1、湖南省衡陽八中2012屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）一、選擇題1、“x=3”是“x2=9”的（ ）（A）充分而不必要的條件 （B）必要而不充分的條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要的條件2、若是真命題，是假命題，則（ ）（A）是真命題 (B)是假命題 (C)是真命題 (D)是真命題3、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）（A） (B) （C） (D) 4、方程在內(nèi)（ ）(A)沒有根 (B)有且僅有一個根(C) 有且僅有兩個根 （D）有無窮多個根5、如果，那么（ ）（A） (B) (C) (D) 6、為了得到函數(shù)y=2x-3-1的圖象，只需把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點（ ）

2、A. 向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度B. 向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C. 向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度D. 向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度7、已知函數(shù)y= f (x) 的周期為2，當(dāng)x時 f (x) =x2,那么函數(shù)y = f (x) 的圖像與函數(shù)y =的圖像的交點共有（ ）（A）10個 （B）9個 （C）8個 （D）1個8、已知集合A=x，B=x，則AB=( )（A） x （B）x （C）x （D）x 二、填空題9、函數(shù)的定義域是 . 10、計算 .11、設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，=，則 .12、若a0, b0, 且函數(shù)f

3、(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于 13、曲線在點（0,1）處的切線方程為 。14、函數(shù)f (x)為奇函數(shù)且f (3x+1)的周期為3，f (1)=1，則f (2006)等于= 15、設(shè)是實數(shù)，命題“若，則”的逆否命題是 。三、解答題16、設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點，的導(dǎo)函數(shù)為，且，（1）求函數(shù)，的解析式；（2）求的極小值；（3）是否存在實常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由。 17、已知函數(shù)（1）若的解集為，求實數(shù)的取值范圍;（2）在(1)的條件下,求函數(shù)f(x)在區(qū)間0,3的值域.18、已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，3），（1）

4、求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域。19、如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知AB3米，AD2米(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)當(dāng)DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值20、 定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足 f(3)=log23，且對任意x，yR都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求證f(x)為奇函數(shù)；(2)若f(k3)+f(3-9-2)0對任意xR恒成立，求實數(shù)k的取值范圍21、設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，在其圖象上一點P（x，y）處的切線的斜率記

5、為. （1）若方程=0有兩個實根分別為-2和4,求的表達式； （2）若在區(qū)間-1,3上是單調(diào)遞減函數(shù),求的最小值.以下是答案一、選擇題1、A【解析】x=3，但是不能推出x=3,因為還有x=-3,所以“x=3”是“x2=9”的充分而不必要的條件，所以選擇A.2、D【解析】是真命題，是假命題，所以是假命題，是真命題，是假命題，是真命題，所以選擇D.3、4、C【解析】在同一個坐標系內(nèi)畫出函數(shù)和的圖像，顯然兩個函數(shù)的圖像有兩個交點，所以方程有且僅有兩個根，所以選擇C5、C【解析】，所以選擇C.6、A【解析】把函數(shù)y=2x的圖象上所有的點向右平移3個單位長度，得到，再把函數(shù)的圖像向下平移1個單位長度，得

6、到函數(shù)y=2x-3-1的圖象。所以選擇A.7、A【解析】如圖所示，在同一直角坐標系下作出函數(shù)和函數(shù)y =的圖像，觀察圖像得兩個函數(shù)的圖像有10個交點，所以選擇A.8、D【解析】利用數(shù)軸可以求出AB=x，所以選擇D.二、填空題9、(-3,2)【解析】由題得所以函數(shù)的定義域為(-3,2)。10、-20【解析】11、-3【解析】12、9【解析】由題得13、【解析】由題得所以切線的方程為y13x，即14、1【解析】f (3x+1)的周期為3，所以函數(shù)的周期為9.因為函數(shù)是奇函數(shù)， 15、若則【解析】命題“若，則”的逆否命題是 若則。三、解答題16、【解題指導(dǎo)】（1）第一問，一般利用方程組的思想分析解答

7、；（2）第二問，一般利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，再求函數(shù)的最值；（3）第三問，恒成立問題就是最值問題，一般先求函數(shù)的最值，再解答，注意檢驗?！窘馕觥浚?）由已知得，則，從而，。由 得，解得。（2），求導(dǎo)數(shù)得。在（0,1）單調(diào)遞減，在（1,+）單調(diào)遞增，從而的極小值為。17、 【解題指導(dǎo)】（1）第一問一般直接列方程組解答；（2）第二問一般利用二次函數(shù)的圖像數(shù)形結(jié)合分析解答?！窘馕觥?(1)，;(2)由題得所以，所以函數(shù)的值域為18、 【解題指導(dǎo)】（1）第一問一般直接根據(jù)已知條件建立方程組解答；（2）第二問一般利用基本不等式解答，注意分類討論的思想，也可以利用函數(shù)的單調(diào)性解答。當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)即時取等

8、號當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號綜上可知函數(shù)的值域為19、【解題指導(dǎo)】（1）一般先求出矩形的面積，再解不等式；（2）一般利用函數(shù)的思想解答，先建立函數(shù)的模型，再利用基本不等式解答?！窘馕觥?1)設(shè)DN的長為x (x0)米，則AN(x2)米，AM，SAMPNANAM.由SAMPN32，得32，又x0，得3x220x120，解得：0x6，即DN長的取值范圍是(6，)(2)矩形花壇AMPN的面積為y3x1221224，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x2時，矩形花壇AMPN的面積取得最小值24.故DN的長為2米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米20、 【解題指導(dǎo)】（1）第一問，對于抽象函數(shù)的奇偶性的證明，也是

9、通過復(fù)賦值法利用奇偶性的定義解答。（2）第二問，一般先利用函數(shù)的單調(diào)性把抽象的函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為具體的函數(shù)不等式再解答。【解析】 (1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yR)，令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)對任意xR成立，所以f(x)是奇函數(shù)(2)解：f(3)=log30，即f(3)f(0)，又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在R上是增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20對任意xR成立令t=30，問題等價于t-(1+k)t+20對任意t0恒成立R恒成立21、 【解題指導(dǎo)】（1）第一問，一般利用已知條件建立方程組解答；（2）第二問一般利用線性規(guī)劃的知識和數(shù)形結(jié)合解答?！窘?/p>