1、1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課時(shí)目標(biāo)掌握導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過(guò)三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果_，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果_，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)_；如果恒有_，那么函數(shù)f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)為常函數(shù)2一般地，如果一個(gè)函數(shù)在某一范圍內(nèi)的導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值較大，那么函數(shù)在這個(gè)范圍內(nèi)_，這時(shí)，函數(shù)的圖象就比較“_”；反之，函數(shù)的圖象就比較“_”3求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟和方法(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)f(x)；(3)在函數(shù)定義域內(nèi)解不等式f(x)0和f(x)0；命題

2、乙：f(x)在(a，b)內(nèi)是單調(diào)遞增的，則甲是乙的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2若在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f(x)0，且f(a)0，則在(a，b)內(nèi)有()Af(x)0 Bf(x)0Cf(x)0 D不能確定3下列函數(shù)中，在(0，)內(nèi)為增函數(shù)的是()Asin x BxexCx3x Dln xx4函數(shù)f(x)2xsin x在(，)上是()A增函數(shù) B減函數(shù)C先增后減 D不確定5定義在R上的函數(shù)f(x)，若(x1)f(x)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)0f(x)0單調(diào)遞減f(x)02變化得快陡峭平緩作業(yè)設(shè)計(jì)1Af(x)x3在(1,1)內(nèi)是單

3、調(diào)遞增的，但f(x)3x20(1xf(a)0.3BA中，ycos x，當(dāng)x0時(shí)，y的符號(hào)不確定；B中，yexxex(x1)ex，當(dāng)x0時(shí)，y0，故在(0，)內(nèi)為增函數(shù)；C中：y3x21，當(dāng)x0時(shí)，y1；D中，y1，當(dāng)x0時(shí)，y1.4Af(x)2cos x，cos x1，f(x)0，f(x)在(，)上是增函數(shù)5C當(dāng)x1時(shí)，f(x)f(2)當(dāng)x0，f(x)是增函數(shù)，f(0)f(1)因此f(0)f(2)得2，要使a恒成立，只需a2.7(1,11)解析f(x)3x230x333(x1)(x11)由f(x)0，得1x0，得x，由f(x)0，得0x，函數(shù)f(x)2x2ln x的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.

4、11解(1)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)3x22bxc，由題設(shè)知1x2是不等式3x22bxc0，a0，故f(x)在(0，)上單調(diào)遞增當(dāng)a1時(shí)，f(x)0，故f(x)在(0，)上單調(diào)遞減當(dāng)1a0；當(dāng)x時(shí)，f(x)0.故f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減綜上，當(dāng)a0時(shí)，f(x)在(0，)上單調(diào)遞增；當(dāng)a1時(shí)，f(x)在(0，)上單調(diào)遞減；當(dāng)1a0時(shí)，f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減13解(1)由已知，得f(x)3x2a.因?yàn)閒(x)在(，)上是單調(diào)增函數(shù)，所以f(x)3x2a0在(，)上恒成立，即a3x2對(duì)x(，)恒成立因?yàn)?x20，所以只需a0.又a0時(shí)，f(x)3x20，f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，所以a0.(2)假設(shè)f(x)3x2a0在(1,1)上恒成立，則a3x2在x(1,1)時(shí)恒成立因?yàn)?x1，所以3x23，所以只需a3.當(dāng)a3時(shí)，