1、呼和浩特市數(shù)學(xué)高二12月號月考試卷一卷名字：班級：成就：一、單項課題(共12項；共24分)1.(2分)(2019高二，泰州期末)雙曲漸近線方程為a。b .c .d。2.(2點)(2017大連模擬)如果雙曲線的漸近線=1 (a 0，b 0)與圓(x-2) 2y2=1相切，則雙曲線的偏心率為()a。2b .c .d。3.(2)橢圓是已知的，以0為圓心，以短軸的長軸為半徑，以圓0為半徑，以橢圓長軸的一個端點P為圓0的兩條切線。切點是A和b。如果四邊形PAOB是正方形，橢圓的偏心率是()a。b .c .d。4.(2點)如果已知雙曲線的漸近線方程為y=x，則雙曲線的偏心率為()a。b .c .d。5.(

2、2點)(2017揭陽模擬)如果正數(shù)a、b滿足a b=4，則曲線f(x)=lnx的切線傾角在點(a、f(a)的取值范圍為()a。，)b .，c .，d。，6.(2點)(2018高三遼寧端)圖像上有兩個不同點的已知函數(shù)，使這兩個點的曲線切線重合，則實數(shù)的取值范圍為()a。b .c .d。7.(2分)(2019年高三深州月考)已知拋物線，從焦點到準(zhǔn)線的距離是()a。b .c .3d。8.(2分)(2017年高2低贛州期)假設(shè)函數(shù)f(x)在r上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且函數(shù)f(x)在x=4獲得最小值，則函數(shù)y=xf(x)的圖像可能是()a。b .c .d。10.(2分)(2015年高2低和中)如果f

3、(x)=x2-2x-4lnx，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()a。(1,0)b .(1,0)(2, )c .(2，)d。(0，)11.(2個點)假設(shè)點p (3，4)在橢圓=1上，以點p為頂點的橢圓的內(nèi)接矩形PABC的面積為()a。12b .24c .48D.與a和b的值相關(guān)12.(2分)(2013湖北科學(xué))如果0 是已知的，那么雙曲線和C2:65123；=1()A.實軸長度等。B.虛擬軸長度等。C.等焦距D.等偏心率二、填空(共4題；總計4分)13.(1分)(2015年常州高中二年級末)設(shè)置函數(shù)f(x)=| ex-e2a |。如果f (x)在圖像上的間隔(1，3-a)中有兩點，并且這兩點的切線相

4、互垂直，則實數(shù)a的取值范圍是_ _ _ _ _ _。14.(1分)(2016年滬市中期高點)如果A和B被稱為正實數(shù)，并且A和B=2，則最小值為_ _ _ _ _ _。15.(1點)如果點m和點f (4，0)之間的距離比點m到直線l的距離小1:X5=0，則點m的軌跡方程為_ _ _ _ _ _ _ _ _16.(1點)(在2016年期間的高三老虎林)如果已知拋物線y2=8x的焦點與雙曲線的一個焦點重合-y2=1，則雙曲線的偏心率為_ _ _ _ _ _。三、回答問題(共6個問題；總計40分)17.(5個點)已知函數(shù)f(x)=ax3 bx2的圖像通過點M (1，4)，并且曲線在點M處的切線正好垂直

5、于直線x 9y=0(1)現(xiàn)實數(shù)字a和b的值；(2)如果函數(shù)f(x)在區(qū)間m，m 1上單調(diào)增加，求m的取值范圍.18.(5分)(九江段2015年高中2)已知函數(shù)f (x)=axlnx (a r)。如果a=2，計算x=1時曲線y=f(x)的切線斜率；(ii)尋找f(x)的單調(diào)區(qū)間；(iii)設(shè)g (x)=x2-2x2。如果任何一個x10，1有x2 (0，1 ),那么f (x1) g (x2 ),求a的取值范圍。19.(5分)(2017長春模擬)已知函數(shù)f (x)=x2eax。當(dāng)a 2成立。20.(10點)(2017大連模擬)已知橢圓e的左焦點F1:(a b 0)與拋物線y2的焦點重合=-4x，橢圓e的偏心率為，交點M(m，0) (m )為斜率不為0的直線l，橢圓e的交點在點a和c，點p(，0)為固定值。(1)找出橢圓e的方程式：(2)一條穿過點m并垂直于l的直線在點b和d處與橢圓e相交，以求得四邊形ABCD面積的最小值。22.(5分)(昭通2019高二月度測試)如圖所示，橢圓通過點已知，偏心率已知。(一)求橢圓方程；(ii)兩條斜率分別與點相交的直線分別在點處與橢圓相交，得到與固定點相交的直線的坐標(biāo)。第12頁，共12頁參考答案一、單項課題(共12項；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、10-1、