1、第一章第一章 3、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在 屏上成一60mm 大小的像，若將屏拉遠(yuǎn)50mm，則像的大小變?yōu)?70mm,求屏到針孔的初始距離。 解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏 到針孔的初始距離為 x，則可以根據(jù)三角形相似得出： 所以 x=300mm 即屏到針孔的初始距離為300mm。 4、一厚度為200mm 的平行平板玻璃（設(shè)n=1.5） ，下面放一直徑為1mm 的金屬片。若在玻 璃板上蓋一圓形的紙片， 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片， 問紙片的最 小直徑應(yīng)為多少？ 2211 sinsinInIn= 66666.0 1 sin 2 2 = n

2、I 745356.066666.01cos 2 2 =I 88.178 745356.0 66666.0 *200*200 2 =tgIx mmxL77.35812=+= 8、.光纖芯的折射率為 1 n ，包層的折射率為 2 n ，光纖所在介質(zhì)的折射率為 0 n ，求光纖的 數(shù)值孔徑 （即 10sin In ，其中 1 I 為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射 角）。 解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有： 1mm I1=90 n1 n2 200mm L I2 x n0sinI1=n2sinI2(1) 而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得

3、光束可以在光纖內(nèi)傳播， 則 有： (2) 由（1）式和（2）式聯(lián)立得到 n0. 16、一束平行細(xì)光束入射到一半徑 r=30mm、折射率 n=1.5的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。 如果在凸面鍍反射膜， 其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜， 則反射光束在玻璃中的會(huì) 聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說明各會(huì)聚點(diǎn)的虛實(shí)。 解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來(lái)解決， 設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。 （ 1 ） 首 先 考 慮 光 束 射 入 玻 璃 球 第 一 面 時(shí) 的 狀 態(tài) ， 使 用 高 斯 公 式 ： 會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm 處。 （2）將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面

4、鏡 像位于第一面的右側(cè)， 只是延長(zhǎng) 線的交點(diǎn)，因此是虛像。 還可以用正負(fù)判斷： （3）光線經(jīng)過第一面折射：,虛像 第二面鍍膜，則： 得到： （4） 在經(jīng)過第一面折射 物像相反為虛像。 18、一直徑為400mm，折射率為1.5的玻璃球中有兩個(gè)小氣泡，一個(gè)位于球心，另一個(gè)位于1 2半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看 到的氣泡又在何處？ 解： 設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在第二面和中心之間。 （1）從第一面向第二面看 （2）從第二面向第一面看 （3）在水中 19、.有一平凸透鏡 r1=100mm,r = 2 ,d=300mm,n=1.5,當(dāng)物體在時(shí)，求高斯像的

5、位置 l 。在 第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？當(dāng)入射高度 h=10mm，實(shí)際光線的像 方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？ 解： 20、一球面鏡半徑 r=-100mm,求0， 1 . 0 ， 2 . 0 ，-1 ， 1 ， 5 ， 10 ，時(shí) 的物距和象距。 解： （1） （2） 同理， （3） 同理，（4） 同理， （5）同理，（6）同理， （7）同理， （8） 同理， 21、一物體位于半徑為 r的凹面鏡前 什么位置時(shí)，可分別得到：放大4倍的實(shí)像，當(dāng)大4倍的虛像、縮小4倍的實(shí)像和縮小4倍的虛 像？ 解： （1）放大4倍的實(shí)像 （2）放大四倍虛像 （3）縮小四倍實(shí)像 （4）

6、縮小四倍虛像 第二章第二章 1、針對(duì)位于空氣中的正透鏡組( )0 f 及負(fù)透鏡組( )0 f ( )=la ( ) 22fflb= ( ) fflc= ( )2/ 2/ffld= FF HH A B F A B F A B A B F A B A B F F ( )0=le ( )2/ 2/fflf= )(fflg= 22)(fflh= +=li)( A BF B A F A BF B A F A B F B A F A B F F F 2. 0 n ） ，問（1）在反射光方向觀 察到的圓條紋中心是暗還是亮？（2） 由中心向外計(jì)算，第10個(gè)亮紋的半徑是多少？（觀 察望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距為20cm）

7、 （3）第10個(gè)亮環(huán)處的條紋間距是多少？ 解： （1） 0H nnnQ ，光在兩板反射時(shí)均產(chǎn)生半波損失，對(duì)應(yīng)的光程差為 22 1.5 0.0020.006nhm = 中心條紋的干涉級(jí)數(shù)為 6 4 0 6 10 10 600 m = 為整數(shù)，所以中心為一亮紋 （2）由中心向外，第 N 個(gè)亮紋的角半徑為 N nN h = 10 10 1.5 600 0.067 2 nm rad mm = 半徑為 1010 0.06720013.4rfmmmm= （3）第十個(gè)亮紋處的條紋角間距為 3 10 10 3.358 10 2 n rad h = 間距為 1010 0.67rfmm= 9、在等傾干涉實(shí)驗(yàn)中，若平板的厚度和折射率分別是 h=3mm 和 n=1.5,望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)角 為 0 6 ，光的波長(zhǎng) ,450nm= 問通過望遠(yuǎn)鏡能夠看到