1、平行四邊形的判定,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊平行,平行四邊形的對(duì)邊相等,平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),平行四邊形的對(duì)角線互相平分,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,o,平行四邊形的定義,定義的兩重意思,四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD ADBC, ABCD ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,（1）任意畫(huà)兩條相互平行的直線,（2）在兩條平行線上分別截取線段AB,CD,使AB=CD.,（3）連接AC,BD,小明的做法：,3,C,D,B,A,小明，小亮，小芳分別用不同的方法各得到一個(gè)四邊形AB

2、CD.,觀察與思考,A,C,D,B,證： AB CD,1,2,又AB=CD BC=BC, 3= 4,3,4,AC BD, AB CD AC BD,四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,幾何語(yǔ)言： AB CD,AB=CD 四邊形ABCD是平行四邊形,B,小亮的做法：,用提前準(zhǔn)備好的四根木棒，搭成如下圖所示的四邊形，其中AB=CD,AD=BC,2,3,1,4,證：在 ABC和 CDA中,AB=CD AD=BC AC=AC,ABCD,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)

3、邊，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過(guò)程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？,由上面的證明你得到了什么結(jié)論？,平行四邊形判定定理： 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,百煉成金,B,幾何語(yǔ)言：ABCD，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，將兩根細(xì)木條AC、BD的中心重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？你能證明嗎？你又能得到什么結(jié)論？,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,你也試一試,幾何語(yǔ)言：OA=OC,OB=OD 四邊形ABCD是平行四邊形,求證：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,自主探索,推論： 兩組

4、對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,例：如圖，四邊形ABCD和四邊形ABEF都是平行四邊形，四邊形DCEF是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。,四邊形DCEF是平行四邊形,證： 四邊形ABCD是平行四邊形,AB CD AB=CD,又四邊形ABEF是平行四邊形,AB EF AB=EF, AB EF AB=EF AB CD AB=CD,EF CD EF=CD,四邊形DCEF是平行四邊形,例：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.,D,A,B,C,E,F,大顯身手,求證：四邊形BFDE是平行四邊形,7,例：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.,D,

5、O,A,B,C,E,F,證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O. 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即EO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形,大顯身手,求證：四邊形BFDE是平行四邊形,14,請(qǐng)你談一談 學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？,如圖，已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.僅從下列六項(xiàng)條件中任意選取兩項(xiàng)作為已知條件，就能夠確定四邊形ABCD是平行四邊形的有哪些？說(shuō)明理由.,(1)AB CD (2)BC=AD,(3)AB =CD (4)BC AD,(5)OA =OC (6)OB= OD,答案 （1）（4） ；（1）（3） （1）（5）；（1）（6）； （2）（3）；（2）（4）； （4）（5）；（4）（6）； （5）