1、廣東省深圳市2020屆高三數學上學期第二次教學質量檢測試題 文注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，全卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號等信息填寫在答題卡上。2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1

2、.已知集合AxN|3x0時，f(x)2ex3，則f(ln)A. B. C.3 D.34.曲線y(x33x)lnx在點(1，0)處的切線方程為A.2xy20 B.x2y10 C.xy10 D.4xy405.2020年10月18日27日，第七屆世界軍人運動會在湖北武漢舉辦，中國代表團共獲得133金64銀42銅，共239枚獎牌。為了調查各國參賽人員對主辦方的滿意程度，研究人員隨機抽取了500名參賽運動員進行調查，所得數據如下所示：現有如下說法：在參與調查的500名運動員中任取1人，抽到對主辦方表示滿意的男性運動員的概率為；在犯錯誤的概率不超過1%的前提下可以認為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有

3、關”；沒有99.9%的把握認為“是否對主辦方表示滿意與運動員的性別有關”。則正確命題的個數為附：，P()0.010.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828A.0 B.1 C.2 D.36.已知向量m(x，3)，n(27，x)，若m，n共線且方向相反，則(2mn)(mn)A.840 B.900 C.360 D.2887.在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA13，BC4，且ABBC，則直線B1C與平面A1BC所成角的正弦值為A. B. C. D. 8.運行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為258，則n的值為A.3 B.4 C.5 D.69.已知拋物線C：x24

4、y的準線為l，記l與y軸交于點M，過點M作直線l與C相切，切點為N，則以MN為直徑的圓的方程為A.(x1)2y24或(x1)2y24 B.(x1)2y216或(x1)2y216C.(x1)2y22或(x1)2y22 D.(x1)2y28或(x1)2y2810.已知ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a13，。則ABC外接圓的半徑為A. B. C. D. 11.函數f(x)sinxcosx(0)的圖象向右移動個單位后關于y軸對稱，則的值不可能為A. B. C. D. 12.設函數f(x)，若函數y|3f(x)m|4有5個零點，則實數m的取值范圍為A.(4，) B.，) C.，) D.

5、，4)第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填寫在題中的橫線上)13.若tan(2)5，tan()4，則tan 。14.已知實數x，y滿足，則zxy的最大值為 。15.“方錐”，在九章算術卷商功中解釋為正四棱錐。現有“方錐”SABCD，其中AB4，SA與平面ABCD所成角的正切值為，則此“方錐”的外接球表面積為 。16.已知雙曲線C：的左、右焦點分別為F1，F2，點M滿足|MF2| |MF1|2a，若點N是雙曲線虛軸的一個頂點，且MNF2的周長的最小值為實軸長的3倍，則雙曲線C的漸近線方程為 。三、解答題(共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或

6、演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答)(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)隨著金融市場的發(fā)展，越來越多人選擇投資“黃金”作為理財的手段，下面將A市把黃金作為理財產品的投資人的年齡情況統計如下圖所示。(1)求把黃金作為理財產品的投資者的年齡的中位數；(結果用小數表示，小數點后保留兩位有效數字)(2)現按照分層抽樣的方法從年齡在40，50)和60，70的投資者中隨機抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行投資調查，求恰有1人年齡在60，70的概率。18.(本小題滿分12分)記數列an的前n項和為Sn，且2Sn3n2n。遞增的等

7、比數列bn滿足，a2b3，a3b1b2b3，記數列bn的前n項和為Tn。(1)求數列an與bn的通項公式；(2)求滿足TnS7的最大正整數n的值。19.(本小題滿分12分)四棱錐ABCED中，DE/BC，BCE90，AEED，AEEC，BCCD，DEBC。(1)求證：BCAC；(2)若AB4，AB與平面AEC所成的角為45，求三棱錐ABCE的體積。20.(本小題滿分12分)已知橢圓C：的左、右焦點分別為F1，F2，直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且點M滿足。(1)若點M(1，)，求直線l的方程；(2)若直線l過點F2且不與x軸重合，過點M作垂直于l的直線l與y軸交于點A(0，t)，求實數t的取值范圍。21.(本小題滿分12分)已知函數f(x)x2alnx1。(1)當a1時，證明：f(x)0在(1，)上恒成立;(2)若函數f(x)有唯一零點，求實數a的取值范圍。(二)請從下面所給的第22、23兩題中選定一題作答，如果多答，則按做的第一題記分。22.(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數方程已知平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 (為參數)，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為cos()1。(1)求曲線C的極坐標方程以及直線l的直角坐標方程；(2)若直線l：y