1、。單元比例，鴿巢問題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和復(fù)習(xí)要求一.比例1.比例的含義和組成：表示兩個(gè)比例相等的表達(dá)式稱為比例。構(gòu)成比例的四個(gè)數(shù)字稱為比例項(xiàng)。兩端的兩個(gè)項(xiàng)目稱為外部項(xiàng)目，中間的兩個(gè)項(xiàng)目稱為內(nèi)部項(xiàng)目。2.比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外部項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)部項(xiàng)的乘積。這叫做比例的基本性質(zhì)。3.比率和比例的區(qū)別(1)比率表示兩個(gè)量的劃分之間的關(guān)系，這兩個(gè)量有兩個(gè)項(xiàng)(即前項(xiàng)和后項(xiàng))；比例是指比例相等的兩個(gè)表達(dá)式，有四個(gè)項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)部項(xiàng)和兩個(gè)外部項(xiàng))。(2)比率具有基礎(chǔ)性，是簡(jiǎn)化比率的基礎(chǔ)；比例有其基本性質(zhì)，這是解決比例的基礎(chǔ)。4.解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例被轉(zhuǎn)換成以前學(xué)過的方程，比例中的未知項(xiàng)稱為解比

2、例。5.比例量：兩個(gè)相關(guān)的量，一個(gè)隨另一個(gè)變化。如果對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比值(商)是常數(shù)，這兩個(gè)量稱為比例量，它們的關(guān)系稱為比例關(guān)系。用字母表示=k(確定)。6.反比量：兩個(gè)相關(guān)的量，一個(gè)隨另一個(gè)變化。如果兩個(gè)量中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是常數(shù)，這兩個(gè)量稱為反比量，它們的關(guān)系稱為反比關(guān)系。Xy=k個(gè)字母(確定)。7.判斷兩個(gè)量是成正比還是成反比的方法：首先，我們必須看它們的變化規(guī)律。關(guān)鍵是看兩個(gè)相關(guān)量中相對(duì)兩個(gè)數(shù)的比值(商)是確定的還是乘積是確定的。如果商是確定的，它將是成正比的。如果乘積是常數(shù)，它是反比的。8.比例的應(yīng)用(1)比例尺的含義：地圖上的距離與實(shí)際距離之比稱為地圖比例尺。(2)比例尺分類：數(shù)字

3、比例尺和線比例尺。(上一段中的單位和數(shù)字刻度的后一項(xiàng)應(yīng)相同，通常為厘米。然而，線比例的前一項(xiàng)和后一項(xiàng)的單位是不同的，例如，教科書第54頁上的單位，這表明地圖上的一厘米相當(dāng)于實(shí)際距離600米。)縮小比例和擴(kuò)大比例。(縮小比例為1: 300，000，放大比例為2: 1)(3)要找到比例尺：請(qǐng)根據(jù)比例尺的含義在地圖上記下距離：實(shí)際距離與單位的比率被簡(jiǎn)化為相同的比率，通常前一項(xiàng)或后一項(xiàng)的比率為1。(4)地圖上的距離和實(shí)際距離將根據(jù)比例尺、地圖上的距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系來計(jì)算。能按比例畫畫。(請(qǐng)仔細(xì)復(fù)習(xí)課本第54至58頁的例子和練習(xí))相關(guān)方法：實(shí)際距離比例=地圖上的距離比例=實(shí)際距離地圖上的實(shí)際距離=

4、比例尺(5)圖形的放大和縮?。焊鶕?jù)比例縮小或放大圖形的每一面，得到的圖形只是在尺寸上有所改變(這里的尺寸指的是邊的長(zhǎng)度)，形狀仍然與原來的一樣。9.用比例來解決問題：(1)首先在問題中找出兩個(gè)相關(guān)量，判斷這兩個(gè)相關(guān)量的比例。在某些題目中，兩個(gè)量可以直接用正、負(fù)比例公式來判斷，例如，單價(jià)是固定的，總價(jià)和數(shù)量肯定是成正比的。另一個(gè)例子是距離是固定的，速度與時(shí)間成反比。有些題目中的兩個(gè)數(shù)字也可以根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律來判斷。例如，在教科書第64頁的問題5中，運(yùn)河需要在12天內(nèi)修復(fù)，每天工作6小時(shí)，每天工作8小時(shí)的修復(fù)天數(shù)必須少于12天。由于運(yùn)河的長(zhǎng)度不變，每天的工作時(shí)間越長(zhǎng)，最終完工的天數(shù)就越少。因此，

5、每天的工作時(shí)間和天數(shù)這兩個(gè)數(shù)字符合反比關(guān)系的變化規(guī)律。一個(gè)大，另一個(gè)小，所以它們成反比關(guān)系。(2)判斷比例關(guān)系后，可以根據(jù)公式寫出比例(方程式)，然后求解比例就可以解決問題了。當(dāng)寫正比方程時(shí)，等號(hào)的左右比值必須有相同的含義。例如，如果第一比率是距離比率速度，那么后一比率也是距離比率速度。其他兩個(gè)比率的單位名稱應(yīng)該相同，例如，前面的比率單位名稱是厘米到米，那么后面的比率單位名稱也應(yīng)該是厘米到米。(3)用比例解決的問題都是我們過去做過的應(yīng)用性問題，但現(xiàn)在我們用比例法來解決。因此，請(qǐng)善于總結(jié)和反思，把你不能做的題目或你經(jīng)常犯錯(cuò)誤的題目抄在筆記本上，分析你犯錯(cuò)誤的原因，如果你不理解它們，多問其他學(xué)生，定期閱讀它們，思考它們，做它們，并記住它們。因此，請(qǐng)仔細(xì)反思單元復(fù)習(xí)題中的錯(cuò)誤應(yīng)用問題，再做一遍，并記??！兩只鴿子的巢問題(鴿子洞原理)1.鴿子洞原理主題的特點(diǎn)：第一，物體的數(shù)量必須大于抽屜的數(shù)量；其次，解決問題的關(guān)鍵是正確判斷抽屜的數(shù)量和物體的數(shù)量。抽屜的數(shù)量通常指幾種情況，例如幾種擺放鉛筆的方法，