中位線及其應(yīng)用_第1頁
中位線及其應(yīng)用_第2頁
中位線及其應(yīng)用_第3頁
中位線及其應(yīng)用_第4頁
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1、。第五講：中線及其應(yīng)用知識分類1.三角形中的位線平行于第三條邊，等于第三條邊的一半。梯形中的位線平行于兩個基極，并且等于兩個基極之和的一半。2.中間位線的性質(zhì)定理的結(jié)論既有位置關(guān)系又有大小關(guān)系。它可以用來確定平行度，計算線段的長度，以及確定線段的和、差和時間關(guān)系。3.應(yīng)用中間位線屬性的關(guān)鍵是從線段的中點找到三角形或梯形，包括制作輔助線。4.中線的性質(zhì)定理通常與其逆定理相結(jié)合。它的逆定理是平行線段比例線段的定理和推論。(1)一組平行線在一條直線上切割相等的線段，在其他直線上切割相等的線段(2)一條穿過三角形一邊中點并平行于另一邊的直線將平分第三條邊(3)一條穿過一個梯形腰部中點并平行于兩個底部的

2、直線將平分另一個腰部。5.關(guān)于線段中點的其他定理包括：(1)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半(2)等腰三角形底邊中心線與底邊上的高度、頂角平分線相互重疊(3)對角線彼此平分的四邊形是平行四邊形(4)從線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等因此，如何發(fā)揮中點的作用必須充分考慮。確切的例子例1已知在ABC中，d是AB的上點，AD=AC，AECD在e，f是BC的中點，試著解釋BD=2EF。合并眾所周知，在ABC中，b=2 CD中，ab CD，e和f分別是對角線BD和AC的中點。驗證：ef 擴展 E和F是四邊形ABCD的一組相對邊AD和BC的中點。如果EF=，問：為什么四邊形是ABCD四邊形？請說明理由。在四邊形ABCD中，g和h分別是ad和BC的中點，AB=CD。核證機關(guān)和核證機關(guān)的延伸與汞在東、西的延伸相交。核查：BEH=CFH。例5如圖所示，ABC的三邊長度為AB=14，BC=16，AC=26，p為A平分線AD上的一點，BPAD，m為BC的中點，因此計算PM的長度?！竞喜ⅰ恳阎贏BC中，等腰直角三

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