1、22.1.2 二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì),一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識,一次函數(shù)的圖像是一條直線，二次函數(shù)的圖像是什 么形狀呢？通常怎么畫一個函數(shù)的圖像？,問：你能畫出二次函數(shù)y=x的圖像嗎？,(1) 列表：,x -3 -2 -1 0 1 2 3 ,（2）描點：,（3）連線：,問題一 你能說說二次函數(shù)y=x的圖像有哪些特 征嗎？,二、思考探究，獲取新知,問題二 請在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖像，并通過圖像談?wù)勊鼈兊奶卣骷捌洳町悺?與 y=2x,（1）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出數(shù)y=-x， , y=-2x的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和 不同點？,問題三,（2）當(dāng)a0時，二次函數(shù) y=ax的

2、圖象有什么特點？,二次函數(shù)y=ax的圖像及其性質(zhì),拋物線,a的符號,開口方向與大小,對稱軸,頂點坐標(biāo),最大（?。┲?增減性,a0,a0,開口向上 a值越大， 開口越小， a值越小， 開口越大,y軸,y軸,(0,0),(0,0),當(dāng)X=0時 y有最小值， y最小=0,當(dāng)X=0時 y有最大值， y最大=0,開口向下 a值越大， 開口越大， a值越小， 開口越小,在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小;在對稱軸右側(cè)， y隨x 增大而增大,在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大;在對稱軸右側(cè)， y隨x 增大而減小,2.二次函數(shù)y=ax的開口大小與a的關(guān)系： |a|越大，開口越??；|a|越小，開口越大。|a|值相同，開

3、口形狀相同。,1.二次函數(shù)y=ax2的圖像是一條向上或向下的 拋物線。,1.若拋物線y=ax與y=4x的形狀及開口方向均相同，則a=,三、運用新知，深化理解,4,2.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax（a0）的說法中，錯誤的是（ ） A.它的圖像的頂點是原點 B.當(dāng)a0，在x=0時，y取得最大值 C.a越大，圖像開口越??；a越小，圖像開口越大 D.當(dāng)a0，在x0時，y隨x的增大而增大,C,3.請在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1=x和y2=-x的圖像，結(jié)合圖像，指出當(dāng)x取何值時，y1y2；當(dāng)x取何值時，y1y2。,列表如下：,根據(jù)圖像可知，當(dāng)x0或x-1時，y1y2，當(dāng)0x1時，y2y1,4.一個二次函數(shù)，它的

4、圖像的頂點是原點，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點（-1， ） （1）求這個二次函數(shù)的解析式 （2）畫出這個二次函數(shù)的圖像； （3）根據(jù)圖像指出，當(dāng)x0時，若x增大，y怎么變化？當(dāng)x0時，若x增大，y怎樣變化？ （4）當(dāng)x取何值時，y有最大（或最?。┲?，其值為多少？,（1）求這個二次函數(shù)的解析式,解：設(shè)這個二次函數(shù)解析式為,y =ax2，將（-1，）代入得y= x2。,（2）畫出這個二次函數(shù)的圖像；,（3）當(dāng)x0時，y隨x增大而增大；當(dāng)x0時, y隨x增大而減小。,（4）當(dāng)x取何值時，y有最大（或最?。┲?，其值為多少？,答：當(dāng)x=0時，y有最小值為0.,1.畫二次函數(shù)y=ax的圖像時，有哪些地方是你需關(guān)注的？ 2.你是如何理解并熟記拋物線y=ax的性質(zhì)的？ 3.本節(jié)課你存在哪些疑問?,四、師生互