1、4-1-1同步檢測一、選擇問題1 .設(shè)(2，-1)為中心、4為半徑的圓的方程式為()A.(x 2)2 (y-1)2=4B.(x 2)2 (y-1)2=4C.(x-2)2 (y 1)2=16D.(x-2)2 (y 1)2=162 .如果圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式為x2 (y 1)2=8，則圓的中心和半徑分別為()a.(1，0 )，4 b.(-1，0 )，2 )c.(0，1 )，4 D.(0，-1)，23 .方程(x-a)2 (y-b)2=0表示的圖表是()以a.(a，b )為中心的圓以b.(-a，-b )為中心的圓c .點(a，b )d .點(-a，-b )4 .圓C:(x-)2 (y )2=4的面積等于(

2、)A. B.2C.4 D.85.(20112012安徽“江南十?！备呷B考)點p (1，1 )如果是圓(x-3)2 y2=9的弦MN的中點，則弦MN在直線方程式中()A.2x y-3=0 B.x-2y 1=0C.x 2y-3=0 D.2x-y-1=0如果知道A(-4，-5)，B(6，-1)，以線段AB為直徑的圓的方程式是()A.(x 1)2 (y-3)2=29B.(x-1)2 (y 3)2=29C.(x 1)2 (y-3)2=116D.(x-1)2 (y 3)2=1167 .圓C:(x-1)2 y2=36同心圓，面積等于圓c面積一半的圓的方程式是()A.(x-1)2 y2=18B.(x-1)2

3、 y2=9C.(x-1)2 y2=6 D.(x-1)2 y2=38 .圓C:(x-1)2 (y 2)2=4，點P(x0，y0 )在圓c的內(nèi)部，d=(x0-1)2 (y0 2)2時，有()A.d2 B.d2C.d4 D.d49 .從圓(x-1)2 y2=1的中心到直線y=x的距離是()甲乙C.1 D10 .方程式y(tǒng)=表示的曲線是()a .一條放射線b .一條圓c .兩根放射線d .半圓二、填補(bǔ)問題11 .如果點P(-1 )在圓x2 y2=m上，則實數(shù)m=_12 .圓C:(x 4)2 (y-3)2=9從中心點c到直線4x 3y-1=0的距離是13 .如果圓c和圓(x 2)2 (y-1)2=1關(guān)于原

4、點對稱，則圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程式是_ .14 .以直線2x y-4=0和兩坐標(biāo)軸的一個交點為中心，通過另一個交點的圓的方程式是三、解答問題15 .求點A(1，-1)、b (-1，1 )，中心c在直線x y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式16 .求圓過點A(1，-2)，b (-1，4 )。(1)周長最小的圓方程式(2)中心在直線2x-y-4=0上的圓的方程式17.(20112012臺州高一檢定)已知圓n的標(biāo)準(zhǔn)方程式是(x-5)2 (y-6)2=a2(a0)(1)當(dāng)點m (6，9 )在圓上時，求a的值(2)已知點p (3，3 )和點q (5，3 )具有線段PQ (包含端點)和圓n，只有一個共同點，求出a能取的

5、范圍.詳細(xì)知道答案1回答c2回答d3回答c4回答c分析半徑r=2，面積S=r2=4.5回答d分析圓心c (3，0 )、kPC=-，點p是弦MN的中點，8756； pcmn，8756； kmnkpc=-1kmn=2，8756； 有弦mn的直線方程式是y-1=2(x-1 )，即2x-y-1=0.6回答b分析中心是AB的中點(1，-3)，半徑選擇=b7回答a分析設(shè)已知的圓半徑R=6，求出的圓的半徑為r .=，MMMMMMM2=18，另外，中心坐標(biāo)為(1，0 )，所以選擇了a8回答d分析點p位于圓c內(nèi)部，222222222222226529回答a分析首先求出圓心坐標(biāo)(1，0 )，根據(jù)點到直線的距離式求

6、出a的答案。10回答d分析方程式y(tǒng)=x2 y2=9(y0 )。因此，式y(tǒng)=表示圓x2 y2=9位于x軸上部分，是半圓.十一答案四根據(jù)題意，1 3=m，所以m=4.12回答分析 c (-4，3 )、d=.13回答2 (y1 )2=1設(shè)圓(x 2)2 (y-1)2=1的圓心為m (-2，1 )，半徑r=1時，相對于點m的原點的對稱點為C(2，-1)，圓c的半徑也為1，圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程式為(x-2)2 (y 1)2=1. x2 (y-4)2=20或(x-2)2 y2=20分析x=0時y=4，y=0時x=2直線與兩軸的交點坐標(biāo)是a (0，4 )和b (2，0 )，以a為中心通過b的圓方程式是x2 (y-

7、4)2=20以b為中心通過a的圓方程式是(x-2)2 y2=2015分析 AB的中垂線方程式是x-y=0，解方程式是中心點c (1，1 )，半徑r=|AC|=2，所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式是(x-1)2 (y-1)2=4(1)在ab是直徑情況下，通過a、b的圓的半徑最小，周長最小，即，以ab的中點(0，1 )為中心，半徑r=|AB|=.圓的方程式為x2 (y-1)2=10 .(2)解法1 :設(shè)AB的斜率為k=-3，則AB的垂直二等分線的方程式為y-1=x .即x-3y 3=0由得即，中心坐標(biāo)是c (3，2 )。r=|AC|=2。圓的方程式是(x-3)2 (y-2)2=20 .解法2 :未定系數(shù)法將圓的方程式設(shè)為： (x-a)2 (y-b)2=r2原則圓的方程式是(x-3)2 (y-2)2=20 .因為中心在直線2x-y-4=0上，所以中心坐標(biāo)為c (x0，2 x0-4 )，a，b在圓上，222222222222222