為_(kāi) 10. （2分） 設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為 X01234P0.20.10.10.30.3若離散型隨機(jī)變量Y滿足Y=2X+1，則E（Y）=_；D（Y）=_11. （1分） (2015高二下淮安期中) 已知隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）= （k=1，2，3，4），則a等于_ 三、 解答題 (共3題；共20分)12. （10分） (2019永州模擬) 20

5、19年春節(jié)期間，某超市準(zhǔn)備舉辦一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，若顧客一次消費(fèi)達(dá)到400元?jiǎng)t可參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，超市設(shè)計(jì)了兩種抽獎(jiǎng)方案. 方案一：一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球，其中10個(gè)紅球，20個(gè)白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，若抽到紅球則顧客獲得60元的返金券，若抽到白球則獲得20元的返金券，且顧客有放回地抽取3次.方案二：一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)質(zhì)地均勻且大小相同的小球，其中10個(gè)紅球，20個(gè)白球，攪拌均勻后，顧客從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，若抽到紅球則顧客獲得80元的返金券，若抽到白球則未中獎(jiǎng)，且顧客有放回地抽取3次.（1） 現(xiàn)有兩位顧客均獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，且都按方案一抽獎(jiǎng)，

6、試求這兩位顧客均獲得180元返金券的概率； （2） 若某顧客獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì). 試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎(jiǎng)方案最終獲得返金券的數(shù)學(xué)期望；為了吸引顧客消費(fèi)，讓顧客獲得更多金額的返金券，該超市應(yīng)選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案進(jìn)行促銷活動(dòng)？13. （5分） (2019江南模擬) 某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，如果年返修率不超過(guò)千分之一，則其生產(chǎn)部門當(dāng)年考核優(yōu)秀，現(xiàn)獲得該公司2011-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示： 年份20112012201320142015201620172018年生產(chǎn)臺(tái)數(shù)（萬(wàn)臺(tái)）2345671011該產(chǎn)品的年利潤(rùn)（百萬(wàn)元）2.12.753.53.2534.966.5年返修臺(tái)數(shù)（臺(tái)）21222865806

7、58488部分計(jì)算結(jié)果： ， ， ， ， 注： （）從該公司2011-2018年的相關(guān)數(shù)據(jù)中任意選取3年的數(shù)據(jù)，以 表示3年中生產(chǎn)部門獲得考核優(yōu)秀的次數(shù)，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望；（）根據(jù)散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)2015年數(shù)據(jù)偏差較大，如果去掉該年的數(shù)據(jù)，試用剩下的數(shù)據(jù)求出年利潤(rùn) （百萬(wàn)元）關(guān)于年生產(chǎn)臺(tái)數(shù) （萬(wàn)臺(tái)）的線性回歸方程（精確到0.01）.附：線性回歸方程 中， ， .14. （5分） (2019高二下延邊月考) 某銀行規(guī)定，一張銀行卡若在一天內(nèi)出現(xiàn)3次密碼嘗試錯(cuò)誤，該銀行卡將被鎖定，小王到銀行取錢時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個(gè)密碼之一，小王決定從中不重復(fù)地隨機(jī)選擇1個(gè)進(jìn)行嘗試.若密碼正確，則結(jié)束嘗試；否則繼續(xù)嘗試，直至該銀行卡被鎖定. （）求當(dāng)天小王的該銀行卡被鎖定的概率；（）設(shè)當(dāng)天小王用該銀行卡嘗試密碼次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案