1、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)復(fù)習(xí)案姓名 班級 組號 學(xué)號 基礎(chǔ)知識點1.對數(shù)的概念：一般的，如果,那么數(shù)叫做以 ，記作 ，其中叫作對數(shù)的 ，N叫作 .2.指數(shù)式與對數(shù)式的互化： 3.對數(shù)的性質(zhì)：(1) N的范圍是_ (2) (3)對數(shù)恒等式： 復(fù)習(xí)自測題一、考察對數(shù)性質(zhì)及運算：1用，表示下列各式：（1） （2） （3）2求下列各式的值：（1） （2） （3）（4） （5） （6）3.已知x的對數(shù)滿足下列式子，求x:（1）（2）（3）4函數(shù)的圖像恒過定點 5如果，則 6已知，試用a、b表示和的值7若8已知二、考察函數(shù)的定義域1下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A B C D2求下列函數(shù)的定義域（1） （

2、2）（3）（4）三、考察函數(shù)的值域1函數(shù)的值域是 2已知集合，則（ ）A B C D四、考察函數(shù)的單調(diào)性1.已知函數(shù)的大小關(guān)系是（ ）A B C D 2. 比較下列兩個數(shù)的大?。?） （2） （3） （4） （5） 3.已知下列不等式，比較正數(shù)的大?。海?） （2） （3） 4.不等式的解集為 5.已知的取值范圍是 6.（1）求使的x取值范圍。（2）求使的x取值范圍。五、考察對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.函數(shù) ，的圖像如圖所示.（1）試說明哪個函數(shù)對應(yīng)于哪個圖像（2）以已有圖像為基礎(chǔ)，在同一坐標(biāo)系中畫出，的圖像六、考察冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)1.函數(shù)(為常數(shù))的圖象恒過定點 2.已知冪函數(shù) 在上是減函數(shù)，

3、且在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，則的值為 3.函數(shù)是冪函數(shù)，圖象過點，試求出此函數(shù)的解析式，判斷函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性。七、考察反函數(shù)1.已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱，則 2.若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 八、綜合應(yīng)用1.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由答案基礎(chǔ)知識要點1. a為底N的對數(shù) x=logaN 底數(shù) 真數(shù)2. x=logaN3. N0 0 1 N補充:log a aN=N lg 10N=N 10lg N=N ln eN=N eln N=N4. logaM +logaN logaMlogaN n log a M n補充：log a=log a M

4、 log a=log a M5. y=log1/ax6. logab=logcb / logca =lg b /lg a =ln b /ln a7. 互為倒數(shù)左=右 （真數(shù)的指數(shù)提出去做分子，底數(shù)的指數(shù)提出去做分母）8. 函數(shù)值 自變量 y=logax y=ax9. y=x 值域 定義域10. y=xa x a 補充y=x0也是冪函數(shù)，其定義域為x|x0 11.在(0,+)： a0時，為增函數(shù); a=0時，非增非減； a2/3 且x1所以定義域為x|x 2/3 且x1(2) 由題意得 x0所以定義域為x|x0（3）由題意得 即即解得3/4x1所以定義域為(3/4,1(4)由題意得解得2x5且x3所以定義域為(2,3)(3,5)三、1 (1,22. A 集合A=(0,+) B=(0,1/2)四、1 A2 根據(jù)a來填 3. a1時 0a4. (1/2,1) 5. (2/3 , 1) 6. 解：(1) 由題意得解得1/21時，解得x的取值范圍是(1/2 , 10a1時，x的取值范圍是(1/2 , 1 ；當(dāng)0a1時，x的取值范圍是1,+)六1（3,1) . 1 3.解：(1)設(shè)y=xa，則由已知得=2