1、第一會話聯(lián)合三角形教育目標(biāo)1、可以理解全等三角形和相關(guān)概念，從圖形中查找全等三角形，可以搜索和掌握全等三角形的性質(zhì)，利用性質(zhì)解決簡單的問題2、在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，掌握研究問題的方法，感受圖形的變化路徑3、培養(yǎng)學(xué)生的知識圖能力，總結(jié)總結(jié)能力和應(yīng)用意識教育重點(diǎn)1、全等三角形及相關(guān)概念2 .探索全等三角形的性質(zhì)教育難點(diǎn)總結(jié)不同情況下三角形的全等圖形教授互動式設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情況引進(jìn)新課【問題】觀察思考：各組的兩個圖形有什么特征？1、各組兩個圖形的形狀大小相同。 2、各組的兩個圖形可以重疊。請舉出在現(xiàn)實(shí)生活中完全重疊的圖形的例子(如照片等)全等形：完全重疊的兩個圖形稱為全等形。全等三角形

2、：完全重疊的兩個三角形叫全等三角形將各組的兩個圖像沿相同的水平方向移動，使各組的兩個圖像重疊。 得到兩個圖形的特征。二、合作交流解釋研究e德. d德. d甲組聯(lián)賽甲組聯(lián)賽甲組聯(lián)賽如圖所示，將ABC沿直線BC移位到DEF，將ABC沿BC折回180，得到DBC，將ABC旋轉(zhuǎn)180度，得到AED .c.c乙級聯(lián)賽ec.cc.c乙級聯(lián)賽乙級聯(lián)賽f.f德. d一個圖形經(jīng)過平移、折回、旋轉(zhuǎn)后位置發(fā)生了變化，但形狀、大小沒有變化，所以平移、折回、旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等的在圖(2)中，點(diǎn)a和點(diǎn)d重疊.點(diǎn)b和點(diǎn)e重疊.這樣相互重疊的一對頂點(diǎn)稱為對應(yīng)頂點(diǎn). AB邊和DE邊重疊，這樣重疊的邊稱為對應(yīng)邊A和D一致，那就

3、是對應(yīng)角。 ABC和DEF是共同的，我們把它寫為“ABCDEF”。 ABC都等于DEF”。注意：在記錄兩個三角形全等的情況下，通常將對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上.【問題】圖能找到其他對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？ 如何表現(xiàn)圖(2)的兩個全等三角形，找到對應(yīng)的頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角點(diǎn)c和點(diǎn)f是對應(yīng)點(diǎn)，BC邊和EF邊是對應(yīng)邊，CA邊和FD邊也是對應(yīng)邊，b和e是對應(yīng)角，c和f也是對應(yīng)角。圖中的三角形是全等三解形。 全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系呢？對應(yīng)角是？全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等利用幾何語言記述其性質(zhì)(板書)922222222222222652 AB=DE，BC=

4、EF，AC=DF (全等三角形的對應(yīng)邊)a=d，B=E，C=F (全等三角形的對應(yīng)角)加深學(xué)生對全等三角形概念的理解，培養(yǎng)手操作能力。組織學(xué)生的觀察、歸納，使學(xué)生歸納出整體等三角形的性質(zhì)三、應(yīng)用遷移得到加強(qiáng)如圖所示，求出ABC -AEC、873.b=30、873.acb=85.aec的各內(nèi)角的度數(shù)。解： MHMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMbac=180-ACB-b=65(三角形內(nèi)角之和為180 )222222220220000652EAC=BAC=65，E=B=30，ACE=ACB=85 (全等三角形對應(yīng)角)AEC的內(nèi)角度數(shù)分別為65、30、85甲組聯(lián)賽乙級聯(lián)賽c.c德.

5、 de如圖所示，請考慮一下ABC -ade，c=e，BC=DE， BAD=CAE，為什么？a:等于。 理由是：922222222222222652bac=dae (全等三角形對應(yīng)角)BAC-DAC=DAE-DAC (方程式的性質(zhì))=cae圖是等邊三角形，用折紙的方法能分成兩個等邊三角形嗎？ 可以把這個分成三個、四個全等三角形嗎？【練習(xí)】教科書【4練習(xí)】四、總結(jié)反省擴(kuò)大升華通過這門課的學(xué)習(xí)，我們可以理解全等的概念，發(fā)現(xiàn)全等三角形的性質(zhì)，利用性質(zhì)找出全等三角形的兩個對應(yīng)要素。 這也必須在這門課上重點(diǎn)把握。找到對應(yīng)的要素的一般方法有兩種(1)從運(yùn)動的角度看1 .翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線折回后，可

6、以相互重疊，發(fā)現(xiàn)了對應(yīng)的元素2 .旋轉(zhuǎn)法：三角形以某一點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，與另一個三角形重疊，因此發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的元素3 .平移法：向某個方向推移，使兩三角形重疊，尋找對應(yīng)要素(2)根據(jù)位置要素進(jìn)行推論1 .全等三角形的對應(yīng)角成對的邊是被作為對應(yīng)邊的兩個對應(yīng)角夾著的邊是對應(yīng)邊2 .全等三角形的對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角的2個對應(yīng)邊所夾的角為對應(yīng)角五、上課作業(yè)p 4一二三教育理念/反思第二會話三角形全等的判定(1)教育目標(biāo)1 .三角形的全等“邊緣”的條件2 .了解三角形的穩(wěn)定性3 .體驗(yàn)探索三角形全等條件的過程，體驗(yàn)利用操作得到數(shù)學(xué)結(jié)論的過程教育重點(diǎn)通過觀察和實(shí)驗(yàn)獲得SSS，用SSS條件證明兩個三角形全

7、等教育難點(diǎn)求三角形的全等條件教授互動式設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情況引入新課甲組聯(lián)賽c.c乙級聯(lián)賽德. df.fe已知ABCdef，在其中找到相等的邊和角圖中的相等邊是相同的角如下【問題2】能畫三角形和它同等嗎？ 怎么畫呢？(可以數(shù)三角形紙片的各邊的長度和各角的度數(shù)，以其邊、角分別與已知的三角形紙片的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的方式來制作三角形.這是利用全等三角形的定義繪制的，需要6個條件嗎？ 條件盡可能少嗎？ 現(xiàn)在來探討這個問題吧向?qū)W生明確兩個三角形滿足六個條件，就能保證三角形的全等二、合作交流解釋研究【探索1】滿足什么條件的兩個三角形是全等的？1 .只給出一個條件(一組對應(yīng)邊相等，或一組對應(yīng)角相等)，所

8、畫的兩個三角形必定是等同的嗎？2 .給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況。 在各種情況下形成的三角形一定是全等的嗎？分別在以下條件下進(jìn)行三角形的一內(nèi)角為30，一邊為3cm三角形的兩內(nèi)角分別為30和50三角形的兩邊分別為4cm、6cm教師指導(dǎo)學(xué)生研究：通過畫畫發(fā)現(xiàn)，滿足六個條件中的一個或兩個，兩個三角形不一定全等【探索2】下面我們來觀察一下一個三角形的平行移動過程。 如果在觀察中兩個三角形的三邊的對應(yīng)相等，請?bào)w會這兩個三角形是否全等可知直線移動前后的三角形的3條線段的長度沒有變化，相反，如果2條3邊相對應(yīng)的話，把它重疊的話，2個三角形就完全重疊了?！舅伎肌咳绾悟?yàn)證你的結(jié)論？ (兩位同學(xué)合作，

9、先任意畫一個三角形，然后畫一個三角形，使其與前一個三角形的三邊相對應(yīng)，再把畫好的三角形重疊在前一個三角形上，看看有什么結(jié)果。)提醒學(xué)生：在三邊畫三角形是重要的作圖，在幾何學(xué)上用途很多，所以這種畫法一定要學(xué)會通過觀察和實(shí)驗(yàn)，我們得到了規(guī)則三邊相等的兩個三角形全等(可以簡稱為“邊邊”或“SSS”)。我們先學(xué)習(xí)三角形的時候，用三根木棒做三角形的框，它的大小和形狀一定，用四根木棒做框，它的形狀可以改變。 三角形的性質(zhì)被稱為三角形的穩(wěn)定性。 所以在日常生活中支撐著三角形。 利用了三角形的穩(wěn)定性。 例如屋頂?shù)娜俗至骸虻匿摻Y(jié)構(gòu)、索道的支撐等。根據(jù)以上法則可以判斷兩個三角形全等。 據(jù)說判斷兩個三角形全等的推

10、論過程證明三角形全等。 所以“SSS”是證明三角形全等的依據(jù)之一提出問題，明確探索方向，激發(fā)探索熱情學(xué)習(xí)觀察，培養(yǎng)學(xué)生分析和探索問題的能力我向?qū)W生明確了判定兩個三角形全等至少需要三個條件三、應(yīng)用遷移得到加強(qiáng)如圖所示，ABC是鋼結(jié)構(gòu)，AB=AC，AD是連接a和BC中點(diǎn)d的框架.尋求證據(jù)：abdacd分析要證明的abdacd，可以看到這兩個三角形的三邊的對應(yīng)是否相等證明：如圖所示，已知AC=FE、BC=DE、點(diǎn)a、d、b、f在一條直線上，為了在AD=FB .“邊緣”上證明ABCFDE，除了已知的AC=FE、BC=DE以外應(yīng)該有什么樣的條件？四、總結(jié)反省擴(kuò)大升華在本節(jié)課中，可以探索得到三角形全等的條

11、件，發(fā)現(xiàn)一個證明三角形全等的法則SSS，用它來證明簡單的三角形全等五、上課作業(yè)P15 1 2十二教育理念/反思第三會話三角形全等的判定(2)教育目標(biāo)1、用尺做角和已知的角一樣，理解在尺的作圖中的簡單應(yīng)用。2 .掌握已知角平分線的方法和程序。教育重點(diǎn)用尺做角和已知角一樣，做已知角的平分線。教育難點(diǎn)規(guī)范使用尺，規(guī)范使用制圖語言，按照規(guī)范的步驟制作圖形。教授互動式設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情況引入新課以前我們用測定器畫一個已知角，畫一個已知角AOB的平分線OC，如何用尺畫一個角為已知角和已知角的平分線？從具體問題引進(jìn)，引起學(xué)生的興趣二、合作交流解釋研究【問題1】做角等于已知的角。已知圖，873AOB求作：

12、 aob，使用者aob=aob教師一邊在黑板上畫畫，一邊寫了做法制作放射線oa。以o點(diǎn)為中心，以任意長度為半徑畫一個弧，點(diǎn)c與OA相交，點(diǎn)d與OB相交。以o為中心，以O(shè)C長為半徑畫一個弧，oa與點(diǎn)c相交。以c為中心，以CD的長度為半徑畫一個弧，前面的弧與點(diǎn)d相交。過點(diǎn)d是放射線ob，HHHHHHHHHHRHHHHR HHHK HHHHH7沒有刻度的直盡和只用羅盤作圖的方法叫尺作圖。問：你能驗(yàn)證你做的角等于已知的角嗎？【問題2】制作已知角AOB的平分線OC。分析：如果畫了Taob的平分線OC，在前角的平分線的研究中，如果有OE=OD，則CE=CD .的實(shí)驗(yàn)也被開發(fā)了： OE=OD，如果有CE=C

13、D，則OC將Taob二等分嗎？用“SSS”公理易證OECODC，EOC=DOC，也就是二等分aob.制作aob的二等分線，如何找到起到重要作用的點(diǎn)c？如何決定點(diǎn)c？ 很明顯，為了確定c點(diǎn)，首先必須以點(diǎn)e、d.o為中心，以任意長度為半徑畫一個弧，分別將OA、OB傳遞給d、e，OD=OE嗎？ 如果分別以d、e為中心，以適當(dāng)?shù)拈L度為半徑，在點(diǎn)c上相交兩圓弧，則CD=CE嗎？ 以d、e為中心，以“適當(dāng)”的長度為半徑形成弧，兩弧有交點(diǎn)時，什么樣的長度為“適當(dāng)”？已知： AOB，圖求作：放射線OE，使用&做法： (1)在PS和PS中，分別剪切PS、PS，使PS=PS(2)分別以c、d為中心，以1/2CD以

14、上的長度為半徑，AOB內(nèi)，兩圓弧與點(diǎn)e相交.(3)設(shè)為放射線OEPS是要求的放射線學(xué)生摸索制圖方法通過示范，讓學(xué)生理解利用尺子做角的方法等于已知角。三、應(yīng)用遷移得到加強(qiáng)已知的TTUTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT甲組聯(lián)賽乙級聯(lián)賽c.c德. dep如圖所示，已知AD=AE、PD=PE，能夠判定DAP=PAE嗎？ 請寫下證明過程?！揪毩?xí)】教科書【8練習(xí)】學(xué)生動手操作，教師指導(dǎo)，在具體操作中鞏固做法。全面證明等角度的應(yīng)用。四、總結(jié)反省擴(kuò)大升華在這門課中，必須理解用尺子做角是把已知的角二等分，用自己的語言寫，做角是把已知的角二等分，在尺子制圖中把已知的角二等分的簡單應(yīng)用。五、上

15、課作業(yè)教育理念/反思第四會話三角形全等的判定(3)教育目標(biāo)1 .三角形相等的“角邊”的條件2 .體驗(yàn)探索三角形全等條件的過程，體驗(yàn)利用操作得到數(shù)學(xué)結(jié)論的過程3 .可以用“SAS”證明簡單的三角形全等問題教育重點(diǎn)用“角邊”證明兩個三角形全等。教育難點(diǎn)正確應(yīng)用“SAS”的判定定理，正確選擇通過實(shí)踐觀察判定三角形的方法。教授互動式的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情況引入新課我們已經(jīng)知道三邊相等的兩個三角形是同等的，除此之外，還有沒有辦法判定兩個三角形是同等的？讓我們來看看下面的問題如圖所示，AC、BD為o、AO、BO、CO、DO的長度如圖所示，ABO和CDO是否完全一致？可以看出，這兩個三角形有三組元素相等AO=CO，Tob=Tod，BO=DO。如果以o點(diǎn)為中心順時針旋轉(zhuǎn)OAB，則由于OA=OC，所以能夠使OA和OC一致，另外，AOB=COD、OB=OD，所以點(diǎn)b和點(diǎn)d重疊.這樣的話ABO和CDO完