1、實(shí)驗(yàn)題目：用拉伸法測(cè)鋼絲的楊氏模量5-實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆绽霉飧軛U測(cè)定微小形變的方法，在數(shù)據(jù)處理中，掌握逐差法和作圖法兩種數(shù)據(jù)處理的方法實(shí)驗(yàn)原理：在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力F/S和應(yīng)變L/L之比滿足 E=（F/S）/（L/L）=FL/（SL） 其中E為一常量，稱為楊氏模量，其大小標(biāo)志了材料的剛性。 根據(jù)上式，只要測(cè)量出F、L/L、S就可以得到物體的楊氏模量，又因?yàn)長(zhǎng)很小，直接測(cè)量困難，故采用光杠桿將其放大，從而得到L。 實(shí)驗(yàn)原理圖如右圖： 當(dāng)很小時(shí)，其中l(wèi)是光杠桿的臂長(zhǎng)。 由光的反射定律可以知道，鏡面轉(zhuǎn)過，反射光線轉(zhuǎn)過2，而且有： 故：，即是 那么，最終也就可以用這個(gè)表達(dá)式來確定楊氏模量E。實(shí)驗(yàn)

2、內(nèi)容：1 調(diào)節(jié)儀器（1） 調(diào)節(jié)放置光杠桿的平臺(tái)F與望遠(yuǎn)鏡的相對(duì)位置，使光杠桿鏡面法線與望遠(yuǎn)鏡軸線大體重合。（2） 調(diào)節(jié)支架底腳螺絲，確保平臺(tái)水平，調(diào)平臺(tái)的上下位置，使管制器頂部與平臺(tái)的上表面共面。（3） 光杠桿的調(diào)節(jié)，光杠桿和鏡尺組是測(cè)量金屬絲伸長(zhǎng)量L的關(guān)鍵部件。光杠桿的鏡面（1）和刀口（3）應(yīng)平行。使用時(shí)刀口放在平臺(tái)的槽內(nèi)，支腳放在管制器的槽內(nèi)，刀口和支腳尖應(yīng)共面。（4） 鏡尺組的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡、直尺和光杠桿三者之間的相對(duì)位置，使望遠(yuǎn)鏡和反射鏡處于同等高度，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目鏡視度圈（4），使目鏡內(nèi)分劃板刻線（叉絲）清晰，用手輪（5）調(diào)焦，使標(biāo)尺像清晰。2 測(cè)量（1） 砝碼托的質(zhì)量為m0，記錄望

3、遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)r0作為鋼絲的起始長(zhǎng)度。（2） 在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g），觀察每增加500g時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)ri，然后再將砝碼逐次減去，記下對(duì)應(yīng)的讀數(shù)ri，取兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。（3） 用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L和平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長(zhǎng)。3 數(shù)據(jù)處理（1） 逐差法用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)金屬絲直徑d，上、中、下各測(cè)2次，共6次，然后取平均值。將每隔四項(xiàng)相減，得到相當(dāng)于每次加2000g的四次測(cè)量數(shù)據(jù)，如設(shè)，和并求出平均值和誤差。將測(cè)得的各量代入式（5）計(jì)算E，并求出其誤差（E/E和E），正確表述E的測(cè)量結(jié)果。（2） 作圖法把式（5）改寫為 （6）其中，在一

4、定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個(gè)常量，若以為縱坐標(biāo)，F(xiàn)i為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M。由圖上得到M的數(shù)據(jù)后可由式（7）計(jì)算楊氏模量 （7）4 注意事項(xiàng)（1） 調(diào)整好光杠桿和鏡尺組之后，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程都要防止光杠桿的刀口和望遠(yuǎn)鏡及豎尺的位置有任何變動(dòng)，特別在加減砝碼時(shí)要格外小心，輕放輕取。（2） 按先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的原則，通過望遠(yuǎn)鏡筒上的準(zhǔn)星看反射鏡，應(yīng)能看到標(biāo)尺，然后再細(xì)調(diào)望遠(yuǎn)鏡。調(diào)目鏡可以看清叉絲，調(diào)聚焦旋鈕可以看清標(biāo)尺。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)中給定的基本數(shù)據(jù)如下：一個(gè)砝碼的質(zhì)量m=（5005）g，m=5g，D=2mm，L=2mm，l=0.2mm實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的數(shù)據(jù)如下：鋼絲直徑d（六次測(cè)量結(jié)果）：0.29

5、0mm，0.291mm，0.296mm，0.296mm，0.297mm，0.292mm鋼絲原長(zhǎng)L=1005.0mm，光杠桿的臂長(zhǎng)l=72.0mm，標(biāo)尺到平面鏡的距離D=1280.0mm加砝碼過程刻度（cm）減砝碼過程刻度（cm）平均值(cm)r03.813.823.815r12.502.492.495r21.201.201.200r3-0.08-0.09-0.085r4-1.39-1.39-1.390r5-2.67-2.66-2.665r6-3.94-3.93-3.935r7-5.21-5.21-5.210表一：增減砝碼過程中刻度指示的變化數(shù)據(jù)處理：金屬絲直徑的平均值金屬絲直徑的標(biāo)準(zhǔn)差那么它的

6、展伸不確定度為先考慮逐差法處理刻度：b0=r0-r4=5.205cm，b1=r1-r5=5.160cm，b2=r2-r6=5.135cm，b3=r3-r7=5.125cm其平均值其標(biāo)準(zhǔn)差那么b的展伸不確定度為：根據(jù)楊氏模量的表達(dá)式，那么可以求得又根據(jù)不確定度的傳遞公式，那么有不是用這個(gè)公式所以E=0.1943107N/cm2最終結(jié)果寫成再考慮用圖象法處理：圖一：r-F圖利用ORIGIN讀出斜率為M=0.26294（取絕對(duì)值后），那么根據(jù)公式計(jì)算得誤差分析和上述類似。實(shí)驗(yàn)小結(jié)：實(shí)驗(yàn)過程中最困難的就是實(shí)驗(yàn)中光學(xué)儀器的調(diào)整，但是我在實(shí)驗(yàn)過程中比較順利，很快就找到了標(biāo)尺的像并且調(diào)整清晰，然后在比較短的時(shí)間內(nèi)順利完成了實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，從測(cè)量所得結(jié)果和誤差分析結(jié)果來看，實(shí)驗(yàn)是比較成功的，在一定誤差范圍內(nèi)測(cè)得了鋼絲的楊氏模量。其中用逐差法和作圖法所得到的結(jié)果基本一致，可以認(rèn)為結(jié)果是可靠的。思考題：利用光杠桿把測(cè)微小長(zhǎng)度L變成測(cè)b，光杠桿的放大率為2D/l，根據(jù)此式能否以增加D減小l來提高放大率，這樣做有無好處？有無限度？應(yīng)怎樣考慮這個(gè)問題？Sol：理論上講，增加D減小l是可以提高放大率的，但是在實(shí)際的操作過程中，在大多數(shù)情況下，一定的放大率已經(jīng)能夠保證人的觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)精確度，況且若增大D，那么在調(diào)整儀器過程中找到標(biāo)尺的像會(huì)更加困難，若減小l，那么