1、變頻器原理培訓(xùn)教程,常州博邦電氣科技有限公司,【經(jīng)典珍藏版】,電抗器,制動電阻,制動單元,濾波器廠家,(一)概述:,1.定義：轉(zhuǎn)換電能并能改變頻率的電能轉(zhuǎn)換裝置。 2.交流調(diào)速技術(shù)發(fā)展的概況與趨勢： 交流電機：結(jié)構(gòu)簡單，價低，動態(tài)響應(yīng)好、維護(hù)方便，但調(diào)速困難。 直流電機：結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高、故障多、維護(hù)困難且工作量大；機械換向器的換向能力限制了電動機的容量（單機容量12000kW14000kW）、電壓和速度（最高電壓1000多伏、最高轉(zhuǎn)速3000r/min）。接觸式的電流傳輸又限制了其使用場合；電樞在轉(zhuǎn)子上，電動機的效率低，散熱條件差。為改善換向能力，減小電樞漏感，轉(zhuǎn)子變得粗短慣性增大，影響系統(tǒng)

2、的動態(tài)響應(yīng)。 交流調(diào)速飛速技術(shù)發(fā)展的原因： 電力電子器件制造技術(shù)；電力電子電路的變換技術(shù)；PWM技術(shù)，矢量控制技術(shù)，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)；微機和大規(guī)模集成電路基礎(chǔ)的數(shù)字控制技術(shù)。,一.變頻器的原理與組成,(二)發(fā)展趨勢與動向:,IGBT的應(yīng)用，載波頻率可達(dá)16KHz，抑制噪聲和機械共震，電機電流在低速時波形接近正弦，減少轉(zhuǎn)矩脈動；電壓驅(qū)動，簡化了電路；網(wǎng)側(cè)變流器的PWM控制；矢量控制變頻器技術(shù)的通用化，無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)代表另一新技術(shù)動向。 無速度傳感器矢量控制的速度觀測模型，建模方法大體上有：動態(tài)速度估計器；模型參考自適應(yīng)方法、基于PI調(diào)節(jié)器法、自適應(yīng)轉(zhuǎn)速觀測器法、轉(zhuǎn)子齒諧波法、滑模觀測法

3、等。 感應(yīng)電機是一多變量，強耦合及時變參數(shù)系統(tǒng)，圍繞它有若干研究課題: 電機參數(shù)模型的離散化、電機參數(shù)的自測定、電機定子電流的控制、電機參數(shù)的辯識、電機狀態(tài)估計、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。,(二)發(fā)展趨勢與動向:,l主控一體化 日本三菱公司將功率芯片和控制電路集成在一快芯片上的DIPIPM（即雙列直插式封裝）的研制已經(jīng)完成并推向市場。一種使逆變功率和控制電路達(dá)到一體化，智能化和高性能化的HVIC（高耐壓IC）SOC（System on Chip）的概念已被用戶接受，首先滿足了家電市場低成本、小型化、高可靠性和易使用等的要求。因此葉以展望，隨著功率做大，此產(chǎn)品在市場上極具競爭力。 2小型化 用日本富士（F

4、UJI）電機的三添勝先生的話說，變頻器的小型化就是向發(fā)熱挑戰(zhàn)。這就是說變頻器的小型化除了出自支撐部件的實裝技術(shù)和系統(tǒng)設(shè)計的大規(guī)模集成化，功率器件發(fā)熱的改善和冷卻技術(shù)的發(fā)展已成為小型化的重要原因。ABB公司將小型變頻器定型為CompACTM，他向全球發(fā)布的全新概念是，小功率變頻器應(yīng)當(dāng)象接觸器、軟起動器等電器元件一樣使用簡單，安裝方便，安全可靠。 3低電磁噪音化 今后的變頻器都要求在抗干擾和抑制高次諧波方面符合EMC國際標(biāo)準(zhǔn),主要做法是在變頻器輸入側(cè)加交流電抗器或有源功率因數(shù)校正,（Active Power Factor Correction APFC）電路，改善輸入電流波形降低電網(wǎng)諧波以及逆變橋

5、采取電流過零的開關(guān)技術(shù)。而控制電源用的開關(guān)電源將推崇半諧振方式，這種開關(guān)控制方式在3050M時的噪聲可降低1520dB。 4專用化 通用變頻器中出現(xiàn)專用型家族是近年來的事。其目的是更好發(fā)揮變頻器的獨特功能并盡可能地方便用戶。如用于起重機負(fù)載的ACC系列，用于交流電梯的 Siemens MICO340系列和FUJI FRN5000G11UD系列，其他還有用于恒壓供水、機械主軸傳動、電源再生、紡織、機車牽引等專用系列。 5系統(tǒng)化 作為發(fā)展趨勢，通用變頻器從模擬式、數(shù)字式、智能化、多功能向集中型發(fā)展。最近，日本安川提出了以變頻器，伺服裝置，控制器及通訊裝置為中心的”D 128-Bit Securit

6、y Key/Lock; Up to 18 PWM Outputs; SCI, SPI,CAN, I2C,; 12-Bit ADC, 16 Channels,80-ns Conversion Rate,基于TMS320F28335的電機控制系統(tǒng),TMS320F28335芯片簡介 美國TI公司的TMS320C28x系列DSP中的TMS320F28335芯片，這是一款32位定點DSP芯片，具有數(shù)字信號處理能力以及強大的事件管理能力和嵌入式控制功能，非常適用于電機、馬達(dá)伺服控制系統(tǒng)等。 C28x系列芯片主要性能有： 最高150MHz的系統(tǒng)主頻，CPU核心電壓1.8V/1.9V，I/O口電壓3.3V C

7、PU是哈佛總線結(jié)構(gòu)，支持16*16位與32*32位的乘且累加操作，16*16位的兩個乘且累加操作。 片內(nèi)具有256K*16位的線性FLASH存儲器，1K*16位的OTP型只讀存儲器。一共具有34K*16位的單口隨機存儲器。 芯片內(nèi)部有出廠固化好了的8K*16位的Boot Rom，其內(nèi)部具有啟動判定函數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)表。 芯片具有外部存儲器接口，可擴展多大1MB的存儲器，并且具有可編程的等待狀態(tài)數(shù)。 通過中斷擴展模塊支持96個外部中斷，但芯片只用到了45個。 3個CPU定時器。 具有128位的密鑰保護(hù)，可防止ROM，F(xiàn)lash，OTP中的程序被盜。 具有強大的內(nèi)部外設(shè)，包括2個事件管理器，2個串

8、行通信接口，1個串行外圍接口，增強的CAN，多通道緩沖串行接口，12位的AD模塊，最大的轉(zhuǎn)換速率是12位.5MSPS（80nS）等。 12路PWM脈沖寬度調(diào)制功能，很方便實現(xiàn)對電機的控制。,轉(zhuǎn)速測量,利用TMS320F2812的三路中斷捕獲CAPTURE功能，對不同位置傳感器送回的脈沖上升沿進(jìn)行捕獲。再進(jìn)入中斷服務(wù)程序計算得到轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。 需要時，還要對信號進(jìn)行整形。,防止橋臂直通的措施： 在TMS320F2812的觸發(fā)逆變器橋臂的成對信號中有加入觸發(fā)死區(qū)的功能，使橋臂直通的故障不會發(fā)生； 即橋臂的上、下二個功率器件的門極信號不能同時高，而且一個變低后要延時必要的時間才能使另外的門極信號變

9、高。 PWM1 PWM2,防止直通的方法,對PWM0,PWM1; PWM2,PWM3; PWM4,PWM5; 可以用死區(qū)寄存器進(jìn)行死區(qū)設(shè)置，避免逆變橋發(fā)生直通，保證逆變器的正常工作。,缺相檢測： 但缺相時，會出現(xiàn)電壓的過零點，光藕原邊無電流，副邊輸出電平的變化，由DSP的對波形邊沿進(jìn)行中斷檢測得到發(fā)生缺相的信息。,過流、過壓的檢測,二種方法： 軟件方法： 利用DSP的12位A/D采樣，隨時將電壓、電流采樣，在軟件里面做比較，超過閾值，則停機并發(fā)出故障報警信號。 硬件方法： 利用比較器對傳感器檢測的電壓、電流值與保護(hù)值進(jìn)行比較，超過保護(hù)值則自動停機和報警。,二、PWM技術(shù),1、定義：利用半導(dǎo)體器

10、件的開通和關(guān)斷，把直流電壓變成一定形狀的電壓脈沖序列，以實現(xiàn)變頻、變壓及控制和消除諧波為目標(biāo)的一門技術(shù)。 2、數(shù)學(xué)分析：,(1),圖(九) 脈沖波形圖,f(t)為奇函數(shù)，由付立葉級數(shù)的性質(zhì):f(t)=-f(t),則a0=a0=0,設(shè)f(t)幅度為1，則,(2),在方波的半波內(nèi)斬為m個脈沖，斬角分別為,則對于奇數(shù)n和奇數(shù)m有 :,(3),對于奇數(shù)n和偶數(shù)m 有:,(4),于是，由(3)和(4)式對于奇數(shù)n和任意的m均有:,(5),對于奇函數(shù)，偶次諧波為零，僅有奇次諧波，即：,各次諧波的幅值為:,(6),各次諧波的幅值為:,討論：(1)利用PWM技術(shù)可控制逆變器的輸出波形，使諧波 含量減少。 (2

11、)諧波的減少是以減少基波幅度為代價。 3、SPWM (1)自然采樣法 (2)規(guī)則采樣法,電抗器,制動電阻 ,圖(十) 三相SPWM變頻器輸出波形,三、異步電機變頻調(diào)速控制策略,變頻器控制的對象是電機，首先研究電機等效圖 (一)等效圖: 1、轉(zhuǎn)子電勢: 轉(zhuǎn)子電勢的頻率為f2 ，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后，由于轉(zhuǎn)子導(dǎo)體與磁場之間的相對運動速度減小，轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢的頻率也隨之減小，此時: f2=f1S (1) 轉(zhuǎn)子不動時，一相的電勢為: E2=4.44f1w2 kw2 (2) 式中: W2-轉(zhuǎn)子一相繞組匝數(shù) KW2-轉(zhuǎn)子繞組系數(shù),轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后一相的電勢為: E2 S =4.44f2W2Kw2 =4.44f1SW2KW2

12、 =E2S (3) 2、轉(zhuǎn)子電勢平衡方程: 當(dāng)轉(zhuǎn)子無外加電阻，自成短路時，其一相等值電路如圖: = (R2+ X2S) (4) 式中: R2- 轉(zhuǎn)子一相電阻值 X2S-轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后一相的漏抗 X2S= 其中: X2-轉(zhuǎn)子不動時一相的漏抗 X2=L2 L2-轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后一相的漏電感,圖(1) 轉(zhuǎn)子等值電路圖,且: E1=4.44f1W1KW1 由于E1I1ZI,于是:,. 3、定子電勢平衡方程: 式中: Z1=R1+I1X1 U1定子相電壓 E1定子一相繞組的感應(yīng)電勢 I1定子相電流 R1定子一相繞組的電阻 X1定子一相繞組的漏抗 X1=L1,R1 x1,圖(2) 定子等值電路圖,=-,+,Z1 (

13、5),或者 U1 E1=4.44f1W1KW1 (4)折合算法: 即,(6),R2 X2,圖(3) 轉(zhuǎn)子電路值圖,(7),等式兩端除以S,又,上消耗的電功率代表旋轉(zhuǎn)電機轉(zhuǎn)子軸上輸出的機械功率.,折合關(guān)系:,(8),(9),m1,m2分別為定子相數(shù)和轉(zhuǎn)子相數(shù) 電阻: (10) 式中:K=Ke K1,(11),折算后(6)式為:,(12),(7)式為:,(13),圖(4) 異步電機折算后轉(zhuǎn)子一相等值電路圖,(5)等值電路: 實用上，為簡化問題，常用一個和異步電機等效，數(shù)值上相等的電路表示異步電機,稱為等值電路。 于是:,圖(5) 異步電機等值電路圖,Xm= Lm Lm勵磁電感,(二)機械特性: 假

14、設(shè)：忽略鐵心磁飽 和，忽略鐵損，忽略空 間和時間諧波。由異步 電機等值電路圖,S,(二)機械特性:,(14),式中:,由于：Pm= T,(15),(16),式中: np極對數(shù)； -同步角速度， (16)式為異步電機的機械特性方程式。 討論:,(1)當(dāng)S一定時，T與U1平方成正比.由(16)式可畫出不同電壓的機械特性曲線:,對(16)式求導(dǎo)：dT/dS =0,得臨界轉(zhuǎn)差率:,(17),臨界轉(zhuǎn)矩為:,圖(6) 異步電機不同電壓下的機械特性,S,(2)帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載時，普通籠型電機變電壓時的穩(wěn)定工作點為A、B、C轉(zhuǎn)差率的變化范圍不超過0-Sm ，調(diào)速范圍小。 (3)為了能在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下擴大變電壓調(diào)速范

15、圍，應(yīng)增大轉(zhuǎn)子電阻，這就要求電機轉(zhuǎn)子繞組有較高的電阻值，此時電機機械特性曲線如圖示，由圖可見恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下調(diào)速范圍擴大了，而且堵轉(zhuǎn)時也不會燒壞電機，但機械特性很軟，一般采用閉環(huán)工作，這種電機叫力矩電機。 (三)電壓頻率協(xié)調(diào)控制下的機械特性: 由(16)式表明，電機帶負(fù)載穩(wěn)定運 行時，對于同一種負(fù)載要求，即以一 定的轉(zhuǎn)速(或轉(zhuǎn)差率)，在一定的負(fù)載轉(zhuǎn) 矩下運行，電壓U1與頻率f1有多種配合,圖(7) 力矩電機機械特性曲線,電抗器,制動電阻 ,電壓U1與頻率f1的不同配合，機械特性也不相同,因此有不同的電壓頻率協(xié)調(diào)控制. 1.恒壓頻比控制(U1/f1=常數(shù)): 為充分利用鐵心,近似地保持 為常數(shù),發(fā)揮

16、電機產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的能力，由: U1 E1=4.44f1w1kw1 U1/f1=4.44w1kw1,1.恒壓頻比控制(U1/f1=常數(shù)):,由(16)式: 當(dāng)S極小時,忽略分母中的含S各項得:,(18),結(jié)論: （1）當(dāng)U1/ 恒值時，對于同一轉(zhuǎn)矩， 基本不變，即在U1/ =恒值時，機械特性是一族平行曲線。, ,圖(8) 恒壓頻比控制時變頻調(diào)速機械特性,由圖可見：當(dāng)轉(zhuǎn)矩增大到最大值以后再降低，特性曲線又折回來.頻率越低時最大轉(zhuǎn)矩越小，對于T表達(dá)式有：,當(dāng)U1/ =恒值時，T隨 的降低而減小，當(dāng) 很低，T太小,調(diào)速系統(tǒng)帶載能力差，采用補償定子的壓降，可提升轉(zhuǎn)矩.,(19),2.恒功率控制:,若保持 正

17、比于1/f1，即Tf1=1則電磁功率為:,隨f1的升高,轉(zhuǎn)矩特性曲線變軟，Tmax也隨f1的提高而減小，由于受定子電壓地限制，通常保持U1=U1N近似恒功率運行方式.,2.恒功率控制: 1 3.恒Er/ 控制,3.恒Er/ 控制:,若把電壓/頻率協(xié)調(diào)控制中的電壓U1相對地再提高一點，把轉(zhuǎn)子漏抗上的壓降也抵消掉,就得到恒Er/ 控制，其機械特性如下:,圖(10) 不同電壓頻率協(xié)調(diào)控制下的機械特性 a-Er/ bU1/,圖(9) 異步電機穩(wěn)態(tài)等效電路和感應(yīng)電動勢,Er轉(zhuǎn)子全磁通感應(yīng)電動勢. 由圖可見:,(20),不作任何近似就得出,機械特性T=f(s)完全是一條直線，這與直流電機特性相同. 又,(

18、21),保持 =C,則T與 成線性關(guān)系，這種關(guān)系不因定子頻率的改變而改變，與f1無關(guān)。 采用U1/f1=C控制的變頻器屬于第一代產(chǎn)品，大多采用16位CPU，是恒氣隙磁通控制方式，即用若干條曲線來協(xié)調(diào)U1與f1的關(guān)系。機械特性基本平行下移，機械硬度尚可，能滿足一般調(diào)速要求，但低速轉(zhuǎn)矩差，須補償。恒壓頻比控制變頻器是一種轉(zhuǎn)速，開環(huán)的控制系統(tǒng)動、靜態(tài)要求不高,的生產(chǎn)機械經(jīng)常使用。 (1)利用人為選定V/f曲線的模式，很難根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化恰當(dāng)?shù)卣{(diào)整電機矩轉(zhuǎn)，負(fù)載沖擊或起動過快，有時會引起過流跳閘。所以根據(jù)定子電流調(diào)節(jié)變頻器電壓的方法，并不反映負(fù)載矩轉(zhuǎn)，因此，定子電壓也不能根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化恰當(dāng)?shù)馗淖冸姶?/p>

19、矩轉(zhuǎn)，特別在低速下，定子電壓的設(shè)定值相對較小，采用人為選定V/f曲線或自動補償，實現(xiàn)準(zhǔn)確的補償是困難的。由于定子電阻的壓降隨負(fù)載改變，當(dāng)負(fù)載較重時，可能補償不足；負(fù)載較輕時可能產(chǎn)生過補償，磁路飽和. (2)采用V/f控制方式，無法準(zhǔn)確的控制電機實際轉(zhuǎn)速。電機的轉(zhuǎn)速，不全取決于定子頻率，而由轉(zhuǎn)差率(負(fù)載)決定。因此V/f控制方式靜態(tài)穩(wěn)定度不高。,（3）轉(zhuǎn)速極低的時轉(zhuǎn)矩不夠. （4）這類變頻器采用硬件中斷過流跳閘，當(dāng)保護(hù)電路的時間常數(shù)選擇不當(dāng)時，保護(hù)電路的可靠性令人懷疑。事實上時間常數(shù)選擇頗費腦筋, 大保護(hù)靈敏度不夠; 小抗干擾能力差，不得不折衷考慮。,(三)轉(zhuǎn)速閉環(huán),轉(zhuǎn)差頻率控制: 1.轉(zhuǎn)差頻率

20、控制的基本概念:,圖中提供了一組U/f曲線，可以適應(yīng)低頻時不同負(fù)載對U/f曲線的不同要求。 曲線0稱為基本U/f曲線，它不含定子壓降補償。 曲線15為低頻段不同程度地提高定子電壓的U/f曲線，稱為“電壓補償”，也稱為“轉(zhuǎn)矩補償”或“轉(zhuǎn)矩提升”。適用于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載。,圖(11) 不同負(fù)載對U/f曲線,曲線0102為低頻段不同程度地減少定子電壓的U/f曲線，稱為“負(fù)補償”。適用于風(fēng)機、泵類負(fù)載。 設(shè)定U/f曲線的原則是：以最低工作頻率時能帶動負(fù)載為前提，盡量減少補償程度，以免“補償過分”，導(dǎo)致磁路飽和而跳閘。,4、高功能型U/f控制 采用這種控制方式，可以使極低速度下的轉(zhuǎn)矩過載能力達(dá)到或超過150%

21、，頻率設(shè)定范圍達(dá)到1：30，靜態(tài)機械特性硬度高，具有挖土機特性和“無跳閘”能力。,圖(12) 高功能型U/f控制框圖,(三)轉(zhuǎn)速閉環(huán),轉(zhuǎn)差頻率控制: 1.轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念: 轉(zhuǎn)速開環(huán)變頻器系統(tǒng)可滿足一般平滑調(diào)速的要求，但動、靜態(tài)性能有限。要提高動、靜態(tài)性能，首先用轉(zhuǎn)速反饋的閉環(huán)控制。任何一個機電傳動系統(tǒng)有：,(22),轉(zhuǎn)矩的控制部分包括有功、無功電流檢測器、磁通補償器、轉(zhuǎn)差補償器 和電流限制控制器。后三者的作用是根據(jù)電動機定子電流的有功分量It和無功分量Iw去計算變頻器的頻率和電壓參考值，即圖中的 ，以保證轉(zhuǎn)子磁場的恒定，并在負(fù)載出現(xiàn)沖擊的情況下，適當(dāng)?shù)匮a償 ，防止過流跳閘。,由(22)

22、式可知：提高系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，主要控制轉(zhuǎn)速的變化率 ，顯然控制轉(zhuǎn)矩就能控制 。 直流控制與電流成正比，控制電流就能控制轉(zhuǎn)矩。交流調(diào)速中，需控制的是電壓(電流)和頻率，如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉(zhuǎn)矩？交流異步電機中，影響轉(zhuǎn)矩的因素較多，轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為:,(23),由(14)式:,(24),考慮到電機結(jié)構(gòu)參數(shù)Cm與其他各量的關(guān)系，對比(24)式與(16)式:,(16),當(dāng)電機穩(wěn)態(tài)運行時，S很小，因而 也很小，一般為 的2%5%，因此近似認(rèn)為： 則得到：,(25),上式說明：在S很小的范圍內(nèi), 只要維持 不變, T就近似與 成正比(負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大，則 增大，輸出轉(zhuǎn)矩增大)。這與直流電機一樣，

23、達(dá)到間接控制轉(zhuǎn)矩的目的，控制 就代表控制轉(zhuǎn)矩. 2.轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律: 上面只是找到轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率近似正比的關(guān)系，可以表明轉(zhuǎn),(26),2.轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律:,差頻率控制的基本概念，現(xiàn)推導(dǎo)具體的控制規(guī)律:,(1).控制規(guī)律1 -控制轉(zhuǎn)差頻率代表控制轉(zhuǎn)矩,由圖(13)：當(dāng) 較小時，T 與,Tmax,Tm,T,圖(13) 恒定控制時T=f( )曲線,成正比：當(dāng) = 時，T=Tmax ，取dT/dS=0則,因此，轉(zhuǎn)差頻率控制的系統(tǒng)中，只要給 限幅，使其限幅值為:,(27),就可以保持T與 的關(guān)系，也就可以用轉(zhuǎn)差頻率控制來代表轉(zhuǎn)矩控制。 （2）控制規(guī)律2-保持 恒定 忽略鐵心磁飽和，鐵損時 與I0

24、成正比,圖(14) 異步電機等值電路圖,(28),代入(28)式:,取等式兩端相量的幅值,(29),I1,I0,圖(15) 保持 恒定時 函數(shù)曲線,討論：當(dāng) 不變(I0不變)，I1與 函數(shù)關(guān)系如圖(15),(1)當(dāng) =0時，I1=I0，在理想空載時定子電流等于勵磁電流。 (2)若 增大，(29)式中分子中含 項的系數(shù)大于分母中含 項的系數(shù),因此I1增大. (3)當(dāng) 時,(4) 為正、負(fù)值時，I1對應(yīng)不變，曲線軸對稱。按(29)式的關(guān)系控制定子電流就能保持 恒定。,優(yōu)點與不足: (1)頻率控制環(huán)節(jié)輸入轉(zhuǎn)差信號，而頻率信號是由轉(zhuǎn)差信號與實際轉(zhuǎn)速信號相加后得到的，因此在轉(zhuǎn)速變化過程中，實際頻率 隨實

25、際轉(zhuǎn)速 同步地上升或下降，與轉(zhuǎn)速開環(huán)系統(tǒng)頻率的給定信號與電壓成正比的情況相比，加、減速更平滑，且容易穩(wěn)定. (2)由于在動態(tài)過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和，系統(tǒng)能以對應(yīng)于 的限幅轉(zhuǎn)矩Tm進(jìn)行控制，保證了允許條件下快速性。因此，轉(zhuǎn)差頻率閉環(huán)系統(tǒng)具備了直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點，是一比較優(yōu)越的控制策略，結(jié)構(gòu)也不復(fù)雜，有廣泛的應(yīng)用價值，但是：如果認(rèn)真考查其靜、動態(tài)性能就會發(fā)現(xiàn)，基本型轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)還不能達(dá)到直流雙閉環(huán)的水平，其原因是:,優(yōu)點與不足:,（1）分析轉(zhuǎn)差頻率控制規(guī)律時，是從電機穩(wěn)態(tài)等效電路和轉(zhuǎn)矩公式出發(fā)的。 只在穩(wěn)態(tài)時成立，動態(tài)過程中 的變化未研究，但肯定不恒定， 勢必影響動態(tài)性能。 （2）電流

26、調(diào)節(jié)器只控制電流的幅值，并未控制電流的相位，而在動態(tài)過程中電流的相位若不及時趕上去，將延緩轉(zhuǎn)矩的變化. （3） 是非線性的，無論采用何種方式產(chǎn)生，都是近似的，存在一定誤差。 （4）在頻率控制環(huán)節(jié)中 ，使實際頻率 隨實際轉(zhuǎn)速 上升或下降，這本是轉(zhuǎn)差頻率控制的優(yōu)點，但是若測速信號不準(zhǔn)確和有干擾，也會造成誤差.,（四）電壓空間矢量控制：(磁鏈跟蹤控制）,（四）.電壓空間矢量控制：,圖（16）電壓空間矢量,按照電壓所加繞組的空間位置來定 義，如圖（16）A,B,C分別表示在空間 靜止不動的電機定子三相繞組的軸線， 三相定子相電壓UAO,UBO,UCO分別加在 三相繞組上，可定義三個電壓空間矢量 uAO

27、,uBO和uCO,，它們的方向始終在各相 的軸線上，而大小隨時間按正弦規(guī)律作 脈動方式，相位互差120度。三相電壓 空間矢量相加的合成矢量u1是一個旋轉(zhuǎn)的，空間矢量，它的幅 值不變，是每相電壓值的3/2倍；當(dāng)頻率不變時，它以電源角 頻 率 為電氣角速度作同步旋轉(zhuǎn)。,同理，可定義電流和磁鏈的空間矢量I和 。,分別為三相電壓，電流，磁鏈的合成空間矢量。,當(dāng)轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻壓降較小，可忽略不計，則：,（30）,（31）,（32）,（33）,式（32）表明，u1的大小等于 的變化率，而方向則與 的運動方向一致。,圖（17）旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量運動軌跡的關(guān)系,（34）,由（34）式可知，當(dāng)磁鏈

28、幅值 一定時，u1的大小與 成正比，方向為磁鏈圓形軌跡的切線方向。如圖（17）,這樣，電機旋轉(zhuǎn)磁場的形狀問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量運動軌跡的形狀問題。,上橋臂器件導(dǎo)通用“1”表示，下橋臂器件導(dǎo)通用“0”表示。,圖（18）逆變器原理圖,8種工作狀態(tài)100，110，010，011，001，101與111，000。,圖（17）電機空間矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系,電壓空間矢量依次為u1,u2u6,一個周期中只有6次開關(guān)切換，只產(chǎn)生正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場，而不是圓形旋轉(zhuǎn)磁場。利用電壓空間矢量的線性組合，以獲得更多的與u1.u8相位不同的電壓空間矢量，最終構(gòu)成一組等幅不同相位的電壓空間矢量，從而形成盡量逼近圓形的磁場

29、。這樣，在一個周期內(nèi)逆變器的開關(guān)次數(shù)就要超過,6次，其輸出電壓將不再是,6拍階梯波，而是一系列等幅不等寬的脈沖波。,圖（19）電壓空間矢量線性組合,設(shè)在u1狀態(tài)終了后，期望在TZ時間內(nèi)（ 電角度表示），其作用的是ur1，其相位與u1、u2不同，但幅值相等。,電抗器,制動電阻 ,四.異步電機的多變量數(shù)學(xué)模型和坐標(biāo)變換,(一)概述: 現(xiàn)代自動控制普遍要求動作靈活、行動快速、定位準(zhǔn)確、對傳動和伺服系統(tǒng)有很高的要求。 V/f=C只控制磁通，不控制電機轉(zhuǎn)矩。 轉(zhuǎn)差頻率控制：可在一定程度上控制電機轉(zhuǎn)矩，但是轉(zhuǎn)差頻率控制是由電機靜態(tài)方程上導(dǎo)出的，電機動態(tài)性能較差?？紤]到動態(tài)快速變化的過程中，電機除穩(wěn)態(tài)電流外

30、，還有相當(dāng)大的瞬態(tài)電流，產(chǎn)生的電機轉(zhuǎn)矩和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩有很大的不同。因此良好的動態(tài)轉(zhuǎn)矩，有效地控制電機動態(tài)轉(zhuǎn)矩是關(guān)鍵。 1、與直流電機類比: (1)直流電機：磁通由勵磁繞組產(chǎn)生，可以事先建立而不參與系統(tǒng)的動態(tài)過程，因此動態(tài)數(shù)學(xué)模型只有一個輸入變量電樞電壓和一個輸出變量轉(zhuǎn)速。,在控制對象中含有機電時間常數(shù) 和電樞時間常數(shù) ，若把SCR整流裝置算進(jìn)去，則還有SCR滯后時間常數(shù) ，在工程能夠允許的假設(shè)條件下，可以描述成單變量(單輸入、單輸出)三階線性系統(tǒng)，完全可以用經(jīng)典的線性控制理論和由它發(fā)展出來的工程設(shè)計方法進(jìn)行分析和設(shè)計。,機械結(jié)構(gòu)上，電刷在磁極的幾何中線上， 勵磁繞組產(chǎn)生主磁通 與電機電流產(chǎn)生的電樞

31、反應(yīng)電動勢 ，在空間正交，即 不互相影響,可單獨調(diào)節(jié).,轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:,(2)交流電機:.,異步電機變頻調(diào)速要進(jìn)行V/f的協(xié)調(diào)控制，有電壓和頻率二種獨立變量，若考慮電壓是三相，實際輸入變量的數(shù)目有四個獨立變量。輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也要算一獨立變量。因電機外部加三相電壓，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時進(jìn)行的，但,為了獲得良好的動態(tài)性能，還希望對磁通施加某種控制，是它在動態(tài)過程中盡量保持恒定。因此異步電機是一多變量(多輸入多輸出)系統(tǒng)，而電壓(電流)磁通，轉(zhuǎn)速之間互相影響，所以又是強耦合的多變量系統(tǒng)。,異步電機中，磁通乘電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通得感應(yīng)電動勢，由于它們是同時變化的，在數(shù)學(xué)模型上含有

32、二個變量的乘積項，即使不考慮磁飽和的影響等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線性。,三相異步電機的定子有三相繞組，轉(zhuǎn)子也可等效為三個繞組,每個繞組產(chǎn)生磁通時都有自己的電磁慣性，再加上系統(tǒng)機電慣性，即使不考慮變頻裝置的滯后因素，至少也是一個七階系統(tǒng)。,異步電機數(shù)學(xué)模型是一高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。,轉(zhuǎn)矩表達(dá)式: (23),(2)異步電機矢量圖:,圖(1)異步電機矢量圖,I1T產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的有功分量I1M-產(chǎn)生磁通的激磁分量,由電壓三角形,同樣，轉(zhuǎn)子繞組總磁鏈,T是氣隙磁通 和轉(zhuǎn)子電流的有功分量,相互作用而產(chǎn)生的，即使 保持恒定電機轉(zhuǎn)矩不但與 的大小有關(guān)，而且還取決于轉(zhuǎn)子電流的功率因數(shù) 。電機的氣隙磁通 是

33、由I1和I2共同產(chǎn)生，隨著負(fù)載的變化 也要改變，因而在動態(tài)過程中，要準(zhǔn)確控制異步電機轉(zhuǎn)矩是困難的。,代入(23)式:,如前所述，設(shè)法保持 恒定，則電機的轉(zhuǎn)矩就和轉(zhuǎn)子電流I2成正比。并且，經(jīng)過某種變換，使T軸與-I2方向重合，M軸分量 用來產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁鏈 的磁化電流；而T軸分量與I2成正比,代表了電機轉(zhuǎn)矩。如果在電機調(diào)速過程中，維持定子電流的磁化分量 不變，而控制轉(zhuǎn)矩分量 ，就相當(dāng)于直流電機中維持勵磁不變，而通過控制電電樞電流來控制轉(zhuǎn)矩一樣，使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能。,在形式上與直流電機轉(zhuǎn)矩表達(dá)式相似.,(二)異步電機動態(tài)數(shù)學(xué)模型: 1、異步電機的基本方程:,交流異步電機的特性在電機學(xué)內(nèi)業(yè)經(jīng)詳細(xì)分

34、析，但主要討論電源電壓和電流正弦穩(wěn)態(tài)特性?，F(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)中，提供給電機的電源電壓和電流是非正弦的，含有大量的諧波，諧波的作用在電機學(xué)內(nèi)未研究。并且調(diào)速過程是一暫態(tài)過程，由于瞬態(tài)的存在，其動態(tài)特性與靜態(tài)特性有較大的差別，因此從異步電機的基本微分方程出發(fā)進(jìn)行研究。,a.電壓方程:,(1)異步電機在靜止時A、B、C坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型: 假定電機的氣隙是均勻的、忽略磁滯、飽和及渦流的影響,定子、轉(zhuǎn)子和磁鏈的方向如圖，電流，電壓的正方向符合右螺旋法則。對電機一相而言，有:,圖(2)定子,轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系,(1),a.電壓方程:,P,式中:,b.磁鏈方程:,各繞組磁鏈?zhǔn)撬须娏鞯木€性函數(shù)。交鏈與某相的總磁鏈等

35、于流過本繞組的電流產(chǎn)生的磁鏈與流過其他繞組的電流因互感作用產(chǎn)生的磁鏈，交鏈于本繞組的磁鏈之和。,b.磁鏈方程:,(2),(a)自感:,當(dāng)對稱三相繞組接到對稱三相電源時，即在氣隙內(nèi)建立一種以同步轉(zhuǎn)速n0旋轉(zhuǎn)的磁場，該磁場的磁通稱為主磁通，主磁通的作用是實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換和傳遞，交鏈于磁通。此外還在繞組端部，定子槽內(nèi)建立磁場，這種磁場的磁通只與繞組本身交鏈，稱為漏磁通。,(a)自感:,主磁通對應(yīng)于定子，轉(zhuǎn)子間的互感作用，與之對應(yīng)的電感是Lm，漏磁通對應(yīng)的電感為漏感 、,定子繞組的自感: LAA=Lm+ 考慮定子繞組是對稱的，則定子各繞組的自感是相等的，即:,同理，可推出轉(zhuǎn)子各繞組的自感也是相等的，即

36、:,由電感定義: 出發(fā)，當(dāng)設(shè)定子、轉(zhuǎn)子的匝數(shù)相等且為W,定子，轉(zhuǎn)子的磁導(dǎo)率為 ，則:,(3),(4),(5),定子中的磁場iAW 轉(zhuǎn)子中的感應(yīng)磁通,經(jīng)過分析,可以得出這樣的結(jié)論,定子，轉(zhuǎn)子的自感LAA、LBB、LCC、Laa,、Lbb、Lcc都是常數(shù)。,(b)定子繞組間互感：,定子繞組間的互感是MAB、MAC、MBA、MBC、MCA、MCB，定子繞組間因互感而交鏈A相繞組的磁通為兩部分，一是氣隙主磁通產(chǎn)生的互感作用：另外，漏磁通產(chǎn)生的互感作用。且：,MAB=MAC=MBA=MBC=MCA=MCB,現(xiàn)以A相定子繞組為例求B相對A相的互感MAB,(6),(7),設(shè)B相的漏磁通交鏈于A相的磁鏈為 ，

37、考慮到A相軸線與B相軸線相差 ，故對應(yīng)漏磁通互感與A相磁通方向相反，漏磁通引起的互感為 。定子繞組間的互感作用W為二者之和，即:,可見：定子繞組間的互感也是常數(shù)。,(c)轉(zhuǎn)子繞組間的互感:,用分析定子繞組間的互感的方法得:,可見：轉(zhuǎn)子繞組間的互感也是常數(shù).,(8),(9),(C)轉(zhuǎn)子繞組間的互感:,(d)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感: 定子繞組是靜止的，轉(zhuǎn)子繞組以 旋轉(zhuǎn)，定子 A相軸線與轉(zhuǎn)子 A相軸線 之間的夾角為,圖(3)定子,轉(zhuǎn)子矢量關(guān)系,由圖可見:,(10),(11),(12),(13),(d)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感:,W12為 時定子A相繞組和轉(zhuǎn)子a相繞組之間的感.W1、W2為定子繞

38、組和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)。 討論: (1)異步電機旋轉(zhuǎn)時，定子繞組軸線固定，轉(zhuǎn)子繞組軸線與定子繞組軸線之間的夾角 是周期變化的，即定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感是時變的。 (2)物理意義：定子繞組間的位置固定，轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的，當(dāng)二者軸線重合時，且方向一至?xí)r，交鏈的磁通最大，互感作用最強；軸線方向相反時，呈去磁狀態(tài)；軸線互相垂直時無交鏈，互感作用為零。 (3)矩陣可簡化為方塊陣:,由上分析定子自感陣L11，轉(zhuǎn)子自感陣L22為常陣；互感陣M12,M21為時變陣。,(14),(15),(16),(17),M12和M21兩個方塊陣互為轉(zhuǎn)置，且與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)，它們的元素是變參數(shù)。 a、磁鏈方程：,式(2) 磁鏈方程

39、可表達(dá)為簡潔的形式:,(18),式中:,b、電壓方程 把磁鏈方程代入電壓方程，得展開后的電壓方程:,(19),式中:,c、運動方程:,C.運動方程,(20),式中: TL負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩 J機組的轉(zhuǎn)動慣量 D與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù) K扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù),對于恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，D=0、K=0則有：,d、轉(zhuǎn)矩方程: 按機電能量轉(zhuǎn)換原理,可求出T的表達(dá)式:,(21),(22),2、異步電機動態(tài)數(shù)學(xué)模型:,E.異步電機數(shù)學(xué)模型:,將前述(20)式、(21)式歸納起來，便是恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下的三相異步電機多變量非線性數(shù)學(xué)模型,(23),方程組中含有一系列隨轉(zhuǎn)子位置角 而變的互感系數(shù)，使得求解該微分方程組變得相當(dāng)困難。

40、,3、坐標(biāo)變換: (1)定義: 將一組變數(shù)用一組新的變數(shù)來代替，以使方程組得到簡化的方法，新的變數(shù)與原來的變數(shù)之間有線性關(guān)系。,設(shè)以ix, iy, iz代替iA, iB, ic,且:,2.坐標(biāo)變換: (1)定義:,(24),矩陣為變換陣，為新舊變數(shù)建簡單的對應(yīng)。變換陣的逆陣必存在，其條件是線性變換系數(shù)組成的行列式必須不等于零，即:,(2).變換關(guān)系:,如何選擇這些變換系數(shù)，可有各種方法，應(yīng)視具體情況而定.從物理角度講，新舊變數(shù)之間有某種內(nèi)在的聯(lián)系。就電機而言,機電能量由電磁傳遞，因此坐標(biāo)變換應(yīng)保持恒定。如iA、iB、iC代表繞組中的三相電流，它產(chǎn)生一定的磁場，新的變數(shù)iX、iY、iZ代表另一多

41、相(二相)繞組中的電流、也能產(chǎn)生同樣的磁場。三相情況下，相與相間有互感，列方程麻煩：二相系統(tǒng)中其繞組軸線互相垂直，無互感，方程簡單，通常為3-2變換。在3-2變 換時常取 , i0-為零序分量。,(2).變換關(guān)系:,Park變換式:,或者:,(25),Park變換式:,討論:,a、變換式的物理意義是原來每相匝數(shù)為W的A、B、C三相繞組用一個每相匝數(shù)為2/3W，而在空間磁軸相差 的X、Y二相繞組來代替。這個二相繞組的X軸線與三相繞組A相軸線相差為 角，如圖:,討論:,圖(4)3-2坐標(biāo)變換,b、在X軸上，iX產(chǎn)生的磁勢3/2Wix應(yīng)等于A、B、C三相繞組中電流產(chǎn)生的磁勢在X軸上的,投影 ，這是(

42、25)式 中的第一關(guān)系式 。第二關(guān)系式代表iy產(chǎn)生的磁勢3/2WiY應(yīng)等于A、B、C三相繞組中電流產(chǎn)生的磁勢在Y軸上的投影,逆變換式:,或者:,(26),(3)幾種變換式:,(3).幾種變換式:,在電機理論中，根據(jù)運用的場合不同常用三種不同的X、Y坐標(biāo)系:,a、X、Y軸在空間靜止，并且使X軸與三相坐標(biāo)系中A軸相重合，即 ，稱 坐標(biāo)系， 軸上的新變量與A、B、C軸上的舊變量之間具有下列關(guān)系:,(27),或者:,圖(5) 坐標(biāo)變換,a.X,Y軸在空間靜止坐標(biāo)系,其逆變換式:,或者:,(28),按照采用的條件，電流變換矩陣、電壓變換矩陣、磁鏈變換矩陣都有相同的形式。,電抗器,制動電阻 ,b、X、Y軸

43、隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動，從二相靜止坐標(biāo)系 到二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q的變換。另外，實際電機中并無零軸電流，因此實際的電流變換式為:,圖(6) 和 d ,q 坐標(biāo),b. X,Y軸隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,(29),式中: 其逆變換式:,(30),c、X、Y以同步速度旋轉(zhuǎn),為此,不論采用什么坐標(biāo)系，若把X、Y軸上的二個電流分量加以合成、用一個綜合矢量i來表示，則著個矢量在以X為實軸，Y軸為虛軸的復(fù)平等面上可表示為:,C. X,Y以同步速度旋轉(zhuǎn),綜合矢量,顯然，電流分量iX和iy是綜合矢量在X、Y軸上的投影。同樣不難證明，在用Park變換的情況下，如I0=0則綜合矢量在a、b、c軸上的投影就是電流ia、ib、i

44、c。若I0 0則三相電流ia、ib、ic.分別等于綜合矢量在該軸上的投影再加上零序分量I0.,(31),在沒有零序分量I0情況下，綜合矢量I在任何一個軸上的投影就等于該軸上的電流，這是Park變換的優(yōu)點，由此可計算各坐標(biāo)軸分量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，由圖(6)可知:,(33),(32),或者:,(34a),從數(shù)學(xué)上講，不論是電流，電壓還是磁鏈坐標(biāo)變換應(yīng)有統(tǒng)一的形式，即有:,(34b),(35),(36),但是從物理上講這些關(guān)系式在Park的假想電機中是不成立的,因為這些變換式表示等效二相繞組的電勢和磁鏈也應(yīng)當(dāng)和三相繞組的電勢和磁鏈的大小相等。但是在Park的假想電機中，二相繞組的

45、等效匝數(shù)是三相繞組的3/2倍，在同樣的磁場條件下，二相繞組的磁鏈和電壓應(yīng)增大3/2倍，采用(35)和(36)式的變換關(guān)系，實際上是人為地把二相繞組的磁鏈和電壓縮小了2/3，所以采用這種變換后等效功率縮小了，即變換前后的功率不守恒，變換前電機的功率為:,d、另一種變換式:,d.另一種變換式,經(jīng)過變換把X,Y坐標(biāo)系的電流和電壓代入上式,可得:,即變換以后等效電機的功率 需放大3/2倍后才能等于電機功率，為克服Park變換功率不守恒的缺點，又提早出了一種功率守恒的坐標(biāo)變換方式。它使等效二相電機繞組匝數(shù)不是三相繞組的3/2倍,而是 倍，于是:,(37),(38),將(37)與(38)式的矩陣寫為:,(

46、4).變換式的應(yīng)用:,(39),(4).變換式的應(yīng)用:,前已述及，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁場為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系下的定子電流ia、ib、ic通過3-2變換，可等效為二相靜止坐標(biāo)系下的交流電流 ，再經(jīng)過按轉(zhuǎn)子磁場定向的旋轉(zhuǎn)變換，可以等效為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流電流id、iq。若觀察者站在鐵心上與坐標(biāo)一起旋轉(zhuǎn)，則觀察者看到的就是一臺直流電動機，原交流電動機的轉(zhuǎn)子總磁通 就等效為直流電動機的磁通，d繞組相當(dāng)于直流電動機的勵磁繞組，id,相當(dāng)于直流電動機的勵磁電流，q繞組相當(dāng)于直流電動機偽靜止的電樞繞組， iq相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流,1、在 靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:,坐標(biāo)變換的目的就是為了簡化數(shù)學(xué)模型

47、，它與三相坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系簡單，坐標(biāo)軸對定子的相對轉(zhuǎn)速為 ，在 繞組中沒有旋轉(zhuǎn)電勢分量，而對轉(zhuǎn)子的相對轉(zhuǎn)速為 ，由此得定子park方程為:,(40),(41),(三) 三相異步電機在兩相坐標(biāo)上的數(shù)學(xué)模型:,磁鏈方程為:,(41),式中:M為定，轉(zhuǎn)子繞組互感M= (M12互感最大值)對于轉(zhuǎn)子短路的鼠籠電機 ，(40)(41)式可合并寫成:,(42),利用兩相旋轉(zhuǎn)的反變換式(34a)和(34b),代入式(21)并整理后,即得到 坐標(biāo)上的電磁轉(zhuǎn)矩,(43),式(42)和式(43)再加上前面一樣的運動方程便成為在 坐標(biāo)上異步電機的數(shù)學(xué)模型，這種兩相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型又稱為Kron異步電機方程式

48、。,2、異步電機在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:,2.異步電機在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型,設(shè)兩相坐標(biāo)d軸與三相坐標(biāo)A軸的夾角為 ，而 為d、q坐標(biāo)系相對于定子的角速度， 為d、q坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的角速度。先利用3/2變換將三相靜止坐標(biāo)系下的電壓、電流、磁鏈方程中定子和轉(zhuǎn)子的電壓、電流、磁鏈和轉(zhuǎn)矩都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系 上，然后再用旋轉(zhuǎn)變換將這些變量都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標(biāo)系d、q上。,定子和轉(zhuǎn)子的Park方程為:,(44),(45),相應(yīng)地電磁轉(zhuǎn)矩公式為:,若令 則(46)式就是(42)式，即靜止 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型是兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q下的數(shù)學(xué)模型的一個特例。,(46),(47),3

49、.異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:,3、異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:,坐標(biāo)軸仍用d、q表示，旋轉(zhuǎn)速度等于定子頻率的同步角速度 ，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 ，而d、q軸相對于轉(zhuǎn)子的角速度,即轉(zhuǎn)差。代入(46)式，得:,4.異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:,(48),相應(yīng)地電磁轉(zhuǎn)矩公式為:,(49),4、異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo) (M/T)系下按轉(zhuǎn)子磁場定向的數(shù)學(xué)模型:,在(48)式中電壓方程中的4x4系數(shù)矩陣每一項都是占滿了的,也就是說，系統(tǒng)仍是強耦合的，還可以進(jìn)一步簡化。選擇d軸,沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈 的方向，并稱為M軸；而q軸逆時針轉(zhuǎn)90度，即垂直于 稱之為T軸。M、T坐標(biāo)

50、系為按轉(zhuǎn)子磁場定向的坐標(biāo)系，電壓方程為:,相應(yīng)地電磁轉(zhuǎn)矩公式為:,(50),(51),由于d軸(M軸)與 同一方向，而在q軸(t軸)上,即是:,(52),(53),把(53)式代入(50)式,得:,(54),轉(zhuǎn)矩方程為:,(55),(54)、(55)式很簡單，已經(jīng)和直流電機的轉(zhuǎn)矩公式一樣了。從中可以導(dǎo)出定子磁化電流分量im1與轉(zhuǎn)子磁鏈 和定子轉(zhuǎn)矩電流分量it1與電機轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，作為矢量控制的依據(jù)。,五.矢量控制的基本原理:,由(54)式第三行并考慮到鼠籠電機轉(zhuǎn)子是短路的，可得:,所以:,(56),(57),五.矢量控制的基本原理: 1.定子的兩個分量的解耦:,1.定子的兩個分量的解耦:,在

51、代入(52)式中，求出im1得:,或,式中: 轉(zhuǎn)子勵磁時間常數(shù),(58),(59),討論: (1)式(59) 表明，在轉(zhuǎn)子磁鏈保持不變的情況下，轉(zhuǎn)子磁鏈 全部由定子磁化電流im1所決定，與定子電流的轉(zhuǎn)矩分量無關(guān)。,(2)當(dāng)定子磁化電流im1變化時，會引起轉(zhuǎn)子磁鏈 的改變，但是存在著延時，其延時時間決定于轉(zhuǎn)子繞組的勵磁時間常數(shù)，即轉(zhuǎn)子磁鏈 與定子磁化電流im1之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)。,(3)轉(zhuǎn)子磁鏈 達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，即 ，則由(57)式im2=0 即轉(zhuǎn)子磁鏈 的穩(wěn)態(tài)值由定子磁化電流im1唯一決定。,(4)T軸上定子電流的轉(zhuǎn)矩分量it1和轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)矩分量it2的動態(tài)關(guān)系應(yīng)滿足(52)式,或?qū)憺?/p>

52、:,(60),此式說明，若定子電流的轉(zhuǎn)矩分量it1突然變化，則轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)矩分量it2立即跟隨變化，沒有慣性，這是因為按轉(zhuǎn)子磁場定向后，在T軸上不存在轉(zhuǎn)子磁通的緣故。,(5)由轉(zhuǎn)矩方程(55)式:,可見：當(dāng)im1不變，即 不變時，若it1變化，轉(zhuǎn)矩T立即隨之成正比地變化，無任何滯后。即控制im1使磁通保持恒定，則通過控制it1可實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的瞬時控制。,M軸的磁化分量和T軸上的轉(zhuǎn)矩分量之間已經(jīng)解除了耦合關(guān)系,電機轉(zhuǎn)矩的控制可通過分別對定子電流在M、T軸上的分量獨立控制來實現(xiàn)，這和直流電機控制完全相似。,2、頻率與電流的協(xié)調(diào)控制:,2.頻率與電流的協(xié)調(diào)控制:,由(54)式第四行并考慮到鼠籠電機轉(zhuǎn)子是

53、短路的，可得:,則得:,(61),將(60)式代入(61)式得:,(62),此式說明：當(dāng) 恒定時，矢量控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)差頻率在動態(tài)中也能與轉(zhuǎn)矩成正比。,3、異步電機的矢量變換與解耦數(shù)學(xué)模型:,iA,ib,iC,圖(8)異步電機的矢量變換與解耦數(shù)學(xué)模型,3.異步電機的矢量變換與解耦數(shù)學(xué)模型:,利用式(59)、(55)可繪出圖(8)的異步電機的數(shù)學(xué)模型,-M軸與 軸(A軸)的夾角.,VR同步旋轉(zhuǎn)變換器.,通過矢量變換，將定子電流分解成im1和it1兩個分量，但是T除受it1控制外，還受到 的影響，并未完全解耦。為使兩個子系統(tǒng)完全解耦，除了坐標(biāo)變換外，還應(yīng)設(shè)法抵消轉(zhuǎn)子磁鏈 對電磁轉(zhuǎn)矩T的影響，把ASR的

54、輸出信號除以 。當(dāng)控制器的坐標(biāo)反變換與電機中的坐標(biāo)變換對消，且變頻器的滯后可以忽略時，此處的( )便可與電機數(shù)學(xué)模型中的( )對消，兩個子系統(tǒng)就完全解耦了。這時，帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個獨立的線性子系統(tǒng)，可采用經(jīng)典的控制理論的單變量線性系統(tǒng)綜合方法或相應(yīng)的工程設(shè)計方法來設(shè)計兩個調(diào)節(jié)器,電抗器,制動電阻 ,圖(9)帶除法環(huán)節(jié)的解耦矢量控制系統(tǒng),異步電機矢量變換模型圖(8),電流控制變頻器,兩個子系統(tǒng)的完全解耦只有在下述三個假定條件下才成立；(1)轉(zhuǎn)子磁鏈的計算值 等于實際值 ；(2)轉(zhuǎn)子磁場定向角的計算值 等于實際值 ；(3)忽略變頻器電流控制的滯后作用。,異步電機的矢量變換模型中

55、的轉(zhuǎn)子磁鏈 和它的定向相角,都是實際的，而在控制器中這兩個量都難以檢測，只能采用觀測值或模型計算值.,4、間接法矢量控制: (磁通觀測器),4.間接法矢量控制:(磁通觀測器) (1)在兩相靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈模型: (電流模型法),圖(9)是典型的轉(zhuǎn)速,磁鏈閉環(huán)控制的系統(tǒng)矢量控制系統(tǒng)，旋轉(zhuǎn)矢量控制中的關(guān)鍵技術(shù)就是電流矢量從靜止坐標(biāo)到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換時必須知道旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)與靜止坐標(biāo)之間轉(zhuǎn)角，因為磁場方向是與M軸方向一致，所以實質(zhì)上就是必須知道磁通的幅值與靜止坐標(biāo) 軸之間的角度。直接采用檢測元件獲取信號有很多工藝和技術(shù)問題。因此，實用中采用間接觀察法，即檢測出電壓，電流或轉(zhuǎn)速等容易測得的信號，利用轉(zhuǎn)子磁

56、通的模型，實時計算磁鏈的幅值和相位。,(1)在兩相靜止坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈模型: (電流模型法) 三相定子電流通過3/2變換很容易得到兩相靜止坐標(biāo)系下的電流 再利用式(41)計算轉(zhuǎn)子磁鏈在 軸上的分量為:,則:,又由(42)式的 坐標(biāo)電壓矩陣方程第三、四行，得:,(62),(63),將(62)、(63)式和 代入上式,整理后得轉(zhuǎn)子磁鏈模型:,有了 可計算 的幅值和相位。,(64),(65),相位角:,這個磁通觀測器結(jié)構(gòu)簡單，但是磁通觀測器中用到參數(shù) ，這個轉(zhuǎn)子繞組的時間常數(shù) 是一個很不穩(wěn)定的系數(shù)，它隨著轉(zhuǎn)子繞組的溫度而變化，尤其是當(dāng)轉(zhuǎn)子頻率變化時，由于集膚效,(66),應(yīng)的影響，電感L2和電阻R

57、2朝著不同的方向變化，頻率增高，電阻R2增加，電感L2減小 變化比較大，它會影響磁通觀測器的準(zhǔn)確性，甚至影響整個矢量控制系統(tǒng)的性能.由(64)、(65)式可畫出如下框圖:,圖(10)電流模型法框圖,(2)、在磁場定向兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈模型: (電壓模型法),利用 靜止坐標(biāo)磁鏈和電壓方程可以算出,(67),由,得:,代入下式,消去,由,得:,式中:,(68),再將式(67)代入式(68)得:,式中:,(69),圖(11)電壓模型法框圖,小結(jié):,(1)轉(zhuǎn)子磁鏈定向旋轉(zhuǎn)矢量控制中各個物理量之間相互關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系。,電磁轉(zhuǎn)矩,電抗器,制動電阻 ,轉(zhuǎn)子磁鏈:,轉(zhuǎn)差角頻率:,(2) 轉(zhuǎn)子磁場定向，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈與M軸方向一致時， 由im1產(chǎn)生與it1無關(guān)， im1為定子電流勵磁分量， it1為定子電流轉(zhuǎn)矩分量. 與im1之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù) =L2/R2轉(zhuǎn)子繞組時間常數(shù)。其物理意義是當(dāng)im1突變時引起 變化，當(dāng)即在轉(zhuǎn)子中感生轉(zhuǎn)子電流勵磁分量im2阻止 的變化， 使 只能按時間常數(shù)T2的指數(shù)規(guī)律變化 。達(dá)到穩(wěn)態(tài)時,此時,由此可見如果運行時保持im1=常數(shù)， 將沒有時間上的滯后,而it1也不