1、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷講評(píng)課的“有效教學(xué)” 太倉(cāng)市明德高中 何志銜 1問(wèn)題的提出 在高三復(fù)習(xí)階段,由于考試頻繁,因此試卷講評(píng)比較多,不同的講評(píng)方式,有著不同的教學(xué)效果, 所以試卷講評(píng)課對(duì)學(xué)生的影響是非常大的。究竟老師應(yīng)采用什么樣的方式講評(píng),學(xué)生才歡迎呢？筆者為此對(duì)高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課中教師的通常做法和學(xué)生的想法進(jìn)行了調(diào)查分析,并結(jié)合本校學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行了一些有益的探索。2問(wèn)題的分析2.1 對(duì)教師現(xiàn)狀分析現(xiàn)階段比較多的教師在講評(píng)時(shí)會(huì)存在一個(gè)錯(cuò)誤觀點(diǎn): 怕學(xué)生弄不懂,怕時(shí)間不夠用,往往就講得多、講得細(xì),不管學(xué)生已懂還是沒(méi)懂,不管學(xué)生喜歡聽(tīng)還是不喜歡聽(tīng),都要從頭到尾講一遍,這樣使得一部分學(xué)生不滿意是自然的

2、。2.2 對(duì)學(xué)生現(xiàn)狀分析同學(xué)們普遍要求老師突出重點(diǎn)的講,要多傳授解題方法和技巧,特別是解答題要多引導(dǎo)學(xué)生找出解題突破口,并要其幫助歸納總結(jié)。對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的普遍性錯(cuò)誤,應(yīng)幫助學(xué)生分析發(fā)生錯(cuò)誤的原因。有的學(xué)生還要求老師發(fā)試卷后,有一段自我消化整理的時(shí)間,因?yàn)楹芏嗍Х诸}可能是由于當(dāng)時(shí)粗心或時(shí)間關(guān)系等原因引起的,這些題目在考試一結(jié)束就會(huì)恍然大悟。有一些問(wèn)題可能還有個(gè)別地方不開(kāi)竅, 其實(shí)只要用別人試卷一對(duì)照或與旁邊同學(xué)稍微討論一下就能弄明白。這部分題都不要花多少時(shí)間, 也不要老師去多講,讓學(xué)生自己去做行了。 3問(wèn)題的對(duì)策“診議評(píng)輔”教學(xué)活動(dòng)模式經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的教學(xué)和探討,筆者嘗試了一種創(chuàng)新型的講評(píng)模式“診議評(píng)

3、輔”教學(xué)活動(dòng)模式,此模式較好地滿足不同層次學(xué)生的需要,其程序如下: 3.1 診學(xué)生自我診斷一道試題, 學(xué)生為什么會(huì)答錯(cuò)，原因是錯(cuò)綜復(fù)雜的?？赡苁侵R(shí)記憶不牢；可能是讀題、審題不清,誤解了題意；可能是分析能力低下,抓不住關(guān)鍵條件；還可能是由于表達(dá)不準(zhǔn)確、計(jì)算失誤等。這些原因,只有學(xué)生自己才最清楚錯(cuò)答的真正原因。所以,講評(píng)前,老師可以編制學(xué)生“自我診斷表”, 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我診斷。自我診斷表主要包含以下內(nèi)容: 應(yīng)得分與實(shí)得分“應(yīng)得分”不是試卷上的滿分,而是學(xué)生根據(jù)自身的情況判斷,完全有把握得到的分?jǐn)?shù)。不少學(xué)生在應(yīng)得分與實(shí)得分之間存在較大距離,表現(xiàn)出考試過(guò)程中的心理焦慮、解題時(shí)粗枝大葉等不良習(xí)慣等非

4、智力因素,是影響考試成績(jī)的不可忽視的因素。通過(guò)這種診斷,既讓學(xué)生看到自己可能達(dá)到的目標(biāo),又增強(qiáng)了克服不良習(xí)慣、養(yǎng)成良好素質(zhì)的自覺(jué)性。 知識(shí)點(diǎn)得分統(tǒng)計(jì)每一知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)試題的題號(hào)由老師給出然后由學(xué)生根據(jù)自己答卷情況進(jìn)行填寫(xiě)： 例如: 2011年第一次蘇州模擬考試文科的知識(shí)點(diǎn)歸類如下：知識(shí)板塊題號(hào)分值平均得分個(gè)人得分集合與常用邏輯用語(yǔ)1、54.1函數(shù)與導(dǎo)數(shù)5、6、14、193114.6立體幾何161411.1平面解析幾何2、9、12、183111.3算法初步853.8概率與統(tǒng)計(jì)754.2平面向量與三角函數(shù)3、13、152515.8數(shù)列11、20218.1推理與證明1053.9復(fù)數(shù)454.6坐標(biāo)系與參數(shù)

5、方程2815.6幾何證明選講15不等式選講17這種統(tǒng)計(jì)的目的在于診斷學(xué)生個(gè)體在學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié),明確下一階段的努力方向。 錯(cuò)因分析學(xué)生對(duì)第一印象是很深刻的，要轉(zhuǎn)變他們的想法，并不容易，所以通過(guò)自我分析，讓學(xué)生自我糾正，效果明顯。學(xué)生填好“自我診斷表”后,由教師收回,認(rèn)真批閱,針對(duì)具體情況寫(xiě)出簡(jiǎn)短評(píng)語(yǔ)或做個(gè)別指導(dǎo)。 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我診斷具有特殊重要的意義。它具有自我反饋、自我激勵(lì)、自我導(dǎo)向的功能,是端正學(xué)習(xí)態(tài)度, 改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率的重要途徑,也是形成自學(xué)能力的重要性因素。3.2 議師生討論在學(xué)生完成自查后,上課時(shí),就可組織學(xué)生討論。一般分兩步進(jìn)行: 先交換試卷互查,后相互討論。 討論通

6、常按座位前后左右相鄰的4人為一個(gè)學(xué)習(xí)小組,主要做以下幾項(xiàng)工作：對(duì)答案、查過(guò)程、議差異、問(wèn)疑難。 通過(guò)討論,不僅知道答題的對(duì)錯(cuò)、解題方法上的差異,同時(shí)還對(duì)答題過(guò)程中的一些答題技巧都可以通過(guò)交流得到提高,使一部分學(xué)生由不會(huì)考試到會(huì)考試,解題過(guò)程由繁鎖到簡(jiǎn)單、優(yōu)化,因而會(huì)收到一些意想不到的效果。學(xué)生討論一般安排10到15分鐘。3.3 評(píng)試卷講評(píng)（最好借用多媒體）在完成自查和互查之后,教師就可以講評(píng)試卷了。在講評(píng)時(shí)，我一般遵循如下的講評(píng)模式：填空題的講評(píng)模式：首先指出本小題的考查目標(biāo)，然后是答卷分析，最后是講評(píng)和變式訓(xùn)練.例1 在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，方程的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為 考查目標(biāo) 主要考查一元二次

7、方程有實(shí)根的判定與幾何概型的基本概念，以及數(shù)形結(jié)合思想。答卷分析 平均分：2.64 難度：0.53變式訓(xùn)練 圖1如右圖1的矩形，長(zhǎng)為5，寬為2. 在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆。則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為 。解答題的講評(píng)模式：首先指出本小題的考查目標(biāo)；然后是答卷分析；最后指出典型錯(cuò)誤和介紹多種解法。 例2如圖2所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，作/，分別交、于點(diǎn)、，作/，分別交、于點(diǎn)、，將該正方形沿、折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖3所示的三棱柱。圖2圖3（1）在三棱柱中，求證：平面；（2）求平面將三棱柱分成上、下兩部分幾何體的體積之比；（3）在三

8、棱柱中，求直線與直線所成角的余弦值?？疾槟繕?biāo) 主要考查空間幾何體中線、面的位置關(guān)系，考查空間想象能力和運(yùn)算求解能力。答卷分析 平均分：6.43 難度：0.46典型錯(cuò)誤第(1)問(wèn)典型錯(cuò)誤： 判定直線與平面垂直的依據(jù)出錯(cuò)，主要有：如：僅由，或僅由，就推出；又如：僅由，就推出。 在沒(méi)有證明，的情況下，就直接以所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，再用坐標(biāo)法得出后，推出，犯了邏輯上的錯(cuò)誤。第(2)問(wèn)典型錯(cuò)誤： 體積公式記錯(cuò)，主要有：； 誤將下部分幾何體看作是三棱錐，不會(huì)變換底面。 分割幾何體的方式與公式出錯(cuò)，主要有：；第(3)問(wèn)典型錯(cuò)誤： 建系不規(guī)范，如沒(méi)有任何文字?jǐn)⑹龊蜆?biāo)出箭頭。 沒(méi)有對(duì)“直線和所成角

9、”下結(jié)論或者下錯(cuò)結(jié)論，如。本題別解第(1)問(wèn)主要?jiǎng)e解：先由，得出，又，得出，再由，得出，從而得證。第(2)問(wèn)主要?jiǎng)e解： 將幾何體四棱錐分割為兩個(gè)三棱錐和來(lái)計(jì)算。 將幾何體四棱錐分割為兩個(gè)三棱錐和來(lái)計(jì)算。 將上部分幾何體分割為一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱錐來(lái)計(jì)算。 將上部分幾何體分割為一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐來(lái)計(jì)算。第(3)問(wèn)主要?jiǎng)e解：傳統(tǒng)方法高三的試卷講評(píng)課應(yīng)具有綜合性，不要“就題論題”，需要“借題發(fā)揮”，由“一個(gè)及一類”的學(xué)習(xí)，掌握相似類型的做題技能、技巧，構(gòu)建有序的知識(shí)體系，使學(xué)生能觸類旁通，舉一反三。3.4 輔個(gè)別輔導(dǎo)由于這種講評(píng)課不是每道題都去詳細(xì)地講,因而還可能有少數(shù)學(xué)生對(duì)部分題目沒(méi)有弄懂,這

10、就需要老師通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)來(lái)解決。這部分學(xué)生,往往是基礎(chǔ)相對(duì)較差的學(xué)生,他們常常有自卑心理,不愿與他人交換試卷互查和參與討論,聽(tīng)課又往往跟不上節(jié)奏,久而久之,就會(huì)失去學(xué)習(xí)的信心。因此對(duì)這些學(xué)生,教師應(yīng)給予更多的關(guān)心,教師可主動(dòng)尋問(wèn)這些學(xué)生,問(wèn)他們還有什么疑問(wèn),并及時(shí)耐心解答。還要求他們每人準(zhǔn)備一個(gè)“錯(cuò)題本”,專門記錄曾經(jīng)做錯(cuò)了的題,包括錯(cuò)在哪里？如何正確求解等等,便于今后回過(guò)頭再看,避免再犯類似的錯(cuò)誤。同時(shí)還要鼓勵(lì)這些學(xué)生,讓他們真正感覺(jué)到教師的關(guān)愛(ài), 樹(shù)立起搞好學(xué)習(xí)、考出好成績(jī)的勇氣。個(gè)別輔導(dǎo)既可以在試卷講評(píng)完之后進(jìn)行,也可以在課外進(jìn)行。4. 效果分析與評(píng)價(jià)運(yùn)用“診議評(píng)輔”講評(píng)課教學(xué)模式進(jìn)行一段時(shí)間后,對(duì)講評(píng)課后的教學(xué)效果進(jìn)行了4次問(wèn)卷調(diào)查, 統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表: 第一次第二次第三次第四次平均考試得分55.361.265.764.561.7試卷獨(dú)立更正后得分62.569.475.673.970.4通過(guò)討論后得分78.981.581.484.781.6聽(tīng)教師講評(píng)后得分86.589.292.596.391.1從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看,發(fā)卷后通過(guò)學(xué)生自己更正,可以使成績(jī)提高近9分,通過(guò)討論后又可提高近11.2分,通過(guò)老師講評(píng)后還可提高近9.5分,最后極個(gè)別同學(xué)還存在的問(wèn)題通過(guò)老師的個(gè)別輔導(dǎo)即可解決。由此可見(jiàn),“診議評(píng)輔”講評(píng)課教學(xué)模式是比較適合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的?？傊?課堂教學(xué)模式的改革是一種永無(wú)止境