1、天津一中2011-2012學(xué)年第一學(xué)期中間高中數(shù)學(xué)論文(科學(xué))一、選擇題(每題3分，共30分)1.插圖的側(cè)視圖和前視圖均為矩形，上視圖是幾何圖形的三個(gè)視圖，如下所示正三角形，幾何圖形的側(cè)面區(qū)域?yàn)?)，如圖所示A.6b.12c.24d.32.如果已知正方形的外部捕手為，則正方形的表面積為()A.b.c.d.323.如果底面是直角三角形，則為三邊()A.只能有一個(gè)直角三角形。b .只能有兩個(gè)直角三角形C.全部直角三角形d。必須是非直角三角形4.對(duì)于平面和直線，內(nèi)部有一條或多條直線和直線。()A.平行b .垂直c .相反d .相交5.兩個(gè)不同的直線，被稱為三個(gè)不同的平面，正確命題的數(shù)量如果是，那么/

2、如果是/如果是這樣的話，/，/如果是/，如果是/，則為/abcsefA.1 B.2 C.3 D.46.圖：四面體s-ABc中的e，f分別是SC，ab的中點(diǎn)然后，其他線EF和SA的角度與()相同A.90b.45c.60d.307.在圖中，ABCD-a1 B1 c1d 1是正方形的，并且得出了錯(cuò)誤的結(jié)論，如下所示()A.BD/平面CB1D1B.ac1BDC.ac1平面CB1D1D.相反的直線AD和CB1的角度為608.如果已知點(diǎn)A(1，-2，11)、B(4，2，3)、C(6，-1，4)，則ABC形狀為()A.等腰三角形b .等腰三角形C.直角三角形d .等腰直角三角形9.被稱為平行六面體，如果是正

3、方形的中心()A.bC.D.10.如圖所示，如果三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC上的a=90，bC1AC，C1為C1H底面ABC，垂直腳為h，則點(diǎn)h()A.在線AB上B.直線交流相C.在直線BCD. ABC內(nèi)部二、填寫空白問(wèn)題(每個(gè)問(wèn)題4分，共24分)11.在中，三角形圍繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周的幾何體體積是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在12 ABC中，如果c=90、AB=8、b=30、PC平面ABC、PC=4、P 是AB邊上的行程點(diǎn)，則PP 的最小值為。13.在右圖中，e，f分別是矩形ABCD的邊BC，CD的中點(diǎn)，在圖中，折疊邊長(zhǎng)為2的正方形并包圍四棱錐

4、。金字塔的體積。14.如圖所示，在方塊中，表示平面角度的正弦值。15.在正面ABCD-a1 B1 c1d 1中，截面A1BD和底面ABCD的二面角a1-BD-a的相切值為。16.正三角形棱柱的每個(gè)棱柱的長(zhǎng)度為1，中點(diǎn)是到截面的距離。三、回答問(wèn)題(共4題，46分)17.在金字塔里，平面墊平面ABCDAB=AD，BAD=60，e，f分別是AP，AD的中點(diǎn)尋求證據(jù)：(1)直線EF/平面PCD；(2)平面BEF平面墊18.棱錐體P-ABCD的底面為直角梯形、ad-BC、bad=90、pa-底面ABCD、pa=ad=ab=2bc、m、n分別為PC、n(1)認(rèn)證：PbDM；(2)求出CD和平面ADMN角度

5、的正弦值。19.五面體ABCDEF中的FA平面ABCD、AD/BC/FE、ABAD、m是EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD，如圖所示(1)異質(zhì)直線BF和DE的角度大小；(2)平面AMD平面CDE證明；證明。(3)找到二面角A-CD-E的馀弦值。abcdeA1B1C1D120.圖，正射棱鏡，點(diǎn)。(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值大小。請(qǐng)參閱答案：一、選擇題：1.C2.D3.C4.B5.A6.B7.D8.C9.D10.A二、填空：11.12.13.14.15.16.三、回答問(wèn)題：17.證明：(1)因?yàn)閑，f是AP，AD的中間點(diǎn)又來(lái)了線ef平面PCD(2) F是AD的重點(diǎn)，平面墊平面AB

6、CD、所以，平面BEF平面墊。18.(1)證明：設(shè)置BC=1P (0，0，2)B (2，0，0)D (0，2，0)C (2，1，0)M(1，1)PbDM(2)設(shè)定平面ADMN的法線向量導(dǎo)入Z=-1將線性CD和平面ADMN角度設(shè)定為19個(gè)。(1) bcfe.一點(diǎn)BCEF表示BF/ceced或其補(bǔ)角是BF和DE成的角度.兩點(diǎn)獲取AD中間點(diǎn)p鏈路EP和CPFEAPFAEP相同的ABPCfa平面ABCDEF平面ABCDEPPC，EPad在abad中PCad如果設(shè)置FA=a，則EP=PC=PD=aCD=DE=EC=a ECD是正三角形CED=60obf和DE正60o.。兩點(diǎn)(2)DC=de，m是EC中點(diǎn)

7、DMEC連接MP時(shí)，MPceDMMP=MDEplanadm.3點(diǎn)CE平面CDE平面AMD平面CDE.。一點(diǎn)(3)取得CD中間點(diǎn)q，連結(jié)PQ和EQpc=dqpqCD，同一eqCDpqe是二面角的平面角度.兩點(diǎn)在RtEPQ中二面角A-CD-E的馀弦值為方法2:具有AB、AD、AF的線(以a為原點(diǎn))是x、y和z軸設(shè)定AB=1A (0，0，0)B (1，0，0)C (1，1，0)D (0，2，0)E (0，1，1)F (0，0，1)m(，1，)(1)(2)可以得到ceam、cead和AMAD=ACE平面ADM，因此平面AMD平面CDE(3)平面CDE的法向矢量所以cos，=因?yàn)槎娼莂-CD-e是銳角，所以其馀弦值為20.d作為原點(diǎn)，DA、DC、DD馀弦值分別為x、y和z軸，如圖所示D (0，0，0