1、26.1.2 反比例函數(shù)的 圖 象 和 性 質(zhì)(1),1,知識回顧,1、什么是反比例函數(shù)？,2、反比例函數(shù)的定義中還需要注意什么？,自變量x的取值范圍,一般地，形如 的函數(shù) 叫做反比例函數(shù),自變量x的次數(shù)為,3、請回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),-2,（k是常數(shù)，k0）,-1,x0,若函數(shù)y=（m-2)xm2-5是反比例函數(shù)，則m= ，,2,挑戰(zhàn)“記憶”,你還記得一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是一條直線, 稱直線y=kx+b.,y隨x的增大而增大;,y隨x的增大而減小.,當k0時,當k0時,3,研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1、列表,2、描點,3、連線,畫函數(shù)圖象的一

2、般步驟:,4,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,5,你認為作反比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？,列表時,自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值,這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點; 列表描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢; 連線時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接,從中體會函數(shù)的增減性； ,

3、6,反比例函數(shù) 的圖象,1、列表:,2、描點:,3、連線:,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,請你另外取一個正整數(shù)k的值，作出其反比例函數(shù)圖象,圖象會和坐標軸相交嗎？,通過對k取不同的正值，作出了反比例函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)的圖象是什么?分別在哪個象限內(nèi)？,思考：,-4 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 4,注意喲：圖象不會與x軸、y軸相交,7,圖象不是直線，是兩支曲線，分別在一、三象限內(nèi),8,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.

4、2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線，,只要k取正值，圖象都位于第一、三象限內(nèi),K的值還可以取其他一些什么值？說說看,再認真觀察,9,列表、描點、連線,對稱性,10,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,發(fā)現(xiàn)函數(shù)值y怎樣隨著自變量x的變化而變化？,A,B,如圖xB xA,但yB0,K

5、0,k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。,3、當k0,K0時,圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,15,已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則k_., 4,16,函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標系中的 圖象可能是 :,D,17,考察函數(shù) 的圖象,當x=-2時,y= _ ,當x-2時,y的取值范圍是 _ ;當y-1時,x的取值范圍是 _ .,-1,-1y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,19,已知圓柱的側(cè)面積是10cm2

6、,若圓柱底面半徑為rcm,高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是( ).,C,20,my2,則y1y2,則y1x2 ，y1y2嗎？,22,1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？ 2.你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？,及時小結(jié)，自我評價,數(shù)缺形時少直覺，,形少數(shù)時難入微,23,1、進一步鞏固復習了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟,2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對圖形進行觀察、分析和歸納的體驗，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。,當k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。,3、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線,作業(yè)：課本46頁第3、8題和課本60頁第10題,24,3.已知反比例函數(shù) 的圖象在 第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（ ）,A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限,C,25,4.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽 車到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h) 的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖