1、27.1 圖形的相似,27.2.1 相似三角形的判定,武漢市黃陂區(qū)祁家灣街四黃中學(xué) 付世明,第1課時 平行線分線段成比例,復(fù)習(xí) 導(dǎo)入,合作 探究,課堂 小結(jié),課堂 練習(xí),自主 學(xué)習(xí),問題1：相似多邊形的主要特征是什么？ 問題2：相似比的定義是什么？,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,自主學(xué)習(xí),我們就說ABC與ABC_，記作_，ABC與ABC相似比是k，ABC與ABC的相似比 是_.,在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形,在ABC與ABC中，如果A=A, B=B,C=C,ABCABC,相似,反之如果ABCABC，則有A=_,B=_,C=_, 且 .,A,B,C,相似比為1時，相似的 兩個圖形有什么關(guān)系？,當(dāng)相似比等于

2、1時，相似圖形即是全等圖形，全等是一種特殊的相似.,1.如圖272-1， 任意畫兩條直線 ,再畫三條與 相交的平行線 .分別量度 .在 上截得的兩條線段BD, DF和在 上截得的兩條線段AC, CE的長度, ACCE 與BDDF相等嗎?任意平移 , 再量度AC, BD, CE, DF的長度, ACCE 與BDDF相等嗎?,合作探究,活動1: 探究平行線分線段成比例,解：ACCE=BDDF，任意平移 , 依然有ACCE=BDDF.,2.如果把圖27.2-1中 , 兩條直線 相交，交點A剛落到 上，如圖27.2-2（1），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？,解：所得的對應(yīng)線段的比會相等，依據(jù)

3、是 根據(jù)平行線分線段成比例定理.,1.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.,歸納：,2.平行于三角形的一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例.,活動2：探究三角形的中位線截得的三角形與原三角形關(guān)系,如圖,DE/BC,且D是邊AB的中點,DE交AC于E, ADE與ABC有什么關(guān)系?說明理由.,解:相似，在ADE與ABC中,A= A., DE/BC,ADE=B, AED=C.,過E作EF/AB交BC于F.,F,可證DBFE是平行四邊形,DE=BF,DE=FC,ADEABC.,結(jié)論:三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似.,ADEEFC.,活動3：探究相似三角形的引理,如圖,DE/BC, ADE與ABC有什么關(guān)系?說明理由.,A,B,C,D,解:相似，在ADE與ABC中,A= A., DE/BC,ADE=B, AED=C,過E作EF/AB交BC于F,F,E,DBFE是平行四邊形,DE=BF,ADEABC,平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長線)相交,所得的三角形與原三角形相似.,“A”型,“X”型,歸納：,課堂小結(jié),1.當(dāng)相似比等于1時，相似圖形即是全等圖形，全等是一種特殊的相似.,2.兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.,3.平行于三角形的一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段