1、2.1.2演繹推理一、選擇題1、在R上定義運(yùn)算：xyx(1y). 若不等式(xa) (xa)1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則()A1a1 B0a2Ca Da0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x0時(shí)，f(x)為減函數(shù)；f(x)的最小值是lg 2；當(dāng)1x1時(shí)，f(x)是增函數(shù)；f(x)無(wú)最大值，也無(wú)最小值其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_9、函數(shù)y2x5的圖象是一條直線，用三段論表示為：大前提：_小前提：_結(jié)論：_10、將下面三段論形式補(bǔ)充完整：因?yàn)槿呛瘮?shù)是周期函數(shù)，(大前提)而_，(小前提)所以ycos x(xR)是周期函數(shù)(結(jié)論)三、解答題11、已知a，b，c是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)ax2bxc，g(x)axb.當(dāng)1x

2、1時(shí)，|f(x)|1.(1)求證|c|1；(2)當(dāng)1x1時(shí)，求證2g(x)2.12、已知：，l，lA.求證：l.13、將下列演繹推理寫成三段論的形式(1)一切不能被2整除的數(shù)都是奇數(shù)，75不能被2整除，所以75是奇數(shù)；(2)三角形的內(nèi)角和為180，RtABC的內(nèi)角和為180；(3)菱形的對(duì)角線互相平分以下是答案一、選擇題1、C(xa) (xa)1(xa)1(xa)1x2xa2a10.因不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，所以0，即14(aa21)0,4a24a30，解得a0時(shí)，f(x)lg .設(shè)x.在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)當(dāng)x1時(shí)，有最小值2.f(x)lg (x0)，在(0,1)上是

3、減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)，且f(x)的最小值為lg 2.正確，不正確9、一次函數(shù)的圖象是一條直線函數(shù)y2x5是一次函數(shù)函數(shù)y2x5的圖象是一條直線10、ycos x(xR)是三角函數(shù)三、解答題11、證明(1)因?yàn)閤0滿足1x1的條件，所以|f(0)|1.而f(0)c，所以|c|1.(2)當(dāng)a0時(shí)，g(x)在1,1上是增函數(shù)，所以g(1)g(x)g(1)又g(1)abf(1)c，g(1)abf(1)c，所以f(1)cg(x)f(1)c，又1f(1)1，1f(1)1，1c1，所以f(1)c2，f(1)c2，所以2g(x)2.當(dāng)a0時(shí)，可用類似的方法，證得2g(x)2.當(dāng)a0時(shí)，g(x)b，f(

4、x)bxc，g(x)f(1)c，所以2g(x)2.綜上所述，2g(x)2.12、證明如圖所示，在平面內(nèi)任取一條直線b，平面是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與直線b的平面，設(shè)a.(1)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行，大前提，且a，b，小前提所以ab.結(jié)論(2)如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，大前提a，且l，小前提所以la.結(jié)論(3)如果一條直線和兩條平行直線中的一條垂直，則它也與另一條平行線垂直，大前提ab，且la，小前提所以lb.結(jié)論(4)如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則這條直線和這個(gè)平面垂直，大前提因?yàn)閘b，且直線b是平面內(nèi)的任意一條直線，小前提所以l.結(jié)論13、解(1)一切不能被2整除的數(shù)都是奇數(shù)(大前提)75不能被2整除(小前提)75是奇數(shù)(結(jié)論)(2)三角形的內(nèi)角和為180.(大前提)RtABC是三角形(小