1、2013年普通大學入學全國統(tǒng)一考試(天津圈)門和數(shù)學第一卷I .選擇題：只滿足每個問題所給出的四個選項之一的問題要求。1.已知集合a= x | r | | x | | 2 ，b= x | r | x | 1 (a) (b) 1，2 (c) -2，2 (d) -2，12.如果變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為(a)-7 (b)-4(C) 1(D) 23.如果讀取右側(cè)方塊圖并執(zhí)行相應的程式，則輸出n的值為(A) 7(B) 6(C) 5(D) 44.啟用此選項后，“”為“”(a)充分和不必要的條件(b)必要和不充分的條件(c)先決條件(d)不適當或不必要。5.已知通過點P(2，2)的直線與

2、圓相切并與直線垂直(A) (B) 1 (C) 2(D)6.間隔中的函數(shù)最小值為(A) (B) (C) (D) 07.已知函數(shù)在r中定義的雙函數(shù)和區(qū)間中單調(diào)遞增。如果滿足實數(shù)a，則a的范圍為(A) (B) (C) (D)8.設置函數(shù)。如果滿足實數(shù)a，b(A) (B)(C) (D)2.填空題：個大題共6個題，每個題5分，共30分。9.I是虛數(shù)單位。復數(shù)(3 I) (1-2i)=。10.已知一個立方體的所有頂點都在一個球體上。如果球體的體積是，立方體的壽命是。11.如果拋物線的準繩超出雙曲線的一個焦點，雙曲線的偏心率為2，則雙曲線的方程為。12.平行四邊形ABCD中，AD=1，E是CD的中點。否則，

3、AB的長度為.13.圖中圓內(nèi)部的梯形ABCD上通過點a的AB/DC、切線和CB的延長線與點e相交。如果AB=AD=5，BE=4，則代碼BD的長度為。14.如果設定a b=2，B0，則最小值為。三.問題：大問題共6個，共70分。答案需要寫文本說明、證明過程或計算階段。15.(這個問題13分滿分)產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標分別為x、y和z，集成指標S=x y z評估該產(chǎn)品的等級。S4的情況下，相應的產(chǎn)品是第一等級。首先從該組產(chǎn)品中隨機抽取10個產(chǎn)品作為樣品，其質(zhì)量指標列表如下：產(chǎn)品編號A1A2A3A4A5品質(zhì)指標(x、y、z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(1，1，1)(1，2，1)產(chǎn)品編號A

4、6A7A8A9A10品質(zhì)指標(x、y、z)(1，2，2)(2，1，1)(2，2，1)(1，1，1)(2，1，2)(I)使用上表提供的樣例數(shù)據(jù)估計批產(chǎn)品的一級比率。(ii)從該樣品的一等品中隨機抽取兩個產(chǎn)品(35)按產(chǎn)品編號列出所有可能的結果。(將事件b設置為“消除的兩個產(chǎn)品中每個產(chǎn)品的綜合指標s等于4”，以獲取事件b發(fā)生的概率。)。16.(這個問題13分滿分)在ABC中，內(nèi)部角度A、B、C的邊分別為A、B、C。已知的a=3，(I)求出b的值；查找的值。17.(這個問題13分滿分)例如，在三角棱鏡ABC-A1B1C1中，測角A1A是基準ABC，每個棱鏡長度各不相同。d、E、F是棱鏡AB、BC、A

5、1C1的中點。(I) EF/平面A1CD證明；(ii)證明平面A1CD平面A1ABB1。(iii)求直線BC和平面A1CD角度的正弦值。18.(這個問題13分滿分)橢圓的左焦點為f，離心率，通過點f與x軸垂直的直線被橢圓切斷的線段。(I)求橢圓方程。(ii)將A，B分別設定為橢圓的左頂點和右頂點，通過點f，傾斜為k的直線與橢圓相交C，D兩點。如果求k的值。19.(這個問題14分滿分)據(jù)悉，第一個項目是等比系列的前n個項目和等差序列。(I)尋找級數(shù)的一般公式。證明。20.(這個問題14分滿分)設置，已知函數(shù)(I)在區(qū)間(-1，1)內(nèi)單調(diào)減少，在區(qū)間(1，)內(nèi)單調(diào)增加的證明；(ii)在點上設定曲線的切線相