1、,函數(shù),函數(shù),函數(shù),正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì),1,-1,0,y,x,正弦函數(shù)y=sinx（x R)的圖象,y=sinx ( x 0, ),正弦函數(shù)的圖象,y=sinx x0,2,y=sinx xR,正弦曲線,五點作圖法,圖像中關(guān)鍵點,五點法,0,0,1,0,-1,0,0,-1,0,1,0,描點得y=-sin x的圖象,y=sin x x0,2,y=-sin x x0,2,例 用“五點法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間0，2的簡圖。,(1)y=-sin x; (2)y=1+sin x.,解 (1)列表:,例題分析,0,0,1,0,-1,0,1,2,1,0,1,(2) 列表:,描點得y=1+sin x的圖象,y=

2、sin x x0,2,y=1+sin x x0,2,正弦函數(shù)y=sinx 的性質(zhì),1.定義域：,2.值域：,-1,1,新授,例題講解,2.求函數(shù)的值域，并求取得最值時X的取值集合。,（1）y= - 2sinx,（3）y= sin2x + 2sinx - 2,（2）y= 2sin(2x+ ),周 期 的 概 念,一般地，對于函數(shù) f (x)，如果存在一個非零常數(shù) T ，使得當 x 取定義域內(nèi)的每一個值時，都有 f ( xT ) f (x) ，那么函數(shù) f (x) 就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) T 叫做這個函數(shù)的周期 對于一個周期函數(shù)，如果在它的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做它的

3、最小正周期,新授,圖象特點:,間隔一定長度圖象重復(fù)出現(xiàn),公式依據(jù)：,周期性是三角函數(shù)的一大特點,正弦函數(shù)的周期性,周期（最小正周期）,新授,周期（最小正周期）,講授新課,例. 求下列三角函數(shù)的周期：,例 ：求使函數(shù) y2sin x 取最大值、最小值 的 x 的集合，并求出這個函數(shù)的最大值， 最小值和周期 T .,解,例題講解,例 ：求下列函數(shù)的最大值、最小值，以及使函數(shù)取得最大值、最小值的自變量 x 的集合。,練習(xí)：函數(shù)yasinxb的最大值為2，最小值為1，則a_，b_.,正弦函數(shù)的奇偶性,由公式 sin(x)sin x,圖象關(guān)于原點成中心對稱 .,正弦函數(shù)是奇函數(shù),新授,在閉區(qū)間 上, 是增函數(shù)；,正弦函數(shù)的單調(diào)性,-1,0,1,0,-1,在閉區(qū)間 上，是減函數(shù).,觀察正弦函數(shù)圖象,新授,復(fù)合函數(shù)yfg(x) 由函數(shù)yf(t)和函數(shù)tg(x)復(fù)合而成 單調(diào)性的判定方法是： 當yf(t)和tg(x)同為增(減)函數(shù)時，yfg(x)為增函數(shù)； 當yf(t)和tg(x)一個為增函數(shù)，一個為減函數(shù)時，yfg(x)為減函數(shù) “同增異減”,正弦函數(shù)的對稱性,定義域,值域,奇偶性,周期性,單調(diào)性,最值,實數(shù)集R,-1,1,奇函數(shù),2,小結(jié),例,不通過求