1、專題9高中物理中常見的物理模型方法概述高考命題以考試大綱為基礎(chǔ)，考查學(xué)生對高中物理知識的掌握情況，體現(xiàn)了“知識與技能、過程與方法并重”的高中物理學(xué)習(xí)思想。每年，各地的高考都以避重就輕、豐富多彩為題，但總有一些共性，大致可以概括如下：(1)選擇題一般包括3 4道關(guān)于振動和波動、原子物理學(xué)、光學(xué)和熱學(xué)的問題。(2)實(shí)驗(yàn)問題主要集中在電路測試和電學(xué)測量上，更有可能從兩個實(shí)驗(yàn)子問題中發(fā)現(xiàn)一個新穎的設(shè)計性實(shí)驗(yàn)問題。(3)試卷中常見的物理模型有很高的概率：斜率問題、疊加模型(包括子彈注射)、帶電粒子的加速度和偏轉(zhuǎn)、天體問題(圓周運(yùn)動)、輕繩(輕桿)連接器模型、傳送帶問題、帶彈簧的連接器模型。在高考中經(jīng)常出

2、現(xiàn)的物理模型中，有些問題在高考中發(fā)生了很大的變化，或者在前面的題目中已經(jīng)進(jìn)行了全面的討論，所以這里就不再討論和舉例說明了。斜面問題、疊加模型和彈簧連接模型在高考中尤為重要。本主題總結(jié)并加強(qiáng)了這些類型模型的培訓(xùn)；傳送帶問題在高考中有很高的概率，而且它的解決方法也是獨(dú)一無二的，所以這個話題也略加討論。熱點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)首先，坡度問題每年，幾乎所有關(guān)于斜率模型的問題都會出現(xiàn)在高考試卷中。例如，2009年全國綜合考試試卷一、北京綜合考試試卷十八、天津綜合考試試卷一、上海體檢試卷二十二等。2008年，全國綜合試卷一、全國綜合試卷二、十六、北京綜合試卷二十、江蘇體檢試卷七、十五等。1.當(dāng)自由釋放的滑塊在斜面

3、上勻速下滑時(如圖9-1 a所示), m和m之間的動摩擦系數(shù)=gtan 。圖9-1 A2.自由釋放滑塊位于斜面上(如圖9-1 A所示):(1)當(dāng)斜面m靜止或勻速滑動時，它在水平地面上的靜摩擦力為零；(2)加速下降時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向右；(3)減速下滑時，斜面對水平地面的靜摩擦力水平向左。3.當(dāng)自由釋放的滑塊在斜面上勻速下滑時(如圖9-1 B所示)，M在水平地面上的靜摩擦力為零。在這個過程中，當(dāng)任何方向的力加到M上時，M在水平地面上的靜摩擦力仍然為零(在M停止之前)(見書中的方法概述)。圖9-1 B4.掛物小車在斜面上滑動(如圖9-2所示):圖9-2(1)當(dāng)向下加速度a=gsin時

4、，吊索穩(wěn)定時將垂直于斜面；(2)當(dāng)向下加速度a gsin時，懸掛繩穩(wěn)定時會向上偏離垂直方向；(3)當(dāng)向下加速度a gsin時，吊索將從垂直方向向下偏離。5.在傾角為的斜面上，以速度v0水平投擲一個小球(如圖9-3所示):圖9-3(1)落在斜面上的時間t=；(2)當(dāng)落在斜面上時，速度方向與水平方向的夾角為常數(shù)，tan =2 tan ，與初始速度無關(guān)；(3)在TC=后，球離斜坡最遠(yuǎn)，最大距離為d=。6.如圖9-4所示，當(dāng)全身向右加速度a=gtan時，m可以在斜面上保持相對靜止。圖9-47.在圖9-5所示的物理模型中，當(dāng)回路的總阻力不變且導(dǎo)軌平滑時，ab桿可以達(dá)到的穩(wěn)定速度為VM=。圖9-58.如圖

5、9-6所示，當(dāng)每個接觸面光滑時，當(dāng)球從斜面的頂部滑下時，斜面的位移例子如下：如圖9-7 a所示，質(zhì)量為m、傾角為的滑塊a放置在水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊b放置在a的斜面上。忽略所有摩擦力，有些人發(fā)現(xiàn)b相對于地面的加速度a=gsin，其中g(shù)是重力加速度。圖9-7 A對于上面的解答，一位同學(xué)首先分析了等號右邊的量的單位，并沒有發(fā)現(xiàn)任何問題。他進(jìn)一步利用特殊條件對解作了以下四種分析和判斷，所有的結(jié)論都是“解可能是正確的”。但是，其中有一個是錯誤的，請指出這個項(xiàng)目2008年高考北京綜合卷()A.當(dāng)=0時，解為a=0，這符合常識，并表明解可能是正確的當(dāng)=90時，解為a=g，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致，表明解可能是

6、正確的C.當(dāng)mm時，解給出gsin ，這與預(yù)期結(jié)果一致，表明解可能是正確的當(dāng)毫米時，解給出一個，這與預(yù)期結(jié)果一致，表明解可能是正確的分辨率當(dāng)a固定時，很容易得到a=gsin當(dāng)A放在一個平滑的水平面上時，B加速下滑，而A加速向左，B不沿斜面下滑，所以很難計算運(yùn)動加速度。圖9-7 b讓滑塊A的底邊長度為L，當(dāng)B向下滑動時，A向左移動的距離為x。根據(jù)動量守恒定律：M=m解決方法是：x=當(dāng)mm，xL，也就是說，b的水平位移趨向于零，b趨向于自由落體運(yùn)動，加速度g .選項(xiàng)d，當(dāng)mm，a g顯然是不可能的。答案 D注釋在本例中，如果M、M、和L具有特定值，則可以假設(shè)當(dāng)B向下滑動到底部時，速度v1的水平和垂

7、直分量分別為v1x和v1y。=mv1x2+mv1y2+Mv22=mghmv1x=Mv2通過求解方程，可以得到下滑過程中v1x、v1y、v1和v1的方向以及m相對于地面的加速度。例2:在傾角為的光滑斜面上有兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的均勻磁場，其中一個垂直于斜面向上，另一個垂直于斜面向下(如圖9-8a所示)，其寬度均為l。當(dāng)質(zhì)量為m、邊長為l的方形線框以速度v進(jìn)入上磁場時，它只是勻速運(yùn)動。圖9-8 A(1)當(dāng)ab邊緣剛剛越過邊界ff時，線框的加速度是多少，它的方向是什么？(2)當(dāng)邊緣ab到達(dá)gg和ff之間的中間位置且線框以恒定速度移動時，從開始進(jìn)入上磁場到邊緣ab到達(dá)gg和ff之間的中間位置，線框中產(chǎn)生

8、的焦耳熱是多少？(無論摩擦阻力如何，線框的ab側(cè)在運(yùn)動過程中始終平行于磁場邊界)分辨率 (1)當(dāng)線框的ab邊緣剛從一個高度進(jìn)入上部磁場時(如圖9-8 b中的位置所示)，線框剛以恒定的速度移動，然后有：mgsin =BI1L此時i1=當(dāng)線框的ab側(cè)剛好越過邊界ff(如圖9-8中的位置所示)，因?yàn)榫€框總是以恒定的速度從位置移動到位置，所以通過切割ab側(cè)和cd側(cè)之間的磁感應(yīng)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢以相同的方向疊加，并且回路中的電流等于2I1.因此，線框的加速度為：圖9-8 bA=3gsin，方向沿斜坡向上。(2)當(dāng)線框的ab邊緣到達(dá)gg和ff(如圖9-8 b中的位置所示)之間的中間位置時，線框以均勻的速度

9、移動，表明mgsin =4BI2L因此I2=i1根據(jù)i1=，此時v=v從位置到位置，線框的重力勢能在上降低動能減少了MV2-M () 2=MV2因?yàn)榫€框減少的所有機(jī)械能都被電能轉(zhuǎn)換成焦耳熱，所以有：Q=mgLsin +mv2。答案 (1)3gsin ，方向是沿著斜坡向上(2)mgLsin +mv2【點(diǎn)評】導(dǎo)體在恒力作用下切斷磁感應(yīng)線是高中物理中常見的問題類型。有必要掌握在各種條件下求平衡速度的方法。第二，疊加模型疊加模型多年來頻繁出現(xiàn)在高考中，通常需要解決它們之間的摩擦、相對滑動距離、摩擦生熱、多次動作后的速度變化等問題。此外，廣義疊加模型可以有許多變化，涉及更多的問題。例如，2009年，天津

10、，寧夏，山東，中國，北京，中國，2008年，疊加模型有很多變化，解決問題時經(jīng)常需要綜合分析(前面有很多相關(guān)的例子和練習(xí))。以下兩種典型情況和結(jié)論需要靈活記憶和應(yīng)用。1.當(dāng)堆疊的長方體塊體a和b在光滑的水平面上勻速運(yùn)動或在光滑的斜面上自由釋放后變速運(yùn)動時(如圖9-9所示)，a和b之間沒有摩擦.圖9-92.如圖9-10所示，一對滑動摩擦力所做的總功必須是負(fù)的，其絕對值等于摩擦力乘以相對滑動的總距離或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，這與單個物體的位移無關(guān)，即Q摩擦=FS相。圖9-10例3:一塊質(zhì)量為m的統(tǒng)一木塊靜止在一個平滑的水平面上，在木塊的左右兩側(cè)有一名持相同步槍和子彈的槍手。首先，左邊的射擊者射擊，子彈水

11、平穿入塊體的最大深度為d1，然后右邊的射擊者射擊，子彈水平穿入塊體的最大深度為d2，如圖9-11所示。假設(shè)沒有子彈穿過塊體，兩個子彈和塊體之間的力是相同的。當(dāng)兩顆子彈射進(jìn)街區(qū)時，圖9-11A.最后，木塊仍然是，D1=D2B.最后，木塊移到右邊，D1和D2【解析】射擊后由木塊和左右子彈組成的系統(tǒng)不受水平方向外力的影響。假設(shè)子彈的質(zhì)量是m，它是由動量守恒定律得到的：mv0-mv0=(M+2m)v解決方法是：v=0，也就是說，最后一個塊仍然是讓左子彈射入木塊后的一般速度為v1，如下所示：mv0=(m+M)v1Q1=fd1=mv02-(m+M)v12解決方案：D1=對于正確的子彈射擊過程，我們可以從功

12、能原理中得到：Q2=fd2=mv02+(m+M)v12-0解決方案：D2=也就是說，D1 D2。答案 C點(diǎn)評摩擦生熱公式可稱為“函數(shù)關(guān)系”或“函數(shù)原理”公式，但不能稱為“動能定理”公式，動能定理是由動能定理的關(guān)系式導(dǎo)出的二級結(jié)論。第三，帶彈簧的物理模型縱觀歷年高考試題，與春季相關(guān)的物理試題占了很大比例。以彈簧為載體的人經(jīng)常設(shè)計各種各樣的問題，涉及靜力學(xué)、動力學(xué)、動量和能量守恒、振動、函數(shù)等，幾乎貫穿整個力學(xué)知識體系。為了幫助學(xué)生掌握這類問題的分析方法，現(xiàn)對相關(guān)的彈簧問題進(jìn)行分類分析。對于彈簧，從應(yīng)力的角度來看，彈簧上的彈力是一個可變的力；從能量的角度來看，彈簧是一種儲能元件。因此，spring

13、問題能夠很好地測試學(xué)生的綜合分析能力，因此受到高考命題教師的青睞，如2008年福建21號、山東22號、重慶24號、北京22號、山東16號、22號、四川12號等1.靜力學(xué)中的彈簧問題(1)胡克定律：f=kx， f=k x .(2)在彈簧秤的兩端施加不同的拉力(沿軸向)，彈簧秤的指示必須等于吊鉤上的拉力。例4如圖9-12 a所示，兩個木塊a和b的質(zhì)量分別為m1和m2，兩個輕質(zhì)彈簧的剛度系數(shù)分別為k1和k2，兩個彈簧分別與a和b連接，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)在，木塊a被慢慢抬起，直到下面彈簧對地面的壓力為零，并且a和b的重力勢能在這個過程中增加()圖9-12 AA.B.C.(m1+m2)2g2()D

14、.+【解析】以a、b和它們之間的彈簧組成的整體為研究對象，當(dāng)下面彈簧對地面的壓力為零時，向上提升a的力f恰好為：F=(m1+m2)g在此過程中，讓上彈簧和下彈簧分別拉伸x1和x2，如圖9-12 B所示，并從胡克定律獲得：圖9-12 bx1=，x2=因此，A和B的重力勢能的增加是：Ep=m1g(x1+x2)+m2g x2=+。答案 D【注釋】(1)在計算上述彈簧的伸長量時，許多學(xué)生會先計算原來的壓縮量，然后再計算后來的伸長量，然后再將兩者相加，但這并不像在上述分析中直接使用 x=那樣快捷方便。通過比較，可以看出重力勢能的增加并不等于向上升力w=xTotal=所做的功。2.動力學(xué)中的彈簧問題(1)

15、瞬時加速度問題(不同于輕繩和輕桿):一端固定，另一端與物體連接的彈簧不會有突然的變形和彈性變化。(2)如圖9-13所示，按下A和B后，外力消失，彈簧在恢復(fù)原來長度時開始脫離A。圖9-13示例5:彈簧秤的質(zhì)量為m1=1.5kg千克，質(zhì)量為m2=10.5kg千克的物體p放置在板中。不計算彈簧的質(zhì)量，其剛度系數(shù)為k=800n/m，整個系統(tǒng)處于靜態(tài)，如圖9-14所示。圖9-14現(xiàn)在，一個垂直向上的力F作用在P上，使P從靜止開始勻速直線運(yùn)動。眾所周知，F(xiàn)在最初的0.2秒內(nèi)發(fā)生變化，在0.2秒后保持不變，因此請找出F的最大值和最小值(取G=10 m/S2)分辨率彈簧在初始時刻的壓縮量為：x0=0.15米當(dāng)

16、秤盤上升到高度x時，p與秤盤分離，分離時間如下：=a從問題的含義來看，p在0 0.2 s內(nèi)的運(yùn)動如下：at2=xX=0.12m米，a=6m米/S2因此，在平衡位置，張力具有最小值fmin=(m1 m2) a=72 n分離時，張力達(dá)到最大值fmax=m2g m2a=168n。答案北緯72度168分注釋對于本例中描述的物理過程，應(yīng)特別注意m1和m2之間的彈性力在分離時正好減小到零，并且由于彈簧的彈性力和下一時刻稱量盤的重力，稱量盤產(chǎn)生的加速度將小于A，因此稱量盤與重物分離。3.與動量和能量相關(guān)的彈簧問題與動量和能量相關(guān)的彈簧問題在高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)，并且經(jīng)常作為計算題出現(xiàn)。以下兩個結(jié)論的應(yīng)用在分析過程中非常重要：(1)彈簧的彈性勢能與彈簧的壓縮變形和伸長變形同時相等；(2)當(dāng)彈簧連接兩個物體做變速運(yùn)動時，當(dāng)彈簧處于其原始長度時，兩個物體的相對速度最大，當(dāng)彈簧變形最大時，兩個物體的速度相等。例6如圖9-15所示，質(zhì)量m=1kg的a塊和b塊與一個輕彈簧連接并固定在空中。彈簧處于原來的長狀態(tài)，a離地面的高度h1=0.90m米，當(dāng)兩個滑車同時釋放時，a與地面碰撞后速度立即為零，b