1、9.6 黃金分割,同學們，請問你們去過上海嗎？參觀過東方明珠電視塔嗎？談談你的感想！ 上海東方明珠電視塔設計巧妙，整個塔體挺拔秀麗，現(xiàn)請你度量出圖中線段AB、BC、AC的長度，并計算線段AB與AC的比值和線段BC與AB的比值,芭蕾舞演員身體各部分之間適當?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調的美感請你量出圖中線段AB、BC、AC的長度，并計算線段AB與AC的比值和線段BC與AB的比值,觀察 “你最喜歡的矩形”的調查結果，看看多數(shù)同學喜歡哪一個矩形？,例1 如圖，點B在線段AC上，且 設AC1，求AB的長,解：設ABx ，則BCACAB1x ,由 ，得,即 ,解這個方程，得,于是，AB的長為 ,（不符合題意，舍

2、去）,像上圖那樣，點B把線段AC分成兩部分，如果 ，那么稱線段AC被點B黃金分割（golden section），點B為線段AC的黃金分割點AB與AC（或BC與AB）的比值 稱為黃金比在計算中，通常取它的近似值0.618,1如圖：點B是線段AC的黃金分割點，線段AC還有黃金分割點嗎？若有，你能找出它嗎？這兩個黃金分割點有何特點？,2如果把 ，化為乘積式是怎么樣的？結合圖形你怎么理解它？,3你對多數(shù)同學選擇喜歡這個矩形找到原因了嗎？,(長與寬的比為黃金比的矩形稱為黃金矩形，這種矩形給人以美感),1如果點C是線段AB的黃金分割點，ACBC，AB100cm，則BC_cm,2如圖，點B在線段AC上（A

3、BBC），,若AB2，BCa，則當a1為何值時，點B是線段AC的黃金分割點？,“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術等領域有著廣泛的應用,你能舉例說明黃金分割在生活中的應用嗎？,1.小明家的房間高2.8m,他打算在四周 墻中涂上涂料美化居室,從地面算起, 涂到多高時才使人感到舒適?,2.據(jù)有關測定, 當氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時 , 人體感到最舒適。因此夏天使用空調時室內溫度調到什么溫度最適合? （人的正常體溫36.2 37.2）,3.上海東方明珠電視塔高468m,上球體是塔身的黃金分割點，它到塔底部的距離大約是多少米(精確到0.1m)？,468m,?,4680.618289.2m,2如圖，C、D是線段AB的兩個黃金分割點，AB1求線段CD的長,1經(jīng)驗表明，長與寬的比為黃金比的長方形一般都符合人們的審美觀一建筑師在圖紙上設計的某建筑物窗戶的長為3.24m，寬為2m，此建筑師的設計是否符合人們的審美觀？請通過計算說明理由,練習,2.連接AD，在AD上截 取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,3.根據(jù)下述作圖回答下列問題: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分別等于多少？ (2)點C是線段