1、課時作業(yè)(七)第7講冪函數(shù)與二次函數(shù) 時間：45分鐘分值：100分1 已知冪函數(shù)f(x)x的圖象經(jīng)過點，則f(4)的值等于()A16 B.C2 D.2“a0”是“函數(shù)f(x)x2ax在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件3已知函數(shù)f(x)x24x，x1,5，則函數(shù)f(x)的值域是()A4，) B3,5C4,5 D(4,54已知二次函數(shù)yx22ax1在區(qū)間(2,3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa2或a3 B2a3Ca3或a2 D3a25圖K71中的曲線是冪函數(shù)yxn在第一象限的圖象，已知n可取2，四個值，則對應于曲線C1、

2、C2、C3、C4的n依次為()圖K71A2，2 B2，2C，2,2， D2，2，6已知函數(shù)f(x)若f(2a2)f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1)(2，)B(1,2)C(2,1)D(，2)(1，)7若f(x)x2xa，f(m)0，則f(m1)的值為()A正數(shù) B負數(shù)C非負數(shù) D與m有關8 設函數(shù)g(x)x22(xR)，f(x)則f(x)的值域是()A.(1，)B0，)C.D.(2，)9已知冪函數(shù)f(x)x部分對應值如下表：x1f(x)1則不等式f(|x|)2的解集是()Ax|0x Bx|0x4Cx|x Dx|4x410 已知(0.71.3)m1)(1)求函數(shù)f(x)的值域；(2)若當

3、x2,1時，函數(shù)f(x)的最小值為7，求此時f(x)的最大值16(12分)已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0，bR，cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在區(qū)間(0,1上恒成立，試求b的取值范圍課時作業(yè)(七)【基礎熱身】1D解析 將代入f(x)x得2，所以，f(4).故選D.2A解析 由“函數(shù)f(x)x2ax在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)”可知，對稱軸x0，即a0，所以“a0”是“函數(shù)f(x)x2ax在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)”的充分不必要條件3C解析 函數(shù)f(x)x24x的對稱軸的方程為x2，函數(shù)f(x)x24x，

4、x1,5的最小值為f(2)4，最大值為f(5)5，其值域為4,54A解析 由于二次函數(shù)的開口向上，對稱軸為xa，若使其在區(qū)間(2,3)內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則需所給區(qū)間在對稱軸的同一側，即a2或a3.【能力提升】5B解析 指數(shù)越小，函數(shù)在(0,1)上的圖象越遠離x軸，因此曲線C1，C2，C3，C4的指數(shù)越來越小6C解析 函數(shù)f(x)的圖象如圖知f(x)在R上為增函數(shù)f(2a2)f(a)，即2a2a.解得2a1.7B解析 法一：f(x)x2xa的對稱軸為x，而m，m1關于對稱，f(m1)f(m)0.法二：f(m)0，m2ma0，f(m1)(m1)2(m1)am2ma0.8D解析 由題意f(x)所以當x(

5、，1)(2，)時，f(x)的值域為(2，)；當x1,2時，f(x)的值域為，故選D.9D解析 f，.故f(|x|)2可化為|x|2，|x|4.故其解集為x|4x410(0，)解析 0.71.30.7011.301.30.7，0.71.30.111m2解析 f(x)x22x3(x1)22，其對稱軸方程為x1，f(1)2.m1.又f(0)3，由對稱性可知f(2)3，m2，綜上可知1m2.122a1解析 令f(x)x2(a21)x(a2)，方程就是f(x)0，它的一個根大于1，另一根小于1，f(x)x2(a21)x(a2)的圖象是開口向上的拋物線，相當于說拋物線與x軸的兩個交點分別在點(1,0)的兩

6、側，必有f(1)0，即1(a21)a20，2a1.131或3解析 (1)當k0時，顯然不成立(2)當k0時，f(x)k(x1)2k，當k0時，二次函數(shù)圖象開口向上，當x3時，f(x)有最大值，f(3)k322k33k3k1；當k0時，二次函數(shù)圖象開口向下，當x1時，f(x)有最大值，f(1)k2kk3k3.故k1或3.14解答 (1)設t小時后蓄水池中的水量為y噸，則y40060t120(0t24)令x，則x26t且0x12，y40010x2120x10(x6)240(0x12)；當x6，即t6時，ymin40，即從供水開始到第6小時時，蓄水池水量最少，只有40噸(2)依題意40010x2120x80，得x212x320，解得4x8，即48，t0，則yt22t1(t1)22.(1)t1(0，)，yt22t1在(0，)上是減函數(shù)y1，t，由t1，所以yt22t1在上是減函數(shù)，a22a17，a2或a4(不合題意，舍去)當t時，y有最大值即ymax221.【難點突破】16解答 (1)由已知c1，f(1)abc0，且1，解得a1，b2.f(x)(x1)2.F(