1、秀全中學(xué)2020屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文科）試卷 本試卷共4頁(yè)，21小題，滿(mǎn)分150分考試用時(shí)120分鐘參考公式：錐體體積公式，其中為錐體的底面積，為錐體的高 球的表面積公式，其中為球的半徑一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則等于ABCD2已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的值等于A1 B2 C3 D43設(shè)復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則的值是A1 B3 C10 D555已知向量，若，則等于A B CD6直線與圓的位置關(guān)系是A相交 B相切 C相離 D與的取值有關(guān)7

2、已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是A函數(shù)的最小正周期為 B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)8設(shè)一個(gè)球的表面積為，它的內(nèi)接正方體的表面積為，則的值等于A B C D9已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足若目標(biāo)函數(shù)取得最小值時(shí)最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則實(shí)數(shù)的值為A B C D110定義：若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)變換后所得圖像對(duì)應(yīng)函數(shù)的值域與的值域相同，則稱(chēng)變換是的同值變換下面給出四個(gè)函數(shù)及其對(duì)應(yīng)的變換，其中不屬于的同值變換的是A，將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)B，將函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)C，將函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D，將函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分（一）必做題（1113題

3、）11在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)之和小于的概率是 12已知程序框圖如右，則輸出的= 13已知直線與拋物線相交于、兩 點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，若，則的值為 （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）ADECBO14（幾何證明選講選做題）如右圖，是圓的直徑，直線與圓相切于點(diǎn)，于點(diǎn)，若圓的面積為，則的長(zhǎng)為 15（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，曲線的方程為，則（為極點(diǎn)）所在直線被曲線所截弦的長(zhǎng)度為 三、解答題： 本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16（本小題滿(mǎn)分12分）ABACADA如圖，在中，點(diǎn)在邊上，（1）求的值；（2）求的長(zhǎng)17（本小題滿(mǎn)

4、分12分）某城市為準(zhǔn)備參加“全國(guó)文明城市”的評(píng)選，舉辦了“文明社區(qū)”評(píng)選的活動(dòng)，在第一輪暗訪評(píng)分中，評(píng)委會(huì)對(duì)全市50個(gè)社區(qū)分別從“居民素質(zhì)”和“社區(qū)服務(wù)”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分均采用5分制，若設(shè)“社區(qū)服務(wù)”得分為分，“居民素質(zhì)”得分為分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 社區(qū)數(shù)量居民素質(zhì)1分2分3分4分5分社區(qū)服務(wù)1分131012分107513分210934分6015分00113（1）若“居民素質(zhì)”得分和“社區(qū)服務(wù)”得分均不低于3分（即且）的社區(qū)可以進(jìn)入第二輪評(píng)比，現(xiàn)從50個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)，求這個(gè)社區(qū)能進(jìn)入第二輪評(píng)比的概率；（2）若在50個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)，這個(gè)社區(qū)的“居民素質(zhì)”得1分的概率為，

5、求、的值18.（本小題滿(mǎn)分14分）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，滿(mǎn)足，（）（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和19.（本小題滿(mǎn)分14分）如圖所示，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，將正方形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐 （1）求證：平面平面；ABCDO（2）若三棱錐的體積為，求的長(zhǎng)20（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，為圓的任意一條直徑（、為直徑的兩個(gè)端點(diǎn)），求的最大值本資料由www. 提供！21（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)于任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若過(guò)點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍秀全中學(xué)2020屆高三10月月考數(shù)學(xué)（文科）答卷班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī) 二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題： 本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程