1、2011年基本不等式專題訓(xùn)練一一、選擇題1、設(shè)且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值等于A.O B.4 C. -4 D. -22、已知則的最小值是 3、設(shè)且則的最大值是A.40 B.10 C.4 D.24、已知向量則的最小值是A.1 B. C. D.25、下列函數(shù)中，的最小值為4的是A. B. C. D.6、已知且，則 7、設(shè)若且則的取值范圍是A. B. C. D.8、已知若且則下列結(jié)論成立的是A，同號B，同號，與它們異號C，同號，與它們異號D，同號與，的符號關(guān)系不確定9、若且則的取值范圍是A. B. C. D. 10、已知不等式對任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為A2 B4 C6 D8二、填空題1

2、1、某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元次，一年的總存儲費(fèi)用為4萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則=_噸12、設(shè)為正實(shí)數(shù)，滿足則的最小值是13、已知則的最小值為_14、函數(shù)的最小值是 15、當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為_三、解答題16、在中，角A，B，C的對邊分別為，BC邊上的高，求的取值范圍.17、學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸1 500元的價(jià)格購買大米，每次購進(jìn)大米需支付運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)100元，已知食堂每天需要大米1噸，貯存大米的費(fèi)用為每噸每天2元，假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買 (1)該食堂每多少天購買一次大米，能使平均每天所支付的費(fèi)用最少？(2)糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條

3、件：一次購買量不少于20噸時(shí)，大米價(jià)格可享受九五折優(yōu)惠（即是原價(jià)的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由18、若且滿足(1)求的取值范圍：(2)求證：以下是答案一、選擇題1、C 解析: 由得時(shí)取等號），所以，因此要使恒成立，應(yīng)有-4，即實(shí)數(shù)的最小值等于-4故選C2、A 解析: 由得，即于是，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號，故的最小值是2，選A3、解析:時(shí)取等號，故選D4、B 解析: ，所以時(shí)取等號，故的最小值是在，故選B5、C解析:對于A，當(dāng)0時(shí)，最小值不存在且0;對于B，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立，這樣的實(shí)數(shù)不存在，故取不到最小值4；同理，對于D，等號成立的條件為，這也是不可能的；只有C，當(dāng)且僅當(dāng)=2，即=In 2時(shí)等號成立，函數(shù)有最小值4故選C6、解析:同為正或若，顯然；若，同為正，可得，同理，綜上可得，故選D7、B解析:若0，則有，與)矛盾；若，則有，與矛盾，故必有O0，所以，于是，由于在E單調(diào)遞增，所以其最小值等于三、解答題16、解析:因?yàn)樗怨剩ǖ忍柈?dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立）又所以17、解析:設(shè)該食堂每天購買一次大米，則每次購買噸，設(shè)平均每天所支付的費(fèi)用為元，則當(dāng)且僅當(dāng)，即=10時(shí)取等號，故該食堂每10天購買一次大米，能使平均每天所支付的費(fèi)用最少函數(shù)在 20，）E為增函數(shù)，所以而l451 1521