1、四川省遂寧二中2020學(xué)年高一上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試題 (時間：120分鐘 滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,集合B=1,3,4,6,則集合A(UB)=()A 3 B 2,5 C 1,4,6 D 2,3,52下列各式計算正確的是()A (1)01 B C D a6a2=a33下列集合到集合的對應(yīng)是映射的是()A ：中的數(shù)平方；B ：中的數(shù)開方；C ：中的數(shù)取倒數(shù)；D ：中的數(shù)取絕對值；4函數(shù)f(x)(a23a3)ax是指數(shù)函數(shù)，則有（ ）A a1或a2

2、B a1 C a2 D a0且a15下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的函數(shù)()A yx B y|x|1 C yx21 D y6設(shè)a ，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()A abc B cab C abca7下列各函數(shù)中，值域為(0，)的是 ()A y2 B y C yx2x1 D y3x-18函數(shù)f(x)的定義域是 ( )A0，) B(，0)(0，)C (，0) DR9已知函數(shù),若對任意,且,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )A B C D 10函數(shù)y=ax在0,1上的最大值與最小值的和為 ，則函數(shù)y=3a2x-1在0,1上的最大值為（ ）A 16 B 15 C 12 D 1

3、1 已知定義在R上的函數(shù)f（x）在（，2）上是減函數(shù)，若g（x）=f（x2）是奇函數(shù)，且g（2）=0，則不等式xf（x）0的解集是（）A（，22，+） B4，20，+）C（，42，+） D（，40，+）12設(shè)函數(shù)，若互不相等的實數(shù)滿足， 則的取值范圍是 （ ）A B C D 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上)13已知函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，則= 14.已知是偶函數(shù)，時，x0時= 15.設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上遞增，且f(a1)f(3a)，a的取值范圍 16下列幾個命題奇函數(shù)的圖象一定通過原點函數(shù)y=是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)函數(shù)f（x）=ax

4、1+3的圖象一定過定點P，則P點的坐標(biāo)是（1，4）若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（x1）若函數(shù)f（x）=在R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為4， 8）其中正確的命題序號為 三、解答題(本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分，共70分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17設(shè)集合， （1）AB；（2）A（UB）18.（1）（2）；19. 已知指數(shù)函數(shù)滿足：，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)（1） 確定和的解析式；（2） 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明； 20已知函數(shù)f(x)對任意x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)，且x0時，f(x)0， f(1)2.(1)求證:f(x)是

5、奇函數(shù)；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性(3)求f(x)在3,3上的最大值和最小值21已知二次函數(shù)的最小值等于，且（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)，求當(dāng)時，函數(shù)的值域22.設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).（1）求的值.（2）若，試求不等式的解集；（3）若上的最小值為，求m的值.遂寧二中高2021級2020學(xué)年第一學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試題答案 (時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題：1-5 BAACB 6-10 CDCDC 10-12 CB二、填空題 13： ab=-1 14： 15： a1 16：三、解答題17（1）AB=（2）A（UB）=18 (1) 1- (2) 8919試題解析：（1）設(shè)，是奇函數(shù)，即，解得，經(jīng)檢驗為奇函數(shù)，（2）任取，又，所以是定義在上的減函數(shù)20（1） 函數(shù)為奇函數(shù)；（2） 函數(shù)有最大值6，有最小值解：解 （1），而，因此， 所以函數(shù)為奇函數(shù) （2）設(shè)，由，知，又當(dāng)時，函數(shù)是定義域上的減函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有最值當(dāng)時，函數(shù)有最大值；當(dāng)時，函數(shù)有最小值，當(dāng)時，函數(shù)有最大值6；當(dāng)時，函數(shù)有最小值21（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）函數(shù)，其對稱軸方程為：函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，（3）令，則當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，單調(diào)遞增，又，所以，所以當(dāng)時，函數(shù)的值域考點：二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的運用22易知在R上單調(diào)遞