1、課題 2.3.4平面向量共線的坐標表示 教學目標知識與技能理解用坐標表示的平面向量共線的條件過程與方法能根據平面向量的坐標，判斷向量是否共線情感態(tài)度價值觀掌握三點共線的判斷方法重點平面向量共線條件的坐標表示來解決向量的共線問題難點使問題具有代數化的特點、程序化的特征教學設計教學內容教學環(huán)節(jié)與活動設計1兩向量共線的坐標表示設a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)當ab時，有 . (2)當ab且x2y20時，有 .即兩向量的相應坐標成比例2若，則P與P1、P2三點共線 當 時，P位于線段P1P2的內部，特別地1時，P為線段P1P2的中點；當 時，P位于線段P1P2的延長線上；當 時，P位于線段P

2、1P2的反向延長線上.探究點一平面向量共線的坐標表示a與非零向量b為共線向量的充要條件是有且只有一個實數使得ab.那么這個共線向量定理如何用坐標來表示？問題1設向量a(x1，y1)，b(x2，y2)(b0)，如果ab，那么x1y2x2y10，請你寫出證明過程問題2設向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，b0，如果x1y2x2y10，那么ab.請你寫出證明過程教學內容教學環(huán)節(jié)與活動設計探究點二共線向量與中點坐標公式問題1設P1、P2的坐標分別是(x1，y1)、(x2，y2)，求線段P1P2的中點P的坐標問題2設P1、P2的坐標分別是(x1，y1)、(x2，y2)點P是線段P1P2的一個三等分點

3、，求P點的坐標問題3已知ABC的三個頂點坐標依次為A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)求ABC的重心G的坐標探究點三共線向量與線段分點坐標在平面直角坐標系中，我們可以利用共線向量坐標之間的關系求解坐標如圖所示，設P點是直線P1P2上的一點，且.問題2設P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，試用及P1，P2點的坐標表示P(x，y)點的坐標【典型例題】例1已知a(1,2)，b(3,2)，當k為何值時，kab與a3b平行？平行時它們是同向還是反向？跟蹤訓練1已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，3)判斷與是否共線？如果共線，它們的方向相同還是相反？教學設計教學內容教學環(huán)節(jié)與活動設計例2已知A(1，1)，B(1,3)，C(2,5)，試判斷A，B，C三點之間的位置關系例3已知點A(3，4)與點B(1,2)，點P在直線AB上，且|2|，求點P的坐標教學小結(1)已知兩個向量的坐標判定兩向量共線聯(lián)系平面幾何平行、共線知識，可以證明三點共線、直線平行等幾何問題要注意區(qū)分向量的共