1、張掖二中2020學(xué)年度第一學(xué)期周考試卷(二)高三數(shù)學(xué)（理科）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1已知全集UR，集合Mx|x|1，Ny|y2x，xR，則集合U(MN)()A(，1 B(1,2)C(，12，) D2，)2若曲線在點(0, b)處的切線方程是, 則( )A. B. C. D. 3若函數(shù)為奇函數(shù)，則A. B. 2C. -1 D. 14下列命題中為真命題的是（ ）A. 若B. 命題：若，則或的逆否命題為：若且，則C. “”是“直線與直線互相垂直”的充要條件D. 若命題，則5曲線y與直線yx1及x4所

2、圍成的封閉圖形的面積為()A2ln 2 B2ln 2C4ln 2 D42ln 26計算的結(jié)果為（ ）A. B. C. D. 7若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8設(shè)，則A. B. C. D. 9函數(shù)的圖象大致為A. B. C. D. 10已知sinsin，0，則cos = ()A. B. C. D. 11已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，在(3，2)上為減函數(shù),對xR都有f(2x)f(x)，若A，B是鈍角三角形ABC的兩個銳角，則()A. f(sinA)f(cosB)C. f(sinA)f(cosB) D. f(sinA)與f(cosB)的大小關(guān)系不確定12己

3、知函數(shù)，若關(guān)于的方程 恰有3個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是( ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案寫在答題卡上相應(yīng)的位置13函數(shù)y 的定義域為_14已知，且，函數(shù)的圖象恒過點P，若在冪函數(shù)圖像上，則_15已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa27a在x1處取得極大值10，則的值為_16設(shè)函數(shù)是定義在(，0)上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為_.三、解答題：本大題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）（1）求值 （2）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，求的值。18. （12分）設(shè)命

4、題:實數(shù)滿足,其中;命題:實數(shù)滿足.(1) 若,且為真,求實數(shù)的取值范圍;(2) 若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.19. （12分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,其中為常數(shù)且.(1) 求的最小正周期.(2) 若函數(shù)的圖像經(jīng)過點,求在上的值域.20. （12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域及零點;（2）若函數(shù)的最小值為,求的值。21. （12分）已知函數(shù)（且）是定義在上的奇函數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22. （12分）已知函數(shù).(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性;(2)設(shè),求在上的最大值;(3)試證明:對任意,不等式都成立(其中是自然對數(shù)的底數(shù)).張掖二中2020學(xué)

5、年度第一學(xué)期周考試卷(二)高三數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1解析：選A解|x|1，得1x1，所以M(1,1)集合N中的代表元素為y，所以該集合是函數(shù)y2x，xR的值域，即N(0，)從而MN(1，)因為UR，所以U(MN)(，1，故選A.2.【答案】A3.【答案】B【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以可得， ，故選B4.【答案】B詳解：對于A，利用基本不等式，可得，故不正確；對于B，命題：若，則或的逆否命題為：若且，則，正確；對于C，“ ”是“直線與直線互相垂直”的充要條件，故不正確；對于D，命題命題，則 ，故不正確故

6、選：B5解析：選D由曲線y與直線yx1聯(lián)立，解得x1(舍去)，x2，作出曲線y與直線yx1的圖象如圖所示，故所求圖形的面積為Sdxx2x2ln x42ln 2.6.【答案】B【詳解】7.【答案】A【詳解】函數(shù)函數(shù)的對稱軸，最小值為，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增. 時值域為， 必在定義域內(nèi)，即；又有或時 綜上，8.【答案】C試題分析：因為，所以；因為，所以；因為，所以，即，因此，答案選C9.【答案】B【詳解】由題意， ，函數(shù)是奇函數(shù)，10.【答案】B【詳解】由題得，所以，cos =.11.【答案】A【詳解】f（2x）=f（x），且f（x）是R上的偶函數(shù)，f（x2）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為2的

7、周期函數(shù)，函數(shù)在（3，2）上f（x）為減函數(shù)，函數(shù)在（1，0）上f（x）為減函數(shù)，在（0，1）上為增函數(shù)，A，B是鈍角三角形ABC的兩個銳角，A+B，即0AB，則sinAsin（B）=cosB，f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，f（sinA）f（cosB），12.【答案】C【詳解】，則當(dāng)時，單調(diào)遞增當(dāng)時，單調(diào)遞減如圖所示：令，則有即解得故即二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案寫在答題卡上相應(yīng)的位置13解析：因為sin x，作直線y交單位圓于A，B兩點，連接OA，OB，則OA與OB圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角x的終邊的范圍，故滿足條件的角x的集合為.答案：，kZ14.【答案】

8、2【詳解】，即時，點的坐標(biāo)是 由題意令，由于圖象過點，得， ，15解析：選A由題意知，f(x)3x22axb，f(1)0，f(1)10，即解得或經(jīng)檢驗滿足題意，故.16.【答案】 【詳解】由2f（x）+xf（x）x2，（x0），得：2xf（x）+x2f（x）x3，即x2f（x）x30，令F（x）=x2f（x），則當(dāng)x0時，得F（x）0，即F（x）在（，0）上是減函數(shù)，F(xiàn)（x+2020）=（x+2020）2f（x+2020），F(xiàn)（2）=4f（2），即不等式等價為F（x+2020）F（2）0，F(xiàn)（x）在（，0）是減函數(shù)，由F（x+2020）F（2）得，x+20202，即x2020，三、解答題：本大

9、題共6小題，共70分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.【答案】（1） ；（2）.【詳解】解：（1）原式（2）是定義在上的奇函數(shù)有當(dāng)時，在無意義，舍去；當(dāng)時，符合題意，.18. 【答案】（1）（2）【詳解】（1）由得,又,所以,當(dāng)時, ,即為真時實數(shù)的取值范圍是.為真時等價于,得,即為真時實數(shù)的取值范圍是.若為真,則真且真,所以實數(shù)的取值范圍是.（2）是的充分不必要條件是的充分不必要條件. 應(yīng)滿足:,且,解得.樣的取值范圍為:.19.【答案】(1)； (2) .【詳解】（1）,由已知，的圖像關(guān)于直線對稱,當(dāng)時，,解得又 ,.由已知,值域是.20.【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由已知得, 解得所以函數(shù)的定義域為,令,得,即,解得,函數(shù)的零點是（2）由2知,., .21.【答案】（1） ；（2）.【詳解】解：（1）在上奇函數(shù)，即恒成立，.即，解得. （2）由（1）知，原不等式，即為.即.設(shè)，時， 恒成立，時， 恒成立， 令函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得，即解得.22.【答案】（1）函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減（2）（3）見解析【詳解】（1）函