1、長(zhǎng)沙市高考數(shù)學(xué)模型試卷(理科)卷乙名字：班級(jí)：成就：一、選擇題(共10道題；總計(jì)20分)1.(2分)復(fù)數(shù)等于()a。b .c .d。2.(2分)(2018年高二，廣州期中)被稱為甲：乙：那么甲就是乙()A.充分和不必要的條件B.必要和不充分的條件C.必要充分的條件D.不充分和不必要的條件3.(2)給定直線平面和直線m平面，給出以下命題： L m L m L m L m ，正確命題的序號(hào)是()a。b .c .d。4.(2分)(2017年南昌月考高一)部分已知函數(shù)的圖像，如圖所示，則以下公式成立()a。b .c .d。5.(2分)男女生各8名，男生2名，女生1名。有30種不同的選擇方法，其中女生有

2、()A.2或3B.3或4C.3人D.4人6.(2分)程序框圖如圖所示。程序運(yùn)行后輸出的S值為()a。1007b .2015c .2016d。32047.(2點(diǎn))假設(shè)滿足實(shí)數(shù)x和y，每對(duì)整數(shù)對(duì)應(yīng)于平面上的一個(gè)點(diǎn)，并通過(guò)它們中的任意兩條直線，則不同直線的數(shù)量為()a。14b .19c .36d。728.(2點(diǎn))(2017年高2低3周期)已知兩條曲線f(x)=x2 ax和g(x)=2 a2 NX b有一個(gè)公共點(diǎn)，并且在該點(diǎn)具有相同的切線，那么當(dāng)a(0，)時(shí)，實(shí)數(shù)b的最大值為()a。eb .2ec .ed。e9.(2分)(2020高1蘇州端)已知函數(shù)，則該值等于()a。b .c .d。10.(2點(diǎn))已

3、知點(diǎn)分別是橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)。與該點(diǎn)相交的垂直線，作為軸與橢圓的上半部分在該點(diǎn)相交。與該點(diǎn)相交的垂直線在該點(diǎn)與直線相交。如果直線平行于雙曲線的漸近線，橢圓的偏心率為()a。b .c .d。二、填空(共5題；共5分)11.(1點(diǎn))不等式適用于所有非零實(shí)數(shù)x，y，那么實(shí)數(shù)a的范圍是_ _ _ _ _ _ _ _ _12.(1分)(2017年底高中和深圳高中)一個(gè)城市想調(diào)查2000多名出租車司機(jī)的年齡。現(xiàn)在，有100名司機(jī)是從他們當(dāng)中隨機(jī)挑選出來(lái)的。眾所周知，所有司機(jī)都在20，45歲之間。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，駕駛員年齡的不完全頻率分布直方圖如圖所示。使用這個(gè)不完整的頻率分布直方圖，城市出租車司機(jī)的平均年

4、齡估計(jì)約為_(kāi) _ _ _ _ _。13.(1點(diǎn))(昭通期末，2018高三)如果直線：y=ax與曲線c:有一個(gè)公共點(diǎn)x2y2-4x14y6=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi) _ _ _ _ _。14.(1分)(2017財(cái)?shù)淠M)已知| |=2，| |=2，| |=2，然后=，然后=_ _ _ _ _ _ _。15.(1)給定函數(shù)f(x)=ax2-2 xa1(a 0)，g (x)=bx3-2bx2bx-b 1，函數(shù)y=g(f(x)的零個(gè)數(shù)是_ _ _ _ _ _。三、回答問(wèn)題(共6個(gè)問(wèn)題；總計(jì)50分)16.(10分)(2016年蘇州高三期)如圖所示，有一個(gè)平行四邊形的綠地ABCD，實(shí)測(cè)BC=200米，C

5、D=100米，且BCD=120。通過(guò)線段BC上的點(diǎn)e設(shè)計(jì)一條直路EF(點(diǎn)f位于四邊形ABCD的一側(cè)，與道路的寬度無(wú)關(guān))，將綠地分為左右兩部分，面積比為1: 3，分別種植不同的花，設(shè)置EC=x 100米，EF=y 100米。(1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，試著確定點(diǎn)E的位置；(2)嘗試找到x的值，使道路長(zhǎng)度最短。17.(10分)(2014新課程標(biāo)準(zhǔn)，第一卷)選取一個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的500件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，從測(cè)量結(jié)果中得到以下頻率分布直方圖：(1)找到500個(gè)產(chǎn)品質(zhì)量指數(shù)值的樣本平均值和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)由組間隔的中點(diǎn)表示)；(2)根據(jù)直方圖，該產(chǎn)品的質(zhì)量指數(shù)值z(mì)遵循正態(tài)分布N(，2

6、)，其中近似為樣本平均值，2近似為樣本方差S2。用正態(tài)分布求p(187.8 z 212.2)；一名用戶從企業(yè)購(gòu)買了100件此類產(chǎn)品。記錄X表示100種產(chǎn)品中質(zhì)量指數(shù)值在區(qū)間(187.8，212.2)內(nèi)的產(chǎn)品數(shù)量。使用(I)的結(jié)果查找EX。附錄：12.2。如果z n (，2)，p (- z )=0.6826，p (-2 z 2)=0.9544。18.(10分)(2017贛州模擬)如圖所示，在五面體ABCDE中，四邊形ABDE為菱形，三角形ABC為有兩條邊的正三角形，DBA=60，(1)證明：dc 公司；(2)如果點(diǎn)c在平面ABDE上是射影h，求由CH和平面BCD形成的角的正弦。19.(10分)(

7、2019濟(jì)寧月考高二)序列滿足，(1)建立，證明為算術(shù)級(jí)數(shù)；(2)通式待定。20.(5分)(2017高二下正陽(yáng)中學(xué)測(cè)試)已知移動(dòng)點(diǎn)p和兩個(gè)固定點(diǎn)a (2，0)，b (2，0)線積的斜率為-.(1)求出運(yùn)動(dòng)點(diǎn)p的軌跡c的方程；(ii)如果穿過(guò)點(diǎn)F(的直線l，0)在兩點(diǎn)m和n處與軌跡c相交，并且在軌跡c上存在點(diǎn)e，使得四邊形預(yù)兆(o是坐標(biāo)的原點(diǎn))是平行四邊形，則得到直線l的方程。21.(5分)(2017大連模擬)已知函數(shù)f (x)=x-alnx-1，其中a為實(shí)數(shù)。求函數(shù)g(x)的極值；(ii)如果a 0，如果對(duì)于任何x1，x23，4 (x1 x2)，它是常數(shù)，并且a的最小值是實(shí)際的。第12頁(yè)，共12頁(yè)參考答案一、選擇題(共10道題；總計(jì)20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1