1、2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 章末高效整合同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1函數(shù)y(x1)(x22x3)的零點為()A1,2,3 B1，1,3C1，1，3 D無零點解析：令y(x1)(x22x3)0，解得x1，1,3，故選B.答案：B2下列函數(shù)中沒有零點的是()Af(x)log2x3 Bf(x)4Cf(x) Df(x)x22x解析：由于函數(shù)f(x)中，對任意自變量x的值，均有0，故該函數(shù)不存在零點答案：C3如圖所示的函數(shù)圖象與x軸均有

2、交點，其中不能用二分法求圖中交點橫坐標的是()A BC D解析：對于在函數(shù)零點兩側(cè)函數(shù)值的符號相同，故不能用二分法求答案：A4在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)ex4x3的零點所在的區(qū)間為()A. B.C. D.解析：f(x)ex4x3，f(x)在R上是單調(diào)遞增的，fe40，f(0)e040320，fe20，ff0，函數(shù)f(x)x2mxm2的零點有2個答案：A7某市的出租車的收費標準如下：3千米以內(nèi)的收費6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元； 10千米以上的部分每千米加收1.9元那么出租車收費y(元)與行駛的路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()解析：根據(jù)題意可得出租車收費y(元)與行駛

3、的路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系：y畫出函數(shù)圖象，知B正確答案：B8下列函數(shù)中，隨著x的增大，其增大速度最快的是()Ay0.001ex By1 000ln xCyx1 000 Dy1 0002x解析：增大速度最快的應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)，又e2.7182，故選A.答案：A9某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應(yīng)為()Ax15，y12 Bx12，y15Cx14，y10 Dx10，y14解析：由三角形相似得，得x(24y)，Sxy(y12)2180，當y12時，S有最大值，此時x15.

4、答案：A10某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y0.1x211x3 000，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者的利潤取最大值時，產(chǎn)量x等于()A55臺 B120臺C150臺 D180臺解析：設(shè)產(chǎn)量為x臺，利潤為S萬元，則S25xy25x(0.1x211x3 000)0.1x236x3 0000.1(x180)2240，則當x180時，生產(chǎn)者的利潤取得最大值答案：D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請把正確答案填在題中橫線上)11用二分法求方程x346x2的一個近似解時，已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(0,1)內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為_解析：設(shè)f(x)x36

5、x24，顯然f(0)0，f(1)0，下一步可斷定方程的根所在的區(qū)間為.答案：12函數(shù)f(x)x3x2x1在0,2上的零點有_個解析：x3x2x1(x1)2(x1)，由f(x)0得x1或x1.f(x)在0,2上有1個零點答案：113已知函數(shù)f(x)若函數(shù)yf(x)k有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是_解析：畫出分段函數(shù)f(x)的圖象如圖所示結(jié)合圖象可以看出，函數(shù)yf(x)k有兩個零點，即yf(x)與yk有兩個不同的交點，k的取值范圍為(0,1)答案：(0,1)14生活經(jīng)驗告訴我們，當水注入容器(設(shè)單位時間內(nèi)進水量相同)時，水的高度隨著時間的變化而變化，在下圖中請選擇與容器相匹配的圖象，(A)對應(yīng)_

6、；(B)對應(yīng)_；(C)對應(yīng)_；(D)對應(yīng)_解析：A容器下粗上細，水高度的變化先慢后快，故與(4)對應(yīng)；B容器為球形，水高度變化為快慢快，應(yīng)與(1)對應(yīng)；C、D容器都是柱形的，水高度的變化速度都應(yīng)是直線型，但C容器細，D容器粗，故水高度的變化為：C容器快，與(3)對應(yīng)，D容器慢，與(2)對應(yīng)答案：(4)(1)(3)(2)三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)以下是用二分法求方程x33x50的一個近似解(精確度0.1)的不完整的過程，請補充完整，并寫出結(jié)論設(shè)函數(shù)f(x)x33x5，其圖象在(，)上是連續(xù)不斷的一條曲線先求值：f(

7、0)_，f(1)_，f(2)_，f(3)_.所以f(x)在區(qū)間_內(nèi)存在零點x0，填表：區(qū)間中點mf(m)的符號區(qū)間長度解析：51931(1,2)區(qū)間中點mf(m)的符號區(qū)間長度(1,2)1.51(1,1.5)1.250.5(1,1.25)1.1250.25(1.125,1.25)1.187 50.125(1.125,1.187 5)0.062 5|1.187 51.125|0.062 50.1，原方程的近似解可取為1.187 5.16(本小題滿分12分)某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P(元)與時間t(天)組成有序數(shù)對(t，P)，點(t，P)落在下圖中的兩條線段上；該股票在30天內(nèi)的日交易量

8、Q(萬股)與時間t(天)的部分數(shù)據(jù)如下表所示：第t天4101622Q(萬股)36302418(1)根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P(元)與時間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的結(jié)論下，用y表示該股票日交易額(萬元)，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天中第幾天日交易額最大，最大值是多少？解析：(1)P(tN*)(2)設(shè)Qatb(a，b為常數(shù))，把(4,36)，(10,30)代入，得a1，b40.所以日交易量Q(萬股)與時間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式為Qt40,0t30，tN*.(3)由(1)(2)可得y即y(tN*)當0t20時，y有最大值ymax125萬元，此時t15；當20t3