1、課程構(gòu)成,工程力學(xué)（或者應(yīng)用力學(xué)）是將力學(xué)原理應(yīng)用于有實(shí)際意義的工程系統(tǒng)的科學(xué)。 主要是理論力學(xué)和材料力學(xué)兩門課程構(gòu)成。其中理論力學(xué)是所有力學(xué)的基礎(chǔ)，屬一般力學(xué)范疇；材料力學(xué)屬于固體力學(xué)范疇，是其核心課程。其實(shí)本學(xué)科還應(yīng)包含流體力學(xué)、振動(dòng)力學(xué)、彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、斷裂力學(xué)等課程，但作為基礎(chǔ)，我們先從該二門課入手，再根據(jù)所學(xué)專業(yè)選擇課程。,第一篇 靜力學(xué) 靜力學(xué)研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律。 平衡物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。它包括靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)。 力系作用于物體上的若干個(gè)力。分類： 按力的作用線分布：平面力系和空間力系； 按力的作用線關(guān)系：匯交力系、平行力系和任意力系。,靜力學(xué)引言,若兩力系對(duì)同一

2、物體作用效果相同等效力系； 把一個(gè)力系用與之等效的另一個(gè)力系代替力系的等效替換。 一個(gè)復(fù)雜力系用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效替換的過(guò)程力系的簡(jiǎn)化。 若一個(gè)力系可用一個(gè)力等效替換，則該力叫合力；力系中的各力叫分力。 若作用于物體上的力系使物體保持平衡，則該力系稱為平衡力系。此時(shí)力系所滿足的條件稱平衡條件。 靜力學(xué)所研究的基本問(wèn)題： 力系的簡(jiǎn)化； 力系的平衡條件及其應(yīng)用。,靜力學(xué)引言,靜力學(xué)的基本概念 靜力學(xué)公理 約束與約束反力 受力分析與受力圖,第一章 靜力學(xué)的基本概念,剛體是一個(gè)理想化的力學(xué)模型。 由于靜力學(xué)研究的力學(xué)模型是剛體和剛體系統(tǒng)，故靜力學(xué)又稱剛體靜力學(xué)。,1. 剛體的概念,1.1 剛體和力的概念

3、,所謂剛體是指這樣的物體，在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變。,力是物體之間相互的機(jī)械作用，這種作用的效果是使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，同時(shí)使物體的形狀發(fā)生改變。 力使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)稱為力的外效應(yīng)或運(yùn)動(dòng)效應(yīng)； 力使物體形狀發(fā)生改變的效應(yīng)稱為力的內(nèi)效應(yīng)或變形效應(yīng)。,2. 力的概念,1.1 剛體和力的概念,1、力的大小。表示物體間相互機(jī)械作用的強(qiáng)弱程度。單位：牛頓(N)或千牛頓(kN)。 2、力的方向。表示力的作用線在空間的方位和指向。 3、力的作用點(diǎn)。表示力的作用位置。 以上稱為力的三要素。,決定力的作用效果的因素,1.1 剛體和力的概念,力可以用一個(gè)矢量表示。如圖所示

4、，矢量的模按一定的比例尺表示力的大??；矢量的方位和指向表示力的方向；矢量的起點(diǎn)(或終點(diǎn))表示力的作用點(diǎn)。,力的矢量表示,1.1 剛體和力的概念,公理1 力的平行四邊形規(guī)則,作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定?；蛘哒f(shuō)，合力矢等于這兩個(gè)力矢的幾何和，即,A,它是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。,1.2 靜力學(xué)公理,作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同一條直線。,此公理提供了一種最簡(jiǎn)單的平衡力系。對(duì)于剛體此條件是充要條件，但對(duì)變形體只是必要條件而不是充分條件。,只受兩個(gè)力作

5、用而平衡的構(gòu)件，叫二力構(gòu)件。,公理2 二力平衡公理,1.2 靜力學(xué)公理,在作用于剛體上的已知力系上，加上或去掉任意個(gè)平衡力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。,該公理是力系簡(jiǎn)化的理論依據(jù)。,公理3 加減平衡力系公理,1.2 靜力學(xué)公理,作用在剛體上的力可沿其作用線任意移動(dòng)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。,作用于剛體上的力的三要素為：大小、方向、作用線。 作用于剛體上的力是：滑動(dòng)矢量。,=,=,推論1 力的可傳性原理,1.2 靜力學(xué)公理,作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。,說(shuō)明不平行三力平衡的必要條件，即：三力平衡必匯交

6、。三力匯交不一定平衡。,推論2 三力平衡匯交定理,1.2 靜力學(xué)公理,兩物體間相互作用的作用力和反作用力總是同時(shí)存在，大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用在這兩個(gè)物體上。 它是受力分析必需遵循的原則。,公理4 作用與反作用公理,1.2 靜力學(xué)公理,當(dāng)變形體在已知力系作用下處于平衡時(shí)，如果把該物體變成剛體，則平衡狀態(tài)保持不變。 它建立了剛體力學(xué)與變形體力學(xué)的聯(lián)系。,公理5 剛化原理,1.2 靜力學(xué)公理,自由體位移不受限制的物體。 非自由體位移受到限制而不能作任意運(yùn)動(dòng)的物體。,約束對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體。,約束反力約束作用于非自由體的力。(簡(jiǎn)稱：約束力或反力),除約束力外，非

7、自由體上所受到的所有促使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨的力，稱為主動(dòng)力。 約束力是由主動(dòng)力引起的，故它是一種被動(dòng)力。,1.3 約束與約束反力,約束反力取決于約束本身的性質(zhì)、主動(dòng)力和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 約束反力阻止物體運(yùn)動(dòng)的作用是通過(guò)約束與物體相互接觸來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此它的作用點(diǎn)在相互接觸處；它的方向必與該約束所能阻礙的位移方向相反。,約束反力的確定：,1.3 約束與約束反力,約束力沿接觸面公法線方向指向物體。,1.3.1 具有光滑接觸表面的約束,FN,法線,切線,FN,約束反力為拉力，作用線沿柔索背離物體。,1.3.2 由柔軟的繩索、鏈條或膠帶等構(gòu)成的約束,1.3.3 光滑鉸鏈約束,(1) 向心軸承(徑向軸承)

8、,1.3.3 光滑鉸鏈約束,(2) 圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座,約束反力過(guò)銷中心，大小和方向不能確定，通常用正交的兩個(gè)分力表示。,Fx,Fy,圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座,FN,1.3.3 光滑鉸鏈約束,約束反力過(guò)銷中心，方向不能確定，通常用正交的兩個(gè)分力表示。,固定鉸鏈支座,FR,Fx,Fy,1.3.3 光滑鉸鏈約束,（1）滾動(dòng)支座,1.3.4 其它約束,FN,(2) 球鉸鏈,1.3.4 其它約束,FBy,FBx,FBz,B,(3) 止推軸承,1.3.4 其它約束,解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即確定研究對(duì)象；然后考查和分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱為進(jìn)行受力分析。,分離體把研究對(duì)象解除

9、約束，從周圍物體中分離出來(lái)，畫出簡(jiǎn)圖。,受力圖將分離體所受的主動(dòng)力和約束反力以力矢表示在分離體上所得到的圖形。,1.4 物體的受力分析和受力圖,解除約束原理：當(dāng)受約束的物體在某些主動(dòng)力的作用下處于平衡，若將其部分或全部約束解除，代之以相應(yīng)的約束反力，則物體的平衡不受影響。,1、確定研究對(duì)象，取分離體； 2、先畫主動(dòng)力，明確研究對(duì)象所受周圍的約束，進(jìn)一步明確約束類型，什么約束畫什么約束反力。 3、必要時(shí)需用二力平衡共線、三力平衡匯交等條件確定某些反力的指向或作用線的方位。,注意：(1)受力圖只畫研究對(duì)象的簡(jiǎn)圖和所受的全部力；(2)每畫一力都要有依據(jù)，不多不漏；(3)不要畫錯(cuò)力的方向，反力要和約束

10、性質(zhì)相符，物體間的相互約束力要符合作用與反作用公理。,受力分析的步驟,作圖示軋路機(jī)軋輪的受力圖。,B,A,P,F,FA,FB,例1,如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。,例2,FAy,FAx,FC,P,FC,P,FA,FB,FC,F1,F2,FB,FB,FAy,FAx,FCy,FCx,O,FC,例3 如圖所示結(jié)構(gòu)，畫AD、BC的受力圖。,F2,F1,A,B,C,D,F1,FBx,FBy,FCA,FCD,FCD,FAx,FAy,F2,FAx,FAy,FD,FAD,Page 71 題3-32,例4,由水平桿AB和斜桿BC構(gòu)成的管道支架如圖所示。在AB桿上放一重為P的管道， A 、B、C處都是鉸鏈連

11、接，不計(jì)各桿的自重，各接觸面都是光滑的。試分別畫出管道O、水平桿AB、斜桿BC及整體的受力圖。,例5,解:(1)取管道O為研究對(duì)象.,O,(2)取斜桿BC為研究對(duì)象.,C,B,RC,RB,A,B,D,ND,RB,XA,YA,(4)取整體為研究對(duì)象.,RC,XA,YA,(3)取水平桿AB為研究對(duì)象.,畫出下列各構(gòu)件的受力圖,例6,例7 畫出下列各構(gòu)件的受力圖,說(shuō)明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時(shí)，在無(wú)限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況。,例8 尖點(diǎn)問(wèn)題(摩擦忽略不計(jì)),例9 銷釘問(wèn)題。試分別畫出AB、BC桿、銷釘C、AC桿連同銷釘C、整體的受力圖。,解：,A,C,FA,FCA,B,C,FB,FCB,C,F

12、,FCA,FCB,A,C,F,FCB,FA,（AC桿含銷C）,FB,FA,（AC桿不含銷C）,（銷釘C）,（BC桿不含銷C）,F,A,C,B,F,C,A,FAx,FAy,FED,FCx,FCy,FDE,D,E,FB,B,C,FCx,FCy,D,E,D,E,FED,FDE,例10,練習(xí)1 畫出下列各構(gòu)件的受力圖,練習(xí)2 畫出AB桿的受力圖,練習(xí)3 畫出滑輪、CD桿、AB桿和整體受力圖,1、研究滑輪,2、研究CD桿,3、研究AB桿,4、研究整體,研究整體時(shí)，不畫物體間的內(nèi)力,練習(xí)4 圖示構(gòu)架中C, D和E為鉸鏈，A為鉸鏈支座,B為鏈桿，繩索的一端固定在F點(diǎn)，另一端繞過(guò)滑輪E并與重物W 連接，不計(jì)各

13、構(gòu)件的重量。畫出AB、CB、CE與滑輪E的受力圖。,解:滑輪可視為三點(diǎn)受力。,RE,(滑輪E受力圖),RB,O1,桿件系統(tǒng)可視為三點(diǎn)受力，即E點(diǎn), B點(diǎn)和A點(diǎn)，畫受力圖。,RE,RA,(桿件系統(tǒng)受力圖),RBC,RCB,(BC桿受力圖),RE,RCB,O2,RD,(CE桿受力圖),RB,RA,RBC,RD,(AB桿含銷B受力圖),畫受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題,除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。,2、不要多畫力,要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。,1、不要漏畫力,約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來(lái)畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯(cuò)。,3、不要畫錯(cuò)力的方向